人教A高中数学必修三程序框图与算法的基本逻辑结构时练习

人教A高中数学必修三程序框图与算法的基本逻辑结构时练习

‎1．1.2　程序框图与算法的基本逻辑结构 第2课时　条件结构 双基达标　(限时20分钟) ‎1．下列算法中，含有条件结构的是 (　　)．‎ A．求两个数的积 B．求点到直线的距离 C．解一元二次方程 D．已知梯形两底和高求面积 解析　解一元二次方程时，当判别式Δ＜0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于 分情况，故用到条件结构．‎ 答案　C ‎2．若输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是 (　　)．‎ A．－5 B．‎0 ‎ C．－1 D．1‎ 解析　因x＝－5，不满足x＞0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，‎ 由于－5＜0，执行“是”，所以得y＝1.‎ 答案　D ‎3．下列关于条件结构的描述，不正确的是 (　　)．‎ A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的 B．条件结构的判断条件要写在判断框内 C．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口 D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行 解析　C中单选择条件结构中的出口有两个，故C错．‎ 答案　C ‎4．(2012·扬州高一检测)已知函数y＝如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．‎ ‎①处应填写________；‎ ‎②处应填写________．‎ 解析　∵满足判断框中的条件执行y＝2－x，‎ ‎∴①处应填x＜2？.‎ 不满足x＜2即x≥2时，‎ y＝log2x，故②处应填y＝log2x.‎ 答案　x＜2？　y＝log2x ‎5．如图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．‎ 答案　x≥0?‎ ‎6．画出计算函数y＝|2x－3|的函数值的程序框图(x由键盘输入)．‎ 解　程序框图如图：‎ 综合提高　(限时25分钟) ‎7．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每 公里收2.6元，另每车次超过‎2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系 统 的程序框图如图所示，则①处应填 (　　)．‎ A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6x C．y＝7＋2.6(x－2) ‎ D．y＝8＋2.6(x－2)‎ 解析　当x＞2时，‎2公里内的收费为7元，‎ ‎2公里外的收费为(x－2)×2.6，‎ 另外燃油附加费为1元，‎ ‎∴y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．‎ 答案　D ‎8．如图所示，给出一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有 (　　)．‎ A．1个 　　　B．2个 ‎ C．3个 　　　D．4个 解析　当x≤2时，x＝1或x＝0，则x＝y；当2＜‎ x≤5时，若x＝y，则x＝2x－3，∴x＝3；当x＞5‎ 时，x＝不成立，所以满足题意的x的值有1,0,3.‎ 答案　C ‎9．如图所示的程序框图的功能是______________________．‎ 答案　求a，b两数差的绝对值 ‎10．(2012·镇江高一检测)函数y＝的程序框图如图所示，则①②③的填空完全正确的是________．‎ ‎(1)①y＝0；②x＝0？；③y＝x＋6‎ ‎(2)①y＝0；②x＜0？；③y＝x＋6‎ ‎(3)①y＝x2＋1；②x＞0？；③y＝0‎ ‎(4)①y＝x2＋1；②x＝0？；③y＝0‎ 解析　由分段函数的表达式知，x＞0时，y＝x2＋1，故①处填y＝x2＋1；由②的否执行 y＝x＋6知②处填x＝0？；当解析式x＝0时，y＝0知③处填y＝0.‎ 答案　(4)‎ ‎11．画出解方程ax＋b＝0(a，b∈R)的算法框．‎ 解　算法框图如图所示：‎ ‎12．(创新拓展)到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元但不超过100万时，一律收取50元手续费，其他情况不予办理．试设计一个算法描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，并画出程序框图．‎ 解　由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为 y＝　 其算法如下：‎ 第一步：输入汇款额x；‎ 第二步：判断x≤100是否成立；若成立，则y＝1，若不成立，则执行第三步；‎ 第三步：判断x≤5 000是否成立；若成立，则y＝x×1%，若不成立，则执行第四步；‎ 第四步：判断x≤1 000 000是否成立；若成立，则y＝50，若不成立，则输出“不予办 理”；‎ 第五步：输出y.‎ 程序框图如图：‎