2019-2020学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高一上学期期末考试数学试题

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高一上学期期末考试数学试题

‎2019-2020年度高一上学期期末考试 数学试题 ‎（时间：120分钟　满分：150分）‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共60分)‎ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.设集合，则集合（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.若，，，，，，上述函数是幂函数的 个数是（ ）‎ A.个 B.个 C.个 D.个 ‎3.若第二象限角，则在第几象限(　　)‎ A.第一、三象限 B第一、四象限 C 第二、三象限 D 第二、四象限 ‎4.已知，则的大小关系是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6.若，则=（ ）A. B. C.− D.−‎ ‎7.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围是（ ）‎ A. B． C． D．‎ ‎8.如果函数的图象关于直线对称，那么取最小值时的值为(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知锐角的终边上一点，则锐角＝(　　)‎ A．80° B．70° C．20° D．10°‎ ‎10.已知函数，则函数最小值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.对实数，，定义运算“”： ，设函数.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”，若为“可拆分函数”，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)‎ 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13.化简：=_______．‎ ‎14.已知关于的二次方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，则的取值范围是 ．‎ ‎15.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度米/秒和燃料的质量千克、火箭（除燃料外）的质量千克的函数关系是.当燃料质量是火箭质量的 倍时，火箭的最大速度可达12千米/秒.‎ ‎16.定义:关于的两个不等式和的解集分别为和 ‎,则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,则_____________.‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17（本题满分10分）‎ ‎ 已知，求（Ⅰ）的值； （Ⅱ）的值．‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 设函数的最小正周期为.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎ （Ⅱ）若函数的图象是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 在中，角的对边分别为，已知 .‎ ‎（Ⅰ）求角的大小；‎ ‎（Ⅱ）若三角形的外接圆半径为2，求最大值.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 在中，角的对边分别为，且.‎ ‎（Ⅰ）求角的大小；‎ ‎（Ⅱ）若，求的面积.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 已知函数在区间上的值域为. ‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 已知，定义：表示不超过的最大整数，例如：，.‎ ‎（Ⅰ）若，写出实数的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围；‎ ‎（Ⅲ）设，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围.‎ ‎.‎ 答案 一、 选择题 BCACA DCACD DB 二、 填空题 ‎1 ‎ 三、 解答题 ‎17、.‎ ‎18、‎ ‎19、‎ ‎20、‎ ‎21、‎ ‎22、‎ ‎ ‎