专题05+平面向量-备战2018高考高三数学（文）全国各地优质模拟试卷分项精品

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一、选择题 ‎1．【2018河北武邑中学调研二】如图，在平行四边形中， ， 相交于点， 为线段的中点.若（），则（ ）‎ A. 1 B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵为线段的中点，∴‎ ‎∴‎ 故选：B ‎ ‎2．【2018河北武邑中学调研二】已知向量， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎ 3．【2018江西赣州红色七校联考】已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则MA‎·‎MB的取值范围是（ ）‎ A. [-1，0] B. [-1，2] C. [-1，3] D. [-1，4]‎ ‎【答案】C ‎ 4．【2018吉林百校联盟联考】已知单位向量与的夹角为,向量与的夹角为，则（ ）‎ A. B. C. 或 D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】依题意可得： ，同理： ，‎ 而，‎ 又向量与的夹角为，可知：‎ ‎，由此解得： 或，又,∴.‎ 故选：B ‎5．【2018辽宁省沈阳育才中学一模】已知平面向量， 且，则实数的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】 ,选B. ‎ ‎6．【2018超级全能生全国联考】在中， 是的中点， 在上，且，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎ 7．【2018贵州遵义航天高级中学一模】如图所示，向量， ， ，A，B，C ‎ 在一条直线上，且则(　 　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】 ,选A.‎ 二、填空题 ‎8．【2018湖南永州一模】已知a‎=(x,1)‎，b‎=(5,-3)‎，a‎•b=7‎，则x=‎__________．‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】由a‎=(x,1)‎，b‎=(5,-3)‎，a‎•b=7‎得：‎5x+1×‎-3‎=7‎，解得x=2‎，故答案为‎2‎.‎ ‎9．【2018湖南两市九月调研】已知向量满足，记向量的夹角为，则__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为，所以，所以 ，故答案为.‎ ‎10．【2018广西柳州市一模】已知向量a‎=‎1,2‎,b=x,1‎,u=a+2b,v=2a-‎b，且u‎//‎v ，则实数x的值是__________．‎ ‎【答案】 ‎ 11．【2018广东珠海市摸底】设单位向量， 的夹角为， ，则____________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由得, , ， ，故答案为.‎ ‎12．【2018广东珠海市九月摸底】向量的夹角为， ，则____________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由，得： ，又 所以， ，即 故答案为： ‎ ‎13．【2018吉林长春市一模】已知平面内三个不共线向量a‎,b,‎c两两夹角相等，且‎|a|=|b|=1‎，‎|c|=3‎，则‎|a+b+c|=‎__________．‎ ‎【答案】‎‎2‎ ‎【解析】因为平面内三个不共线向量a‎,b,‎c两两夹角相等，所以由题意可知，a‎,b,‎c的夹角为‎120°‎，又知‎|a|=|b|=1‎，‎|c|=3‎，所以a‎.b=-‎‎1‎‎2‎ ，a‎⋅c=b⋅c=-‎‎3‎‎2‎，‎|a+b+c|=‎ ‎1+1+9+2×‎-‎‎1‎‎2‎+2×‎-‎‎3‎‎2‎+2×‎‎-‎‎3‎‎2‎‎=2‎ 故答案为‎2‎.‎ ‎14．【2018贵州遵义航天高级中学一模】设向量， ，若与垂直，则的值为_____‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】与垂直 ‎ ‎15．【2018四川成都龙泉中学一模】若两个非零向量a‎,‎b满足a‎+‎b‎=a‎-‎b=2‎a，则向量a‎+b与b-‎a的夹角为，____.‎ ‎【答案】‎π‎3‎ ‎ ‎ ‎16．【2018黑龙江省哈尔滨九中二模】已知向量，且，则实数__________．‎ ‎【答案】-2‎ ‎【解析】‎ ‎17．【2018宁夏石嘴山三中三模】已知向量,满足， ，则向量在方向上的投影为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】 , ,则向量在方向上的投影为.‎ ‎18．【2018四川成都七中一模】已知向量，且，则_________.‎ ‎【答案】‎