数学文卷·2018届四川外语学院重庆第二外国语学校高三11月月考（2017

数学文卷·2018届四川外语学院重庆第二外国语学校高三11月月考（2017

重庆二外高2018级高三11月月考 数学试题（文科）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合，，则（）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.已知复数（为虚数单位），则在复平面内所对应点的坐标为（）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.已知等差数列中,,则的值是( )‎ A. 64 B.30 C.31 D.15‎ ‎4.已知平面向量，，且，则向量 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )‎ A.7 B. C. D.‎ ‎6.已知，,,则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.“”是“”成立的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎8.变量满足约束条件若使取得最大值的最优解有无穷多个，则实数的取值集合是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎9.高三某班陈齐齐在操场上绕圆形跑道逆时针方向匀速跑步，每52秒跑一圈，在陈齐齐开始跑步时，在教室内百无聊赖的桂圆圆往操场看了一次，以后每50秒往操场上看一次，则桂圆圆“感觉”到陈齐齐的运动是（ ）‎ A.逆时针匀速前跑 B.顺时针匀速前跑 C.顺时针匀速后退 D.静止没动 ‎10.当时，函数的图象大致是（ ）‎ A B C D ‎11.二次函数的图像经过点，且，则不等式的解集为(　　)‎ A．(－3，1) B． C. D．(－∞，0)‎ ‎12.若函数与图象上存在关于y轴对称的点，则的取值范围是（　 ）‎ A. B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 一、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. ‎ ‎13.已知函数为奇函数,且当时, ,则_______. ‎ ‎14.在中，，则= ‎ ‎15.在正三棱锥中，侧棱，侧棱，则此正三棱锥的外接球的表面积为 ‎ ‎16.已知中，，，的面积为，若线段的延长线上存在点，使，则 ．‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程）.‎ ‎17.（本小题满分12分）在正项等比数列中，.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，求数列的前5项和.‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知函数 （1） 求的最大值；‎ （2） 在中，三内角的对边为，已知，成等差数列，且，求的值。‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知数列的前n项和为 （1） 求数列的通项公式；‎ （2） 若，求数列的前项和。‎ （3） ‎20.（本小题满分12分）如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，且.‎ ‎（Ⅰ）求证：平面；‎ ‎（Ⅱ）若，求几何体的体积.‎ 21. ‎（本小题满分12分）‎ 已知 （1） 若函数在点处的切线与直线垂直，求实数的值。‎ （2） 当恒成立，求实数的取值范围。‎ 选考题:共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.‎ 22. ‎（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴,建立极坐标系. 已知曲线的极坐标方程为，直线的方程为（为参数）.‎ ‎（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；‎ ‎（Ⅱ）若曲线的参数方程为（为参数），曲线上点的极坐标为，为曲线上的动点，求的中点到直线距离的最大值.‎ ‎23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 已知不等式与不等式的解集相同.‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）若，，，且，求的最小值．‎