安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二(实验班)上学期第一次月考数学(文)试题

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安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二(实验班)上学期第一次月考数学(文)试题

定远育才学校2018-2019学年第一学期第一次月考 高二(实验班)文科数学 时间:120分钟 分值:150分 命题人: ‎ 一、选择题。(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)‎ ‎1.两条直线y=ax-2与y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于(  )‎ A.2 B. C.0 D.-1‎ ‎2.以点(5,4)为圆心且与x轴相切的圆的方程是(  ) A.(x-5)2+(y-4)2=16      B.(x+5)2+(y-4)2=‎16 ‎ C.(x-5)2+(y-4)2=25      D.(x+5)2+(y-4)2=25‎ ‎3.已知ab<0,bc<0,则直线ax+by=c通过(  )‎ A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 ‎4.过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( )‎ ‎ A.0 B.-‎8 C.2 D.10‎ ‎5.直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线恒过定点(  )‎ A.(0,0) B.(0,1) C.(3,1) D.(2,1)‎ ‎6.点P(2,5)到直线y=-x的距离d等于(  )‎ A.0 B. C. D. ‎7.设点A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则l的斜率k的取值范围是(  )‎ A.k≥或k≤-4 B.-4≤k≤ C.-≤k≤4 D.以上都不对 ‎8.方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-‎4F>0)表示的曲线关于x+y+1=0成轴对称图形,则(  )‎ A.D+E=2 B.D+F=‎2 C.E+F=2 D.D+E+F=2‎ ‎9.若x、y满足x2+y2-2x+4y-20=0,则x2+y2的最小值是(  ) A.-5   B.5-  C.30-10   D.无法确定 ‎10.过点(1,2),且与原点距离最大的直线方程是(  ) A.x+2y-5=0   B.2x+y-4=0  ‎ ‎ C.x+3y-7=0   D.x-2y+3=0‎ ‎11.已知圆x2+y2-2x+4y+1=0和两坐标轴的公共点分别为 A,B,C,则△ABC的面积为( ‎ ‎ ) A.4      B.2     C.    D.‎ ‎12.在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“折线距离”.则下列命题中: ①若A(-1,3),B(1,0),则有d(A,B)=5. ②到原点的“折线距离”等于1的所有点的集合是一个圆. ③若C点在线段AB上,则有d(A,C)+d(C,B)=d(A,B). ④到M(-1,0),N(1,0)两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线x=0.‎ ‎ A.1       B.2      C.3    D.4‎ 二.填空题。(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13.直线x=﹣1的倾斜角为   .‎ ‎14.已知圆C过点M(1,1),N(5,1),且圆心在直线y=x-2上,则圆C的标准方程为 . ‎ ‎15.两平行直线,间的距离为 .‎ ‎16.当点P在圆x2+y2=1上变动时,它与定点Q(3,0)的连线PQ的中点的轨迹方程是 . ‎ 三.解答题。(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.已知△ABC的三个顶点为A(1,4),B(-2,3),C(4,-5),求△ABC的外接圆方程、圆心坐标和外接圆半径.‎ ‎18.已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0,及点Q(-2,3).‎ ‎(1)点P(a,a+1)在圆上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率;‎ ‎(2)若M为圆C上任一点,求|MQ|的最大值和最小值.‎ ‎19.设直线l1:mx-2my-6=0与l2:(3-m)x+my+m2‎-3m=0. (1)若l1∥l2,求l1,l2之间的距离; (2)若直线l2与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大,求直线l2的方程.‎ ‎ 20.已知是中的内角平分线所在直线的方程,若,. ⑴求点A关于的对称点P的坐标;‎ ‎⑵求直线的方程; ⑶判断的形状.‎ ‎21.已知点P(2,-1). (1)直线m经过点P,且在两坐标轴上的截距相等.求直线m的方程: (2)直线n经过点P.且坐标原点到该直线的距离为2.求直线n的方程.‎ ‎22.直线l过点且斜率为>,将直线l绕点按逆时针方向旋转45°得直线,若直线l和分别与轴交于,两点.(1)用表示直线的斜率;(2)当为何值时,的面积最小?并求出面积最小时直线l的方程.‎ 定远育才学校2018-2019学年第一学期第一次月考 高二文科数学 一、选择题 DACBC BAABA DC 二.填空题 ‎13.a=90°或π/2 14.x2+y2-6x-2y+6=0‎ ‎15.1 16. ‎ 三、解答题 ‎17.解:‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.解:‎ ‎21.解:‎ ‎22.‎ ‎ ‎
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