高考文科数学专题复习练习2循环结构
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循环结构
1.(2015江西八校联考,文8,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
解析:逐次列举运行结果.该程序框图循环4次,输出的k=5,故选C.
答案:C
2.(2015江西重点中学盟校联考,文15,循环结构,填空题)已知a,b,c为集合A={1,2,3,4,5}中三个不同的数,通过如图所示的算法框图给出一个算法,输出一个整数a,则输出的数a=5的概率是 .
解析:由算法可知输出的a是a,b,c中最大的一个,若输出的数为5,则这三个数中必须要有5,从集合A={1,2,3,4,5}中选三个不同的数共有10种取法:123,124,125,134,135,145,234,235,245,345,满足条件的有6种,所以所求概率为35.
答案:35
3.(2015山西四校三联,文8,循环结构,选择题)如果执行如图所示的程序框图,那么输出的值是( )
A.2 016 B.2 C.12 D.-1
解析:依题意,在数列{Sn}中,S1=2,Sn+1=11-Sn,S2=11-S1=-1,S3=11-S2=12,S4=11-S3=2,……,数列{Sn}是以3为周期的数列;2 017=3×672+1,因此S2 017=S1=2;执行题中的程序框图,最后输出的S的值等于S2 017=2,故选B.
答案:B
4.(2015江西三校联考,文88,循环结构,选择题)当m=6,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )
A.6 B.30 C.120 D.360
解析:当m=6,n=3时,执行程序框图,
第一次循环时,k=6>4,S=1×6=6,k=5;
第二次循环时,k=5>4,S=6×5=30,k=4;
第三次循环时,k=4≥4,S=30×4=120,k=3;
第四次循环时,k=3<4,此时结束循环,输出S=120,故选C.
答案:C
5.(2015河南十校测试(四),文8,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )
A.225 B.75 C.275 D.300
解析:结合程序框图求解.s=0,t=30,i=1;
s=0<30,s=2,i=2;
s=2<30,s=11,i=3;
s=11<30,s=75,i=4;
s=75>30,此时输出i×s=4×75=300,故选D.
答案:D
6.(2015江西九校联合考试,文5,循环结构,选择题)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是( )
A.63 B.31 C.27 D.15
解析:依题意,执行程序框图,
进行第一次循环时,S=02+1=1<50,i=3;
进行第二次循环时,S=12+1=2<50,i=7;
进行第三次循环时,S=22+1=5<50,i=15;
进行第四次循环时,S=52+1=26<50,i=31;
进行第五次循环时,S=262+1>50,i=63,
此时结束循环,输出i的值是63,故选A.
答案:A
7.(2015山西二测,文6,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图后,输出S的值是( )
A.2 B.13 C.-3 D.-12
解析:由程序框图得各次循环得到的S的值为-3,-12,13,2,-3,-12,…,以4为周期,当i=2 016时,输出S=13,故选B.
答案:B
8.(2015山西太原模拟(一),文5,循环结构,选择题)某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内应为( )
A.k>6? B.k>5?
C.k>4? D.k>3?
解析:依据运行次数求解.
若输出的S=57,则该程序框图共运行4次,所以判断框内应该填入“k>4?”,故选C.
答案:C
10.(2015山西3月质量监测,文6,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图,若输入的a的值为3,则输出的i=( )
A.4 B.5 C.6 D.7
解析:由程序框图得第一次循环,M=103,N=3,i=2,M>N;
第二次循环,M=106,N=9,i=3,M>N;
第三次循环,M=109,N=27,i=4,M>N;
第四次循环,M=112,N=81,i=5,M>N;
第五次循环,M=115,N=243,i=6,M
4? B.n>8?
C.n>16? D.n<16?
解析:利用输出结果确定运行次数.
由输出S=15知该程序框图运行4次,则n=2,4,8均不满足判断框内的条件,n=16满足条件,所以①处可以填入n>8?,故选B.
答案:B
12.(2015河北石家庄二中一模,文4,循环结构,选择题)如图,执行程序框图后,输出的结果为( )
A.8 B.10 C.12 D.32
解析:第一次循环,S=2,A=9>5;
第二次循环,S=4,A=8>5;
第三次循环,S=6,A=7>5;
第四次循环,S=8,A=6>5;
第五次循环,S=10,A=5,
此时结束循环,输出S=10,故选B.
答案:B
13.(2015河北衡水中学二模,文9,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图,输出z的值为( )
A.-1 008×2 015 B.1 008×2 015
C.-1 008×2 017 D.1 008×2 017
解析:第一次运行时,S=121,a=2;
第二次运行时,S=121+2,a=3;
第三次运行时,S=121+2+3,a=4;
第四次运行时,S=121+2+3+4,a=5;……,
以此类推,第2 015次运行时,S=121+2+3+4+…+2 015,a=2 016,此时满足a>2 015,循环结束,输出z=log2121+2+3+4+…+2 015=-1+2 0152×2 015=-1 008×2 015,故选A.
答案:A
14.(2015山西大附中第五次月考,文13,循环结构,填空题)已知实数x∈[1,9],执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于55的概率为 .
解析:第一次循环,x=2x+1,n=2;
第二次循环,x=4x+3,n=3;
第三次循环,x=8x+7,n=4>3,
此时结束循环,输出8x+7,由8x+7≥55得x≥6,
所以其概率为9-69-1=38.
答案:38
15.(2015河北石家庄二检,文6,循环结构,选择题)运行如图所示的程序框图,如果输出的t∈(-2,2],则输入x的范围是( )
A.[-4,2] B.(-4,2]
C.[-2,4] D.(-2,4]
解析:利用程序框图建立不等式求解.
当x>0时,t=x∈(0,2]⇒04,此时,循环结束,输出S=22,故选B.
答案:B
17.(2015河北唐山一模,文5,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图,则输出的A是( )
A.2912 B.7029 C.2970 D.16970
解析:按照给定的A,i的初值以及当型循环结构逐次进行运算,直至i≥4,跳出循环并输出A值.
第一次循环,i=0,A=2,A=2+1A=52,i=i+1=1;
第二次循环,i=1,A=52,A=2+1A=125,i=i+1=2;
第三次循环,i=2,A=125,A=2+1A=2912,i=i+1=3;
第四次循环,i=3,A=2912,A=2+1A=7029,i=i+1=4,
此时i≥4,输出A=7029,故选B.
答案:B
18.(2015河北保定一模,文9,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是( )
A.s>45 B.s>710
C.s>35 D.s>12
解析:由程序框图知程序运行的是s=910×89×…×kk+1,因为输出的k=6,所以s=910×89×78=710,所以判断框的条件是s>710,故选B.
答案:B
19.(2015江西南昌一模,文9,循环结构,选择题)如图所示程序框图,其功能是输入x的值,输出相应的y值.若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析:利用程序框图得方程,进而确定方程解的个数.
当|x|>1时,输出的y=ln|x|=x,
即确定方程|x|=ex的解的个数,
当x>1时,令f(x)=ex-x,
则f'(x)=ex-1>0,x∈(1,+∞)恒成立,且f(1)=e-1>0,此时f(x)=ex-x=0无解.
当x<-1时,令g(x)=ex+x,在x<-1上单调递增,且g(-1)=1e-1<0,此时g(x)=ex+x=0无解,所以当|x|>1时无解;
当|x|≤1时,输出的y=x2=x,解得x=0,1,均符合题意,所以这样的x有2个,故选B.
答案:B
20.(2015江西南昌二模,文7,循环结构,选择题)如图所示的程序框图中,输出的B是( )
A.-3 B.-33 C.0 D.3
解析:执行程序框图,第一次循环A=2π3,B=-3,i=2;
第二次循环A=π,B=0,i=3;
第三次循环A=4π3,B=3,i=4;
第四次循环A=5π3,B=-3,i=5;……;
依此类推,B的值以3为周期重复出现,
又因为2 015=671×3+2,所以输出B=0,故选C.
答案:C
21.(2015江西赣州摸底考试,文6,循环结构,选择题)某同学想求斐波那契数列0,1,1,2,…(从第三项起每一项等于前两项的和)的前10项的和,他设计了一个程序框图,那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是( )
A.b=c;i≤10 B.c=a;i≤10
C.b=c;i≤9 D.c=a;i≤9
解析:程序框图中变量S为累加变量,变量a,b,c(其中c=a+b)为数列连续三项,在每一次循环中,计算出S的值后,变量b的值变为下一个连续三项的第一项a,即a=b,变量c的值为下一个连续三项的第二项b,即b=c,所以矩形框应填入b=c.
又因为程序进行循环体前第一次计算S的值时计算数列的前两项,因此只须再循环7次就完成,所以判断框中应填入i≤9,故选C.
答案:C
22.(2015河北石家庄一检,文10,循环结构,选择题)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )
A.7 B.9 C.10 D.11
解析:依次运行程序得S=lg13≥-1,
第一次循环,i=3,S=lg15≥-1;
第二次循环,i=5,S=lg17≥-1;
第三次循环,i=7,S=lg19≥-1;
第四次循环,i=9,S=lg111<-1,
此时循环结束,输出i=9,故选B.
答案:B
23.(2015河南适应性模拟练习,文9,循环结构,选择题)根据如图所示的程序框图,输出结果i=( )
A.6 B.7 C.8 D.9
解析:第一次循环,t=66,i=1;
第二次循环,t=56,i=2;
第三次循环,t=46,i=3;
第四次循环,t=36,i=4;
第五次循环,t=26,i=5;
第六次循环,t=16,i=6;
第七次循环,t=6,i=7;
第八次循环,t=-4,i=8,
此时满足t<0,输出i=8,故选C.
答案:C
24.(2015河南六市一联,文5,循环结构,选择题)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的x值是( )
A.3 B.4 C.6 D.8
解析:依次列出运行结果.
该程序框图运行3次,k的值分别是2,3,4,
所以输出的x=8,故选D.
答案:D
25.(2015河南洛阳3月统一考试,文7,循环结构,选择题)执行如图所示的程序,若输入的x=2,则输出的所有x的值的和为( )
A.6 B.21 C.101 D.126
解析:由程序框图得输出的x的值为2到100之间,使得log2x为整数的数,则输出的x的值分别为2,4,8,16,32,64,它们的和为126,故选D.
答案:D
26.(2015河南平顶山、许昌、新乡二调,文5,循环结构,选择题)一个算法程序框图如图所示,若该程序输出的结果是163,则判断框内应填入的条件是( )
A.i<4? B.i>4?
C.i<5? D.i>5?
解析:由输出结果确定运行次数.
由输出结果是163可得该程序框图运行4次,即i=4满足判断框内的条件,i=5不满足判断框内的条件,所以判断框内应填入i<5?,故选C.
答案:C
27.(2015东北三省三校二联,文7,循环结构,选择题)阅读如图所示的程序框图,则输出的A的值是( )
A.15 B.21 C.28 D.36
解析:依题意,执行题中的程序框图,进行第一次循环时,A=3,i=2<5;
进行第二次循环时,A=6,i=3<5;
进行第三次循环时,A=10,i=4<5;
进行第四次循环时,A=15,i=5≤5;
进行第五次循环时,A=21,i=6>5,
此时结束循环,输出A的值是21,故选B.
答案:B
28.(2015河南郑州第二次质量检测,文8,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图,输出的S值是( )
A.22 B.-1 C.0 D.-1-22
解析:依题意得执行程序框图,最后输出的S的值等于数列cosnπ4的前2 014项和,又因为数列cosnπ4是以T=2π÷π4=8为最小正周期的数列,且前8项和等于零,且第7项与第8项分别等于cos7π4=22,cos8π4=1,又因为2 014=8×252-2,因此数列cosnπ4的前2 014项和等于252×0-22+1=-1-22,即最后输出的S的值等于-1-22,故选D.
答案:D
29.(2015河南郑州第三次质量检测,文5,循环结构,选择题)如图是一个算法的程序框图,当输入的值为8时,其输出的结果是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
解析:第一次循环,x=5,第二次循环,x=2,第三次循环,x=-1<0,y=0.5-1=2,故选D.
答案:D
30.(2015河南高考适应性测试,文9,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是( )
A.0 B.-12 C.-1 D.-32
解析:因为数列coskπ3为周期为6的数列,且前6项的和为0,则执行题中的程序框图得输出的S=cosπ3+cos2π3+…+cos2 015π3=336×0-cos 0=-1,故选C.
答案:C
31.(2015东北三省四市一联,文5,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )
A.20 B.30 C.40 D.50
解析:运行该程序,第一次循环,S=7,i=3,T=3;
第二次循环,S=13,i=6,T=9;
第三次循环,S=19,i=9,T=18;
第四次循环,S=25,i=12,T=30,
此时T>S,输出T,输出的结果为30,故选B.
答案:B
32.(2015东北三省四市二联,文6,循环结构,选择题)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的S为1112,则判断框中填写的内容可以是( )
A.n=6 B.n<6
C.n≤6 D.n≤8
解析:利用输出结果确定运行次数.
因为输出的S=1112,所以该程序框图运行3次,即n=2,4和6满足判断框内的条件,n=8不满足判断框内的条件,所以判断框内的内容可以是n≤6,故选C.
答案:C
33.(2015山西太原二模,文5,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图,若a=7,则输出的S=( )
A.67 B.158 C.137 D.116
解析:由程序框图得k=1≤7,
第一次循环,S=32,k=2≤7;
第二次循环,S=53,k=3≤7;
第三次循环,S=74,k=4≤7;
第四次循环,S=95,k=5≤7;
第五次循环,S=116,k=6≤7;
第六次循环,S=137,k=7≤7;
第八次循环,S=158,k=8>7,
此时循环结束,输出S=158,故选B.
答案:B
35.(2015甘肃兰州实战,文8,循环结构,选择题)阅读如图的程序框图,如果输出i=5,那么在空白矩形框中应填入的语句为( )
A.S=2*i-2 B.S=2*i-1
C.S=2*i D.S=2*i+4
解析:当空白矩形框中填入的语句为S=2*i时,
进行第一次循环,i=2是偶数,S=5<10,i=3;
进行第二次循环,i=3是奇数,S=6<10,i=4;
进行第三次循环,i=4是偶数,S=9<10,i=5;
进行第四次循环,i=5是奇数,S=10≥10,
此时结束循环,输出i=5,故选C.
答案:C
36.(2015广西南宁第二次适应性测试,文6,循环结构,选择题)如图所示的程序框图,其输出结果是( )
A.1 365 B.1 364 C.341 D.1 366
解析:在数列{an}中,a1=1,an+1=4an+1,an+1+13=4an+13,数列an+13是以a1+1=43为首项、4为公比的等比数列,an+13=43×4n-1,即an=4n-13.
运行程序框图知a满足数列{an},且a5=341<500,a6=1 365>500,结束循环,输出结果为1 365,故选A.
答案:A
37.(2015贵州贵阳高三适应性检测考试(二),文5,循环结构,选择题)如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于( )
A.18 B.20 C.21 D.40
解析:运行程序框图,第一次循环,S=2+1=3,n=2;
第二次循环,S=3+6=9,n=3;
第三次循环,S=9+11=20>15,n=4,
此时输出的S的值为20,故选B.
答案:B
38.(2015宁夏银川质量检测,文8,循环结构,选择题)某程序框图如图所示,运行该程序时,输出的S值是( )
A.44 B.70 C.102 D.140
解析:该程序框图运行第6次时,输出的S=2+8+14+20+26+32=102,故选C.
答案:C
39.(2015贵州八校二联,文6,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图,如果输入P=153,Q=63,则输出的P的值是( )
A.2 B.3 C.9 D.27
解析:运行程序框图,第一次循环R=27,P=63,Q=27;
第二次循环R=9,P=27,Q=9;
第三次循环R=0,P=9,Q=0,
此时退出循环,输出P=9,故选C.
答案:C
40.(2015辽宁东北育才学校五模,文6,循环结构,选择题)阅读如图所示的程序框图,则该框图最后输出的结果为( )
A.15 B.31 C.63 D.127
解析:运行该程序,第一次,A=1,i=2;
第二次,A=3,i=3;
第三次,A=7,i=4;
第四次,A=15,i=5;
第五次,A=31,i=6;
第六次,A=63,i=7,
此时,输出A的值为63,故选C.
答案:C
41.(2015黑龙江哈尔滨第三中学二模,文6,循环结构,选择题)执行如图的程序框图,运行结果为( )
A.22 B.3 C.10-1 D.4
解析:利用程序框图得S的表达式,用裂项法求和即可.
该程序框图运行9次,所以输出的S=12+1+13+2+…+110+3=(2-1)+(3-2)+…+(10-3)=10-1,故选C.
答案:C
42.(2015黑龙江哈尔滨第六中学二模,文7,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图,则输出的S值为([x]表示不超过x的最大整数)( )
A.4 B.6 C.7 D.9
解析:第一次循环,S=0,n<4,n=1;
第二次循环,S=1,n<4,n=2;
第三次循环,S=2,n<4,n=3;
第四次循环,S=3,n<4,n=4;
第五次循环,S=5,n=5;
第六次循环,S=7,n>4,
所以输出S的值为7,故选C.
答案:C
43.(2015宁夏银川一中二模,文9,循环结构,选择题)运行如图所示的算法框图,则输出的结果S为( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
解析:依题意,数列cosnπ3是以6为周期的数列,且前6项和等于零,其前3项和等于cosπ3+cos2π3+cos3π3=-1,且2 013=6×335+3,因此数列cosnπ3的前2 013项和等于335×0+(-1)=-1.执行题中的程序框图,最后输出的S值等于-1,故选A.
答案:A
44.(2015贵州适应性考试,文8,循环结构,选择题)如图,x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,p为该题的最终得分.当输入x1=7,x2=10时,输出的p=7.5,则输入的x3应为( )
A.10 B.9 C.8 D.5
解析:利用输出结果判断.
因为输出的p=7.5,所以若7+x32=7.5,则x3=8,满足判断框内的条件,符合题意;
若10+x32=7.5,则x3=5,满足判断框内的条件,不符合题意,故选C.
答案:C
45.(2015广西桂林、防城港一联,文9,循环结构,选择题)如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应该填入( )
A.P=4MN B.P=N4M
C.P=MN D.P=NM
解析:利用几何概型的概率公式求解.
由题意可得π4=MN,则π=4MN,故选A.
答案:A
46.(2015东北三校一联,文10,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图,要使输出的S的值小于1,则输入的t值不能是下面的( )
A.8 B.9 C.10 D.11
解析:该程序框图的作用是计算S=sinπ3+sin2π3+…+sinkπ3,k∈N*的值.若t=8,则S=sinπ3+sin2π3+…+sin9π3=0+sin7π3+sin8π3+sin9π3=3>1,故选A.
答案:A
47.(2015辽宁重点中学协作体模拟,文14,循环结构,填空题)设数列{an}为等比数列,其中a4=2,a5=5,阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出结果s为 .
解析:执行题中的程序框图,最后输出的结果是数列{lg an}的前8项和,即s=lg a1+lg a2+…+lg a7+lg a8=lg(a4a5)4=lg 104=4.
答案:4
48.(2015辽宁大连双基测试,文5,循环结构,选择题)如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的结果是4,则常数a的值为( )
A.4 B.2 C.12 D.-1
解析:依题意,执行题中的程序框图,
第一次循环时,S=11-a,n=2,S=11-a≠2,即a≠12;
第二次循环时,S=11-11-a=a-1a,n=4,S=a-1a=2,解得a=-1,
结束循环,输出n=4,故选D.
答案:D
49.(2015吉林长春质量监测(二),文8,循环结构,选择题)右面图①是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图,1号到16号同学的成绩依次为A1,A2,…,A16,右面图②是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图,那么该算法流程图输出的结果是( )
图①
图②
A.6 B.10 C.91 D.92
解析:由算法流程图可知,其统计的是数学成绩大于等于90的人数,所以由茎叶图知数学成绩大于等于90的人数为10,因此输出结果为10,故选B.
答案:B
50.(2015甘肃兰州诊断,文8,循环结构,选择题)如图,程序输出的结果S=132,则判断框中应填( )
A.i≥10? B.i≥11?
C.i≤11? D.i≥12?
解析:由题意,S表示从12开始逐渐减小的若干个整数的乘积,12×11=132,故此循环体需要执行两次,每次执行后i的值依次为11,10,由于i的值为10时,退出循环,故选B.
答案:B
51.(2015贵州贵阳监测考试(一),文7,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图,则输出的b=( )
A.7 B.9 C.11 D.13
解析:逐次写出运行结果.该程序框图循环4次,各次b的值分别是3,5,7,9,所以输出的b=9,故选B.
答案:B
52.(2015广西柳州3月模拟,文4,循环结构,选择题)某程序框图如图所示,若a=3,则该程序运行后,输出的x的值为( )
A.33 B.31 C.29 D.27
解析:依题意,执行程序框图,进行第一次循环时,x=7,n=2≤3;
进行第二次循环时,x=15,n=3≤3;
进行第三次循环时,x=31,n=4>3,
此时结束循环,输出x的值为31,故选B.
答案:B
53.(2015吉林省吉林市二调,文8,循环结构,选择题)执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
解析:第一次循环,S=1<15,k=2;
第二次循环,S=2<15,k=3;
第三次循环,S=6<15,k=4;
第四次循环,S=15,k=5;
第五次循环,S=31>15,
此时输出k=5,故选C.
答案:C
54.(2015甘肃第二次诊断考试,文6,循环结构,选择题)如图所示的计算机程序的输出结果为( )
A.2113 B.1321 C.2134 D.3421
解析:逐次写出运行结果.
该程序框图循环7次,各次x和y的值依次是1和2,2和3,3和5,5和8,8和13,13和21,21和34,所以输出yx=3421,故选D.
答案:D
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循环语句
1.(2015宁夏银川二中一模,文4,循环语句,选择题)如图,若执行该程序,输出结果为48,则输入值为( )
INPUT k
a=2
n=1
WHILE n
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