专题22 综合训练1（第01期）-2018年高考数学（理）备考之百强校小题精练系列

专题22 综合训练1（第01期）-2018年高考数学（理）备考之百强校小题精练系列

‎2018届高考数学（理）小题精练 专题22 综合训练1‎ ‎1．满足M{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是（ ）‎ A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ ‎【答案】B ‎2．的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】 ，故选A．‎ ‎3．已知命题： ， ；命题： ，则是的（ ）‎ A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】原命题的的逆否命题是：‎ 若，则，显然不成立，是假命题，‎ 反之，若￢p则￢q成立，故￢q是￢p的必要不充分条件，则p是q的必要不充分条件，‎ 本题选择B选项．‎ 点睛：(1)在判断四种命题的关系时，首先要分清命题的条件与结论，当确定了原命题时，要能根据四种命题的关系写出其他三种命题．‎ ‎(2)当一个命题有大前提时，若要写出其他三种命题，大前提需保持不变．‎ ‎(3)判断一个命题为真命题，要给出推理证明；说明一个命题是假命题，只需举出反例．‎ ‎(4)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假．‎ ‎4．已知向量)，若，则实数x的值为（ ）‎ A． -2 B． 2 C． -1 D． 1‎ ‎【答案】B ‎【解析】 ，故选B．‎ ‎5．若不等式有唯一解，则的值是（ ）‎ A． 2或-1 B． C． D． 2‎ ‎【答案】A 考点：一元二次不等式．‎ ‎6．成等差数列的三个正数的和等于，并且这三个数分别加上后成为等比数列中的，则数列的通项公式为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】设成等差数列的三个正数为，即有，计算得出， 根据题意可得成等比数列，即为成等比数列， 即有，计算得出舍去)， 即有4，8，16成等比数列，可得公比为2，则数列的通项公式为． 所以A选项是正确的．‎ ‎7．已知随机变量服从正态分布，若，则（ ）‎ A． 0．977 B． 0．954 C． 0．628 D． 0．477‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意可得正态分布的图象关于直线对称，则： ，‎ 故：．‎ 本题选择B选项．‎ ‎8．若执行如右图所示的程序框图，输出的值为4，则判断框中应填入的条件是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎9．当x>1时不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）‎ A．（ B．13，+ C．（ D．12，+‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：，当且仅当即时等号成立，所以最小值为3 ，实数a的取值范围是（‎ 考点：不等式性质求最值 ‎10．某单位共有36名员工，按年龄分为老年、中年、青年三组，其人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：按分层抽样应该从青年职工组中抽取人，其中青年组共有人，这六人中抽取两人的基本事件共有种，甲乙至少有一人抽到的对立事件为甲乙均没被抽到，基本事件为种，因此青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为，故选B．‎ 考点：1．分层抽样；2．古典概型．‎ ‎11．若，则的展开式中常数项为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：因为，而，令，故，故，常数项为，应选C．‎ 考点：定积分的计算及二项式定理的运用．‎ ‎12．已知函数有最小值，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 考点：1．分段函数的应用；2．指数函数的单调性；3．基本不等式．‎ ‎ ‎