2019学年高二数学9月月考试题(新版)新人教版

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2019学年高二数学9月月考试题(新版)新人教版

请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ‎2019学年度上学期9月月考 高二数学试卷 时间:120分钟 满分:150分 第I卷 一选择题(每题5分,共60分)‎ ‎1. 数列的一个通项公式是 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2. 正项等比数列中, , ,则公比的值是( )‎ A. B. C. 1或 D. 或 ‎3.已知为递增等差数列, ,则( )‎ ‎ A. 1 B.2 C.4 D. 6‎ ‎4. 等比数列中,,则n= ( )‎ A. 1 B.7 C. 8 D. 9‎ ‎5. 数列的通项公式为,则( )‎ A . 153 B . 210 C .135 D . 120 ‎ ‎6.已知是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列,‎ 则( )‎ A. 4 B. 6 C. 8 D. 10‎ ‎7.已知,则下列推证中正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8.在等差数列前项和为,若,则的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ 6‎ ‎9. 等比数列,若其前n项和,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.数列1, , ,…, 的前n项和为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 已知是等差数列的前项和,且,给出下列五个命题:‎ ‎①;②;③;④数列中的最大项为;⑤,‎ 其中正确命题的个数为( )‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎12. 设数列的前项的和为,且,若对于任意的都有恒成立,则实数的取值范围是 ( ).‎ A.[,3] B.[2,3] C. D. ‎ 第Ⅱ卷 二 填空题(每题5分,共20分)‎ ‎13. 等比数列中,,则______________________.‎ ‎14. 两个等差数列各有100项,则它们共有相同项______个.‎ ‎15. 数列中,已知,,则______.‎ ‎16. 下列叙述正确的有__________.‎ ‎①某数列的前项和=,该数列可能是等差数列.,‎ ‎②等比数列的前项和=,则必有t=—1.‎ ‎③已知数列中,,则其前30项中,最小项为,最大项为.‎ ‎④已知两个等比数列的公比不相等,但第5项相等,则这两个等比数列中,除第5项外,再无可能出现序号和数值都相等的项.‎ 三 解答题(17题10分,18~22题,每题12分,共70分)‎ 6‎ ‎17.比较大小 ‎(1)已知.‎ ‎(2)比较和1的大小.‎ ‎18.等差数列中,,‎ ‎(1)求的通项公式; ‎ ‎(2)若,且为的项和,求 ‎‎ ‎19. 已知各项均为正数的等比数列前项和,,.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和.‎ ‎20. 已知数列的首项.‎ 6‎ ‎(1)求证:数列为等比数列;‎ ‎(2) 记,若,求最大正整数.‎ ‎21. 已知数列的前项和是,且.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,求适合方程的正整数的值.‎ ‎,‎ ‎22.已知数列和满足(),若为等比数列,且 ‎ ‎ ‎(1)求与 ‎(2)对于任意自然数n,求使不等式恒成立的的取值范围.‎ 6‎ 高二数学9月月考参考答案 一选择题:DABDA CCADC BB 二填空题:6 25 20 ②③‎ 三解答题:‎ ‎17. ‎ ‎(1) > .‎ ‎(2)1‎ ‎18. ‎ ‎19. (Ⅰ) ;(Ⅱ) .‎ ‎(Ⅰ)设等比数列的公比为,且,‎ ‎∵‎ ‎∴,又 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)知 得 故…(1)‎ ‎∴…(2)‎ 得: ,‎ ‎∴‎ ‎20(1)时,,,‎ 6‎ 时,,,∴,‎ 是以为首项,为公比的等比数列,.‎ ‎(2),,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,.‎ ‎21(1),且 数列为等比数列.‎ ‎(2)由(1)可求得.‎ 若则,‎ ‎22 (1) 由题意, ,知 ‎ =‎ ‎(2)‎ ‎ 当n=7或8时,上式有最大值19,‎ ‎ 解得 6‎
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