2018-2019学年福建省长乐高级中学高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版

2018-2019学年福建省长乐高级中学高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版

长乐高级中学2018-2019第二学期期末考 ‎ 高二数学(理科)试卷 ‎ ‎ 命题内容：选修2-2、2-3、4-4、4-5‎ 班级 姓名 座号 成绩 ‎ 说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：120分钟 满分：150分 2、 Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。‎ 3、 参考数据：独立性检验临界值表 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一． 选择题（本题包括12小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意）‎ ‎1、i是虚数单位，复数z=，则z的共轭复数=( )‎ A．1－i B．1＋i C.＋i D．－＋i 2、 在一次独立性检验中，其把握性超过99％但不超过99.5％，则的可能值为 ( )‎ ‎ A.5.424 B.6.765 C.7.897 D.11.897‎ ‎3、某公共汽车上有5名乘客，沿途有4个车站，乘客下车的可能方式( )‎ A．种 B．种 C．种 D．种 ‎ ‎4、设，若，则=( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5、根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在下雨条件下吹东风的概率为( )‎ A. B. C. D. ‎6、函数的单调增区间是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ A x x x x O O O O y y y y B C D ‎7、若函数的图象的顶点在第一象限，则函数的图像是( )‎ ‎8、椭圆的点到直线x＋2y－4＝0的距离的最小值为( )‎ A. B. C. D．0‎ ‎9、在的二项展开式中，x2的系数为( )‎ A．－ B.－ C． D. ‎10、设有n+1个不同颜色的球,放入n个不同的盒子中,要求每个盒子中至少有一个球,则不同的放法有( )‎ A.种 B.种 C.种 D.种 ‎ M N ‎11．如图，某城市中，M、N两地有整齐的道路网，若规定 只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从M到 N不同的走法共有( )‎ A．10 B．13 C．15 D．25‎ 12、 在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆漂流的汽油桶。现有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击相互独立，且命中概率都是。则打光子弹的概率是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）‎ 12、 已知随机变量X～且则___________．‎ ‎14、_________________　　　　　 　 ‎ ‎15、右侧三角形数阵为杨辉三角：按照右图排列的规律，‎ 第n行（）从左向右的第3个数为___________‎ ‎(用含n的多项式表示)． ‎ 16、 x，y，z∈R，若，则的最大值为________．‎ 三、解答题（本题包括6个大题，共70分，要求写出运算过程）‎ ‎17、（10分）7名同学，在下列情况下，各有多少种不同安排方法？（答案以数字呈现）‎ ‎（1）7人排成一排，甲不排头，也不排尾。‎ ‎（2）7人排成一排，甲、乙、丙三人必须在一起。‎ ‎（3）7人排成一排，甲、乙、丙三人两两不相邻。‎ ‎（4）7人排成一排，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序（不一定相邻）。‎ ‎（5）7人分成2人，2人，3人三个小组安排到甲、乙、丙三地实习。‎ ‎18、（12分）某车间为了规定工时定额，需要确 ‎ 定加 工零件所花费的时间，为此作了四次试 验，得到的数据如表：‎ 参考公式：‎ ‎ ‎ ‎(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；‎ ‎（2）求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；‎ ‎(3)求第二个点的残差值，并预测加工10个零件需要多少小时？‎ ‎19、（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为.‎ ‎(1)求圆C的直角坐标方程和l的普通方程；‎ ‎(2)设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为(3，)，求.‎ ‎20、（12分）已知函数． （1）求不等式的解集； （2）若不等式的解集非空，求m的取值范围．‎ 21、 ‎（12分）为调查某小区居民的“幸福度”。现从 所有居民中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记 录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为 茎,小数点后的一位数字为叶),若幸福度分数不低 于8.5分,则称该人的幸福度为“幸福”。 ‎ ‎（1）求从这16人中随机选取3人,至少有2人为“幸福”的概率；‎ ‎（2）以这16人的样本数据来估计整个小区的总体数据,若从该小区(人数很多)任选3人,记ξ表示抽到“幸福”的人数,求ξ的分布列及数学期望和方差。‎ ‎22、（12分）设函数.‎ ‎（1）求过（0，3）点的切线方程； ‎ ‎（2）若方程有3个不同的实根，求的取值范围。‎ ‎（3）已知当时，恒成立，求实数k的取值范围．‎ 长乐高级中学2018-2019第二学期期末考 ‎ 高二数学(理科)参考答案 一、 选择题（共12小题，每小题5分，计60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B B D C C B A D B D C B 二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎(13）、0.1 (14). (15)、 (16)、‎ 三．解答题（本题包括6个大题，共70分，要求写出运算过程）‎ ‎17.(1) (2)‎ ‎(3) (4)‎ ‎ (5)-----------------------每小题2分，共10分 ‎18.‎ ‎ ‎ ‎21、(1)由茎叶图可知,抽取的16人中“幸福”的人数有12人,其他的有4人;记“从这16人中随机选取3人,至少有2人是“幸福”,”为事件A.由题意得 ‎ -----------------4分 ‎2)由茎叶图知任选一人,该人幸福度为“幸福”的概率为，ξ的可能取值为0,1,2,3,显然 则；；‎ ‎；；‎ ‎ -----------------12分