2019-2020学年四川省内江市高二上学期期末检测 数学(文) word版

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文档介绍

2019-2020学年四川省内江市高二上学期期末检测 数学(文) word版

内江市2019-2000学年度第一学期高二期末检测题 数学(文科)‎ 本试卷共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟。‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。‎ ‎2.选择题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。不能答在试题卷上。‎ ‎3.非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。‎ ‎4.考试结束后,监考人员将答题卡收回。‎ 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的,把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上。)‎ ‎1.已知某班有学生48人,为了解该班学生视力情况,现将所有学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知3号,15号,39号学生在样本中,则样本中另外一个学生的编号是 A.26 B.27 C.28 D.29‎ ‎2.设B点是点A(2,-3,5)关于平面xOy的对称点,则|AB|=‎ A. B.38 C. D.10‎ ‎3.直线l1、l2的斜率是方程x2+2x-1=0的两根,则l1与l2的位置关系是 A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合 ‎4.如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,A3,…,A14,下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图,那么输出的结果是 A.9 B.8 C.7 D.6‎ ‎5.方程(a-1)x-y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线与圆(x+1)2+y2=25的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 ‎6.关于直线m、n及平面α、β,下列命题中正确的是 A.若m∥α,α∩β=n,则m∥n B.若m⊥α,m∥β,则α⊥β C.若m∥α,n∥α,则m∥n D.若mα,α⊥β,则m⊥β ‎7.已知(x0,y0)为线性区域内的一点,若z=2x0-y0,则z的最大值为 A.2 B.3 C.-1 D. ‎ ‎8.已知点M(1,3)到直线l:mx+y-1=0的距离等于1,则实数m等于 A. B. C.- D.-‎ ‎9.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如40=3+37。(注:如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数,则称这个整数为素数。)在不超过11的素数中,随机选取2个不同的数,其和小于等于10的概率是 A. B. C. D.‎ ‎10.若圆心坐标为(-2,1)的圆,被直线x-y-1=0截得的弦长为2,则这个圆的方程是 A.(x-2)2+(y-1)2=4 B.(x+2)2+(y-1)2=4‎ C.(x+2)2+(y-1)2=9 D.(x-2)2+(y-1)2=9‎ ‎11.若圆C:(x-3)2+(y-4)2=1上存在点P,使得,其中点M(-t,0)、N(t,0)(t∈R+),则t的最小值是 A.7 B.5 C.4 D.6‎ ‎12.已知正三棱锥A-BCD的外接球是球O,正三棱锥底边BC=3,侧棱AB=2,点E在线段BD上,且BE=DE,过点E作球O的截面,则所得截面圆面积的取值范围是 A.[,3π] B.[2π,3π] C.[,4π] D.[,4π]‎ 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)‎ ‎13.已知x1,x2,x3,…,xn的平均数为a,则2x1+3,2x2+3,…,2xn +3的平均数是 。‎ ‎14.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法。已知一个5次多项式f(x)=4x5-3x3-2x2-5x+1,用秦九韶算法求这个多项式当x=3时的值为 。‎ ‎15.一条光线从点(2,-3)射出,经x轴反射,其反射光线所在直线与圆(x-3)2+y2=1相切,则反射光线所在的直线方程为 。‎ ‎16.如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱CC1上的一个动点,若平面BED1交棱AA1于点F,给出下列命题:‎ ‎①四棱锥B1-BED1F的体积恒为定值;‎ ‎②对于棱CC1上任意一点E,在棱AD上均有相应的点G,使得CG//平面EBD1;‎ ‎③O为底面ABCD对角线AC和BD的交点,在棱DD1上存在点H,使OH//平面EBD1;‎ ‎④存在唯一的点E,使得截面四边形BED1F的周长取得最小值。其中为真命题的是 。(填写所有正确答案的序号)‎ 三、解答题:(本大题共6个小题,共70分。解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤。)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,-4)、B(2,4)、C(5,-1)。‎ ‎(1)求边AB上的中线所在直线的一般式方程;‎ ‎(2)求边AB上的高所在直线的一般式方程。‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]。‎ ‎ ‎ ‎(1)求图中a的值;‎ ‎(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均数与中位数。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图,把长为6,宽为3的矩形折成正三棱柱ABC-A1B1C1,三棱柱的高度为3,矩形的对角线和三棱柱的侧棱BB1、CC1的交点记为E、F。‎ ‎ ‎ ‎(1)在三棱柱ABC-A1B1C1中,若过A1、E、F三点做一平面,求截得的几何体A1B1C1EF的表面积;‎ ‎(2)求三棱锥A1-AEF的体积。‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 某公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系,经过调查得到如下数据:‎ 调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验。检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数,再求 与实际等候人数y的差,若差值的绝对值都不超过1,则称所求方程是“恰当回归方程”。‎ ‎(1)从这6组数据中随机选取4组数据,求剩下的2组数据的间隔时间相邻的概率;‎ ‎(2)若选取的是中间4组数据,求y关于x的线性回归方程,并判断此方程是否是“恰当回归方程”。‎ 附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:。‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥底面ABCD,四棱锥P-ABCD的体积V=,M是PA的中点。‎ ‎ ‎ ‎(1)求异面直线PB与MD所成角的余弦值;‎ ‎(2)求点B到平面PCD的距离。‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 如图,圆x2+y2=4与x轴交于A、B两点,动直线l:y=kx+1与x轴、y轴分别交于点E、F,与圆交于C、D两点。‎ ‎ ‎ ‎(1)求CD的中点M的轨迹方程;‎ ‎(2)若,求直线l的方程;‎ ‎(3)设直线AD、CB的斜率分别为k1、k2,是否存在实数k使得=2?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。‎
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