2013版高考数学二轮复习专题训练:三角函数

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2013版高考数学二轮复习专题训练:三角函数

‎2013版高考数学二轮复习专题训练:三角函数 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知扇形OAB的圆心角为,其面积是‎2cm2则该扇形的周长是( )cm。‎ A.8 B.‎6 ‎C.4 D.2‎ ‎【答案】B ‎2.函数 (x∈[-π,0])的单调递增区间是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎3.的值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎4.已知D是由不等式组所确定的平面区域,则圆 在区域D内的弧长为( )‎ A . B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎5.下列命题正确的是( )‎ A.终边相同的角都相等 B.钝角比第三象限角小 C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角 ‎【答案】D ‎6.已知角的终边过点P(-4k,3k) (), 则的值是( )‎ A. B. ‎ C.或 D.随着k的取值不同其值不同 ‎【答案】B ‎7.sin585°的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎8.若,则的值为( )‎ A.2 B.‎3 ‎C.4 D.6‎ ‎【答案】D ‎9.设锐角q使关于x的方程x2+4xcosq+cotq=0有重根,则q的弧度数为( )‎ A. B.或 C.或 D. ‎【答案】B ‎10.,则的值为( )‎ A. B. C. D. -‎ ‎【答案】A ‎11.°=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎12.若角的终边上有一点,且,则的值为( )‎ A. B. C.或 D. 或 ‎【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13.设,则的值为____________.‎ ‎【答案】‎ ‎14.在中,内角的对边分别是,若,,则 .‎ ‎【答案】 30°‎ ‎15.已知扇形的周长为,圆心角为弧度,则该扇形的面积为____________‎ ‎【答案】9‎ ‎16.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是____________‎ ‎【答案】2‎ 三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.化简 ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18.已知tan(α+)=-3,α∈(0,).‎ ‎ (1)求tanα的值;‎ ‎ (2)求sin(2α-)的值.‎ ‎【答案】(1)由tan(α+)=-3可得=-3.‎ 解得tanα=2.‎ ‎(2)由tanα=2,α∈(0,),可得sinα=,cosα=.‎ 因此sin2α=2sinαcosα=,cos2α=1-2sin2α=-,‎ sin(2α-)=sin2αcos-cos2αsin=×+×=.‎ ‎19.在锐角△中,、、分别为角A、B、C所对的边,且 ‎ ‎(Ⅰ) 确定角C的大小;‎ ‎(Ⅱ)若=,且△的面积为,求的值. ‎ ‎【答案】(Ⅰ)∵ 由正弦定理得 ‎∴ ‎ ‎ ∵ 是锐角三角形, ∴ ‎ ‎(Ⅱ), 由面积公式得 ‎ ∴ ‎ 由余弦定理得 ‎ ∴ ‎ ‎20.在中,已知,cosA=, ‎ ‎(1)求的值; (2)求边的长。‎ ‎【答案】(1)∵ ,cosA=, 、、为的内角,‎ ‎ ∴ ,,‎ ‎∴ ,。‎ ‎(2)∵ , ∴ ,。‎ 又由正弦定理,得,。‎ 由,,解得,。‎ ‎∴ ,,即边的长为5。‎ ‎21.已知.‎ ‎(1)求的值;(2)求的值.‎ ‎【答案】(1)‎ ‎(2)‎ ‎22.设f(x)=,‎ ‎(1)求f(x)+f(60°-x)(2)求f(1°)+f(2°)+…+f(59°)的值 ‎【答案】(1)f(x)+f(60°-x)=+= ‎==,‎ ‎(2)f(x)+f(60°-x)= ∴f(1°)+f(2°)+…+f(59°)=‎ ‎[f(1°)+f(59°)]+[f(2°)+f(58°)]+…+[f(29°)+f(31°)]+f(30°)=.‎
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