2019-2020学年浙江省名校协作体联盟高二上学期第一次联考数学试题 Word版

2019-2020学年浙江省名校协作体联盟高二上学期第一次联考数学试题 Word版

‎2019-2020学年浙江省名校协作体联盟高二上学期第一次联考数学试题 一、选择题：本大题共10小题，共40分 1. 已知集合，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ 2. 已知向量，，若与共线，则实数的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 3. 函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 4. 已知数列是等比数列，其前项和为，则实数的值为（ ）‎ A． B． C．2 D．1‎ 5. 已知实数，满足，则有（ ）‎ A．最小值为 B．最大值为 C．最大值为 D．最大值为 6. 已知，，，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 7. 已知函数满足对任意的，，若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前40项的和为（ ）‎ A．80 B．‎60 ‎C． 40 D．20‎ 8. 已知，，且，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 1. 已知二次函数，则存在，使得对任意的（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 2. 已知，是边长为1的正方形边上的两个动点，则的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 3. 若全集，集合，则 ， ．‎ 4. 已知函数，则 ，的零点有 ．‎ 1. 已知实数，且，则的最小值为 ，的最小值为 ．‎ 2. 在中，角的对边分别为，若，则 ，角的最大值为 ．‎ 3. 已知函数，数列满足，若，则实数的取值范围是 ．‎ 4. 已知函数，对任意的，存在实数，使得成立，则实数的最大值为 ．‎ 5. 已知函数的最小值为3，则的值为 ．‎ 三、解答题：本大题共5小题，共74分 6. 已知平面向量，．‎ ‎（1）若，且，求x的值；‎ ‎（2）当时，求的取值范围． ‎ 1. 已知数列为等差数列，其前n项和为，且满足，．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求． ‎ 2. 已知中，角，，的对边分别为，，，且满足．‎ ‎（1）求的大小；‎ ‎（2）设，为边上的点，满足，求的最小值．‎ 1. 记，设 ‎（1）若，求的单调递增区间；‎ ‎（2）若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围．‎ 2. 已知数列满足，其中为的前n项和．‎ ‎（1）求，，的值；‎ ‎（2）求证：是等比数列；‎ ‎（3）证明：对任意，都有．‎ ‎2019学年第一学期浙江省名校协作体参考答案 高二年级数学学科 ‎ ‎ 首命题：温州中学 次命题兼审校：舟山中学 审核：‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D C B A D D B C C A 二、 填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填写在答题卷的相应位置上．‎ ‎11． ，‎ ‎12． ，‎ ‎13．，‎ ‎14．， ‎ ‎15．‎ ‎16..‎ ‎17． ‎ ‎18．（1）解：‎ （2） 记 ‎ 19. 解：（1）记，‎ 设公差为，则，‎ ‎.‎ （2） 记，即①，‎ ‎②，‎ 由①-②得 ‎，‎ ‎20.（1）由得，‎ ‎，‎ ‎（2），‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，，当且仅当时取到.‎ ‎21.（1）解：‎ ‎（2）①当时，在上单调递减，，得（舍去）；‎ ‎②当时，，在上递减，在上递增，‎ ‎，得；‎ ‎③当时，，，无解.‎ 综上，‎ ‎22.（1） ‎ ‎ （2）因为 ‎ 所以 ‎ 两式相减得到： ‎ 因为 ，又 所以是等比数列；‎ ‎（3）令 ‎ 则 ，‎ 则不等式左边的前 项和 ，‎ 又 ‎ 所以原不等式得证。‎