- 2021-06-23 发布 |
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文档介绍
2019-2020学年山东省微山县第二中学高二10月教学质量监测数学试题 word版
绝密★启用前 2019-2020学年度上学期第一学段教学质量监测 高二数学试题 考试时间:90分钟;满分:100分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 一、单选题(本题共计10道小题,每题5分,满分50分) 1.(5分)已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则( ) A. B. C. D. 2.(5分)等差数列的公差为d,前n项和为,若,则当取得最大值时,n=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.(5分)数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为( ) A. B. C. D. 4.(5分)已知数列满足,,则的值为( ) A.2 B.-3 C. D. 5.(5分)在等差数列中,,,则数列的前5项和为( ) A.13 B.16 C.32 D.35 6.(5分)等差数列的前项和为,且,则= ( ) A.2016 B.2017 C.2018 D.2019 7.(5分)若是等差数列,公差,成等比数列,则公比为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.(5分)在等比数列{an}中,a2a3a4=8,a7=8,则a1=( ) A.1 B.±1 C.2 D.±2 9.(5分)已知正项等比数列的前项和为,若,则( ) A. B. C. D. 10.(5分)如果数列的前项和为,则这个数列的通项公式是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本题共计4道小题,每题5分,满分20) 11.(5分)在数列中,,则数列的通项公式为________________. 12.(5分)已知数列的前项和,则_______. 13.(5分)等差数列,的前项和分别是,,若,则_______. 14.(5分)在等比数列中,,,则_____. 三、解答题(本题共计30分,每小题10,满分30分) 15.(10分)已知递增等比数列满足:, . (1)求数列的通项公式; (2)若数列为等差数列,且满足,,求数列的通项公式及前10项的和; 16.(10分)已知数列满足 (1)若数列满足,求证:是等比数列; (2)若数列满足,求证: 17.(10分)设数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和. 高二数学参考答案 1.B【详解】因为成等比数列,所以有,又因为是公差为2的等差数列,所以有,故本题选B. 2.C【详解】根据题意,等差数列中,, 则, 又由为等差数列,则, 又由,则, 则当时,取得最大值; 故选:C. 3.C【详解】由符号来看,奇数项为正,偶数项为负,所以符号满足, 由数值1,3,5, 7,9…显然满足奇数,所以满足2n-1,所以通项公式 为,选C. 4.D【详解】由题得, 所以数列的周期为4,所以.故选:D 5. D【详解】数列的前5项和为.故选:D 6.B【详解】设等差数列公差为 则:,解得: 本题正确选项: 7.C解:∵a2,a3,a6成等比数列, ∴a32=a2a6,即(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),整理得d2+2a1d=0 ∴d=-2a1,∴===3故答案为3. 8.A解:∵数列{an}是等比数列∴ ∴a3=2,a7=a3q4=2q4=8∴q2=2,故选A. 9.B【详解】设等比数列的公比为 , 为正项数列 本题正确选项: 10.B【详解】数列的前项和为,取解得 是首项为6公比为3的等比数列,验证,成立故答案选B 二、填空题 11.;【详解】 因为,所以数列是公差为3的等差数列,所以. 所以数列的通项公式为.故答案为: 12.7【详解】由题得.故答案为:7 13.【详解】∵, ∴,∴.故答案为. 14.9【详解】因为,,所以,或,. 先考虑,可得 所以同理,时也可得, 故正确答案为9. 三、解答题 15.解(1)设等比数列的公比为,由已知,,所以,即数列的通项公式为; (2)由(1)知,所以,,设等差数列的公差为,则,,设数列前10项的和为,则, 所以数列的通项公式,数列前10项的和. 16.解:(1) 由题可知,从而有,,所以是以1为首项,3为公比的等比数列. (2) 由(1)知,从而,,有, 所以. 17.解(1)因为,所以(,且), 则(,且). 即(,且). 因为,所以,即. 所以是以为首项,为公比的等比数列. 故. (2),所以. 所以, 故 .查看更多