2019-2020学年山东省微山县第二中学高二10月教学质量监测数学试题 word版

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2019-2020学年山东省微山县第二中学高二10月教学质量监测数学试题 word版

绝密★启用前 ‎2019-2020学年度上学期第一学段教学质量监测 高二数学试题 考试时间:90分钟;满分:100分 注意事项:‎ ‎1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题)‎ 一、单选题(本题共计10道小题,每题5分,满分50分)‎ ‎1.(5分)已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.(5分)等差数列的公差为d,前n项和为,若,则当取得最大值时,n=( )‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎3.(5分)数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎4.(5分)已知数列满足,,则的值为( )‎ A.2 B.-3 C. D.‎ ‎5.(5分)在等差数列中,,,则数列的前5项和为( )‎ A.13 B.16 C.32 D.35‎ ‎6.(5分)等差数列的前项和为,且,则= ( )‎ A.2016 B.2017 C.2018 D.2019‎ ‎7.(5分)若是等差数列,公差,成等比数列,则公比为 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎8.(5分)在等比数列{an}中,a2a3a4=8,a7=8,则a1=(  )‎ A.1 B.±1 C.2 D.±2‎ ‎9.(5分)已知正项等比数列的前项和为,若,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.(5分)如果数列的前项和为,则这个数列的通项公式是( )‎ A. B. C. D.‎ 第II卷(非选择题)‎ 二、填空题(本题共计4道小题,每题5分,满分20)‎ ‎11.(5分)在数列中,,则数列的通项公式为________________.‎ ‎12.(5分)已知数列的前项和,则_______.‎ ‎13.(5分)等差数列,的前项和分别是,,若,则_______.‎ ‎14.(5分)在等比数列中,,,则_____.‎ 三、解答题(本题共计30分,每小题10,满分30分)‎ ‎15.(10分)已知递增等比数列满足:, .‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)若数列为等差数列,且满足,,求数列的通项公式及前10项的和;‎ ‎16.(10分)已知数列满足 ‎(1)若数列满足,求证:是等比数列;‎ ‎(2)若数列满足,求证:‎ ‎17.(10分)设数列的前项和为,.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和.‎ 高二数学参考答案 ‎1.B【详解】因为成等比数列,所以有,又因为是公差为2的等差数列,所以有,故本题选B.‎ ‎2.C【详解】根据题意,等差数列中,, 则, 又由为等差数列,则, 又由,则, 则当时,取得最大值; 故选:C.‎ ‎3.C【详解】由符号来看,奇数项为正,偶数项为负,所以符号满足,‎ 由数值1,3,5, 7,9…显然满足奇数,所以满足2n-1,所以通项公式 为,选C.‎ ‎4.D【详解】由题得,‎ 所以数列的周期为4,所以.故选:D ‎5. D【详解】数列的前5项和为.故选:D ‎6.B【详解】设等差数列公差为 则:,解得:‎ 本题正确选项:‎ ‎7.C解:∵a2,a3,a6成等比数列,‎ ‎∴a32=a2a6,即(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),整理得d2+2a1d=0‎ ‎∴d=-2a1,∴===3故答案为3.‎ ‎8.A解:∵数列{an}是等比数列∴‎ ‎∴a3=2,a7=a3q4=2q4=8∴q2=2,故选A.‎ ‎9.B【详解】设等比数列的公比为 ‎, ‎ 为正项数列 ‎ 本题正确选项:‎ ‎10.B【详解】数列的前项和为,取解得 是首项为6公比为3的等比数列,验证,成立故答案选B 二、填空题 ‎11.;【详解】‎ 因为,所以数列是公差为3的等差数列,所以.‎ 所以数列的通项公式为.故答案为:‎ ‎12.7【详解】由题得.故答案为:7‎ ‎13.【详解】∵,‎ ‎∴,∴.故答案为.‎ ‎14.9【详解】因为,,所以,或,.‎ 先考虑,可得 所以同理,时也可得,‎ 故正确答案为9.‎ 三、解答题 ‎15.解(1)设等比数列的公比为,由已知,,所以,即数列的通项公式为;‎ ‎(2)由(1)知,所以,,设等差数列的公差为,则,,设数列前10项的和为,则,‎ 所以数列的通项公式,数列前10项的和.‎ ‎16.解:(1) 由题可知,从而有,,所以是以1为首项,3为公比的等比数列. ‎ ‎ (2) 由(1)知,从而,,有,‎ 所以.‎ ‎17.解(1)因为,所以(,且),‎ 则(,且).‎ 即(,且).‎ 因为,所以,即.‎ 所以是以为首项,为公比的等比数列.‎ 故.‎ ‎(2),所以. ‎ 所以,‎ 故 .‎
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