2017-2018学年湖北省沙市中学高二上学期第四次半月考数学（文）试题 缺答案

2017-2018学年湖北省沙市中学高二上学期第四次半月考数学（文）试题 缺答案

‎2017-2018学年湖北省沙市中学高二上学期第四次半月考文数试卷 ‎ 考试时间：2017年11月2日 一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）‎ ‎1．把化为十进制数为 A．60 B．68 C．70 D．74‎ ‎2. 四川省教育厅为确保我省高考使用全国卷平稳过渡，拟召开高考命题调研会，广泛征求参会的教研员和一线教师的意见，其中教研员有80人，一线教师有100人，若采用分层抽样方法从中抽取9人发言，则应抽取的一线教师的人数为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎3. 若直线在轴和轴上的截距分别为和，则的值为 A. 6 B.2 C. D. ‎ ‎4. 若直线与直线没有公共点，则的值是 A. B. 1 C. 1或 D. 2或 ‎5．两圆与的公共弦长等于 A．4 B．2 C．3 D．4 ‎6. 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为X甲、X乙，则下列判断正确的是 A. X乙 － X甲 = 5，甲比乙得分稳定 ‎ B. X乙 － X甲 = 5，乙比甲得分稳定 ‎ C. X乙 － X甲 = 10，甲比乙得分稳定 D. X乙 － X甲 = 10，乙比甲得分稳定 ‎7. 设直线与圆心为的圆交于两点，则直线与的倾斜角之和为 A. B. C. D. ‎ ‎8．与圆相切，且在x轴与y轴上的截距相等的直线条数是 A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎9.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10．已知O为坐标原点，A(1,2)，点P的坐标(x，y)满足约束条件则z＝·的最大值为 A．－2 B．－1‎ C．1 D．2‎ ‎11.为求使不等式成立的最大正整数，设计了 如图所示的算法，则图中“ ”处应填入 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎12.直线与圆交于不同的两点，且，其中是坐标原点，则实数的取值范围是 A. B. ‎ C. D. ‎ INPUT　a IF　a>4 THEN a＝2+a ELSE a＝a*a END IF PRINT a END ‎（第13题）‎ 二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）‎ ‎13. 阅读右面程序.‎ 若a＝4，则输出的结果是 .‎ ‎14.设是直线上的一个动点， 过点作圆 的一条切线，切点为，则当取最小值时点的坐标为_______.‎ ‎15．变量x，y满足约束条件若使z＝ax＋y取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是_______.‎ ‎16.已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为到的距离，记作 ‎（1）求点到线段的距离=_______；‎ ‎（2）设是长为2的线段，求点的集合所表示的图形面积_______.‎ 三、解答题（本题共6个小题 共计70分。请把解答过程写在答题纸上）‎ ‎17. （本小题满分10分）如图所示，在四棱锥中，‎ 底面，且底面为正方形，是的中点.‎ ‎（Ⅰ）求证：平面；‎ ‎（Ⅱ）求证：平面平面.‎ ‎18.（本小题满分12分）已知圆：.‎ ‎（Ⅰ）判断圆与圆：的位置关系，并说明理由；‎ ‎（Ⅱ）若过点的直线与圆相切，求直线的方程.‎ ‎19．（本小题满分12分）等差数列中，，其前项和为. 等比数列的各项均为正数，，且，.‎ ‎（Ⅰ）求数列与的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）求数列的前项和.‎ ‎20.（本小题满分12分）随着智能手机等电子产品的普及，“低头族”正成为现代社会的一个流行词. 在路上、在餐厅里、在公交车上，随处可见低头玩手机的人，这种“低头族现象”冲击了人们面对面交流的温情，也对人们的健康构成一定的影响. 为此，某报社发起一项专题调查，记者随机采访了M名市民，得到这M名市民每人在一天内低头玩手机的时间（单位：小时），根据此数据作出频数的统计表和频率分布直方图如下：‎ 分组 频数 频率 ‎[0, 0.5)‎ ‎4‎ ‎0.10‎ ‎[0.5, 1)‎ m p ‎[1, 1.5)‎ ‎10‎ n ‎[1.5, 2)‎ ‎6‎ ‎0.15‎ ‎[2, 2.5)‎ ‎4‎ ‎0.10‎ ‎[2.5, 3)‎ ‎2‎ ‎0.05‎ 合计 M ‎1‎ ‎ ‎ ‎（Ⅰ）求出表中的M，p及图中的值；‎ ‎（Ⅱ）试估计这M名市民在一天内低头玩手机的平均时间；‎ ‎（Ⅲ）试估计这M名市民在一天内低头玩手机时间的中位数.‎ ‎21. （本小题满分12分）已知圆经过点和，且圆心在直线： 上.‎ ‎（Ⅰ）求圆的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）设为圆上两点，且关于直线对称，若以为直径的圆经过原点，求直线的方程.‎ ‎22．（本小题满分12分）已知M（2,0），N（0，-2），C为MN中点，点P满足.‎ ‎（Ⅰ）求点P构成曲线的方程.；‎ ‎（Ⅱ）是否存在过点（0，-1）的直线l与（Ⅰ）所得曲线交于点A、B，且与x轴交于点 Q， 使，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．‎ ‎（Ⅲ）将（Ⅰ）所得曲线向上移一个单位，再向左移一个单位得曲线，轴上有一点，在曲线上有不与重合的两动点，直线斜率为，直线斜率为， 若,判断直线是否经过定点，若有，求出来，若没有，请说明理由.‎