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文档介绍
2013版高考数学二轮复习专题训练:三角函数
2013版高考数学二轮复习专题训练:三角函数 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知扇形OAB的圆心角为,其面积是2cm2则该扇形的周长是( )cm。 A.8 B.6 C.4 D.2 【答案】B 2.函数 (x∈[-π,0])的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 【答案】D 3.的值是( ) A. B. C. D. 【答案】D 4.已知D是由不等式组所确定的平面区域,则圆 在区域D内的弧长为( ) A . B. C. D. 【答案】B 5.下列命题正确的是( ) A.终边相同的角都相等 B.钝角比第三象限角小 C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角 【答案】D 6.已知角的终边过点P(-4k,3k) (), 则的值是( ) A. B. C.或 D.随着k的取值不同其值不同 【答案】B 7.sin585°的值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 8.若,则的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 【答案】D 9.设锐角q使关于x的方程x2+4xcosq+cotq=0有重根,则q的弧度数为( ) A. B.或 C.或 D. 【答案】B 10.,则的值为( ) A. B. C. D. - 【答案】A 11.°=( ) A. B. C. D. 【答案】C 12.若角的终边上有一点,且,则的值为( ) A. B. C.或 D. 或 【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.设,则的值为____________. 【答案】 14.在中,内角的对边分别是,若,,则 . 【答案】 30° 15.已知扇形的周长为,圆心角为弧度,则该扇形的面积为____________ 【答案】9 16.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是____________ 【答案】2 三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.化简 【答案】 18.已知tan(α+)=-3,α∈(0,). (1)求tanα的值; (2)求sin(2α-)的值. 【答案】(1)由tan(α+)=-3可得=-3. 解得tanα=2. (2)由tanα=2,α∈(0,),可得sinα=,cosα=. 因此sin2α=2sinαcosα=,cos2α=1-2sin2α=-, sin(2α-)=sin2αcos-cos2αsin=×+×=. 19.在锐角△中,、、分别为角A、B、C所对的边,且 (Ⅰ) 确定角C的大小; (Ⅱ)若=,且△的面积为,求的值. 【答案】(Ⅰ)∵ 由正弦定理得 ∴ ∵ 是锐角三角形, ∴ (Ⅱ), 由面积公式得 ∴ 由余弦定理得 ∴ 20.在中,已知,cosA=, (1)求的值; (2)求边的长。 【答案】(1)∵ ,cosA=, 、、为的内角, ∴ ,, ∴ ,。 (2)∵ , ∴ ,。 又由正弦定理,得,。 由,,解得,。 ∴ ,,即边的长为5。 21.已知. (1)求的值;(2)求的值. 【答案】(1) (2) 22.设f(x)=, (1)求f(x)+f(60°-x)(2)求f(1°)+f(2°)+…+f(59°)的值 【答案】(1)f(x)+f(60°-x)=+= ==, (2)f(x)+f(60°-x)= ∴f(1°)+f(2°)+…+f(59°)= [f(1°)+f(59°)]+[f(2°)+f(58°)]+…+[f(29°)+f(31°)]+f(30°)=.查看更多