2020年高中数学第二章指数幂及运算

2020年高中数学第二章指数幂及运算

‎2.1.1‎‎ 第2课时 指数幂及运算 ‎[课时作业]‎ ‎[A组　基础巩固]‎ ‎1．化简[]的结果是(　　)‎ A．5 B. C．－ D．－5‎ 解析：[]＝( )＝5＝5＝.‎ 答案：B ‎2．设a－a＝m，则等于(　　)‎ A．m2－2 B.2－m2‎ C．m2＋2 D．m2‎ 解析：对a－a＝m平方得：a＋－2＝m2，‎ ‎∴＝a＋＝m2＋2.‎ 答案：C ‎3.的值是(　　)‎ A．2 B.2‎ C．2 D．2‎ 解析：＝＝＝＝2.‎ 答案：A ‎4． (1)0－(1－0.5－2)÷()的值为(　　)‎ A．－ B. C. D． 解析：原式＝1－(1－)÷ ‎＝1－(－3)÷2＝1＋3×＝1＋＝.‎ 5‎ 答案：D ‎5．若102x＝25，则10－x＝(　　)‎ A．－ B. C. D． 解析：102x＝(10x)2＝25，∵10x>0，∴10x＝5,10－x＝＝.‎ 答案：B ‎6．已知‎102m＝2,10n＝3，则10－‎2m－10－n＝________.‎ 解析：由‎102m＝2，得10－‎2m＝＝；‎ 由10n＝3，得10－n＝＝；‎ ‎∴10－‎2m－10－n＝－＝.‎ 答案： ‎7．已知2x＝()y＋2，且9y＝3x－1，则x＋y＝________.‎ 解析：2x＝()y＋2＝2，‎ ‎9y＝32y＝3x－1，‎ ‎∴解得，∴x＋y＝1.‎ 答案：1‎ ‎8．已知x＋y＝12，xy＝9，且x＜y，则的值是________．‎ 解析：∵=‎ 又∵x＋y＝12，xy＝9，∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.‎ 又x＜y，∴x－y＝－＝－6.‎ 代入化简后可得结果为－.‎ 答案：－ ‎9．化简求值：‎ 5‎ ‎(1)(2)0.5＋0.1－2＋－3π0＋；‎ ‎(2) ＋(0.002)－10(－2)－1＋(－)0.‎ 解析：(1)原式＝＋＋－3＋＝＋100＋－3＋＝100.‎ ‎(2)原式＝(－1) ×(3)＋()－＋1‎ ‎＝＋(500) －10(＋2)＋1‎ ‎＝＋10－10－20＋1＝－.‎ ‎10．完成下列式子的化简：‎ ‎(1)(a－2b－3)·(－‎4a－1b)÷(‎12a－4b－‎2c)；‎ ‎(2)2÷4×3.‎ 解析：(1)原式＝－‎4a－2－1b－3＋1÷(‎12a－4b－‎2c)‎ ‎＝－a－3－(－4)b－2－(－2)c－1＝－ac－1＝－.‎ ‎(2)原式＝‎2a÷(‎4ab)×(3b)‎ ‎＝ab·3b＝ab.‎ ‎[B组　能力提升]‎ ‎1．若S＝(1＋2)(1＋2)(1＋2)(1＋2)(1＋2)，则S等于(　　)‎ A.(1－2)－1 B.(1－2)－1‎ C．1－2 D．(1－2)‎ 解析：令2＝a，则S＝(1＋a)(1＋a2)(1＋a4)(1＋a8)(1＋a16)．‎ 因为1－a≠0，所以(1－a)S＝(1－a)(1＋a)(1＋a2)(1＋a4)(1＋a8)(1＋a16)‎ ‎＝(1－a2)(1＋a2)(1＋a4)(1＋a8)(1＋a16)‎ ‎＝…＝1－a32＝1－2－1＝.‎ 所以S＝(1－a)－1＝(1－2)－1.故选A.‎ 5‎ 答案：A ‎2．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y等于(　　)‎ A. B. C. D． 解析：∵x＝1＋2b，∴2b＝x－1，∴2－b＝＝，‎ ‎∴y＝1＋2－b＝1＋＝.‎ 答案：D ‎3．已知‎10a＝2，10b＝，则1 0＝________.‎ 解析：10＝(‎10a)2·(10b)＝(2)2·(32)‎ ‎＝2－1·2＝2.‎ 答案：2‎ ‎4．若x1，x2为方程2x＝()的两个实数根，则x1＋x2＝________.‎ 解析：∵2x＝()＝2，‎ ‎∴x＝，∴x2＋x－1＝0.‎ ‎∵x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两根，‎ ‎∴x1＋x2＝－1.‎ 答案：－1‎ ‎5．已知a＝3，求 的值 解析：‎ 5‎ ‎＝＋＝＝－1.‎ ‎6．已知x＝(5－5)，n∈N＋，求(x＋)n的值．‎ 解析：∵1＋x2＝1＋(5－5)2‎ ‎＝1＋(5－2＋5)‎ ‎＝(5＋2＋5)‎ ‎＝[(5＋5)]2，‎ ‎∴＝(5＋5)，‎ ‎∴x＋ ‎＝(5－5)＋(5＋5)‎ ‎＝5.‎ ‎∴(x＋)n＝(5)n＝5.‎ 5‎