高一数学必修1综合测试题（2）
高一数学必修1综合测试题（二）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集I＝{0，1，2}，且满足CI (A∪B)＝{2}的A、B共有组数
A.5 B.7 C.9 D.11
2.如果集合A＝{x|x＝2kπ+π，k∈Z}，B＝{x|x＝4kπ+π，k∈Z}，则
A.AB B.BA C.A=B D.A∩B=
3.设A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则B的元素个数是
A.5 B.4 C.3 D.2
4.若集合P＝{x|3
1 C.00，则a的取值范围是
A.(0，) B.(0， C.( ，+∞) D.(0，+∞)
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上)
13.若不等式x2＋ax＋a－2>0的解集为R，则a可取值的集合为__________.
14.函数y＝的定义域是______，值域为__ ____.
15.若不等式3>()x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为___ ___.
16. f(x)＝，则f(x)值域为_____ _.
17.函数y＝的值域是__________.
18.方程log2(2－2x)＋x＋99＝0的两个解的和是______.
三、解答题
19.全集U＝R，A＝{x||x|≥1}，B＝{x|x2－2x－3＞0}，求(CUA)∩(CUB).
20.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.
（1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.
21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
22.已知函数f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.
23.已知函数f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)是R上的增函数，求a的取值范围.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
C
D
B
D
A
C
C
B
D
A
二、填空题
13. 14. R ［，+∞) 15. －< a <
16. (－2，－1］ 17. (0，1) 18. －99
三、解答题(本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.全集U＝R，A＝{x||x|≥1}，B＝{x|x2－2x－3＞0}，求(CUA)∩(CUB).
(CUA)∩(CUB)＝{x|－1＜x＜1}
20.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.
（1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.
考查函数对应法则及单调性的应用.
（1）【证明】 由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)
又∵f(2)＝1 ∴f(8)＝3
(2)【解】 不等式化为f(x)>f(x－2)+3
∵f(8)＝3 ∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)
∵f(x)是（0，+∞）上的增函数
∴解得20且a≠1)是R上的增函数，求a的取值范围.
考查指数函数性质.
【解】 f(x)的定义域为R，设x1、x2∈R，且x10，且a≠1，∴1＋>0
∵f(x)为增函数，则(a2－2)( a－a)>0
于是有，
解得a>或0
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