2018-2019学年江西省上饶市玉山县第一中学高一上学期期中考试（重点班）试卷 数学 （word版）

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2018-2019学年江西省上饶市玉山县第一中学高一上学期期中考试（重点班）试卷 数学 （word版）

‎ 玉山一中2018 —2019学年度第一学期高一期中考试 数学试卷（3—13班）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．已知集合M={x|x2﹣1≤0}，N={x|＜2x+1＜4，x∈Z}，则M∩N=（）‎ A．{﹣1，0} B．{1} C．{﹣1，0，1} D．‎ ‎2．若上述函数是幂函数的个数 ‎ 是（ ）‎ ‎ A．个 B．个 C．个 D．个 ‎3．设函数，则的表达式是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．设a＝60.4，b＝log0.40.5，c＝log80.4，则a，b，c的大小关系是( )‎ A．a0，且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，则实数a的值为 ‎ ‎16．已知函数f(x)＝|lg x|.若0 ‎7‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎1‎ a a a ， 得14时，g(a)＝f(－2)＝7－3a≥0，‎ ‎∴a≤.又a>4，∴a不存在．‎ ‎(2)当－2≤－≤2，‎ 即－4≤a≤4时，‎ g(a)＝f＝－－a＋3≥0，‎ ‎∴－6≤a≤2.又－4≤a≤4，∴－4≤a≤2.‎ ‎(3)当－>2，即a<－4时，g(a)＝f(2)＝7＋a≥0，∴a≥－7.又a<－4，‎ ‎∴－7≤a<－4.‎ 综上可知，a的取值范围为[－7,2]．…………12分 ‎21、解：设对乙种商品投资万元，则对甲种商品投资万元，总利润为万元，……1分 ‎ 根据题意得（…………6分 ‎ 令，则，。‎ ‎ 所以（）…………9分 ‎ 当时，，此时…………11分 ‎ 由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为0.75万元和2.25万元，获 得的最大利润为1.05万元。…………12分 ‎ ‎ ‎22.解（1）因为函数为奇函数，‎ 所以，即，‎ 即，得，而当时不合题意，故……4分 ‎ （2）由（1）得：，‎ 由复合函数的单调性可知在区间上单调递增，‎ 所以函数在区间上单调递增，‎ 所以函数在区间上的值域为，‎ 所以，故函数在区间上的所有上界 ‎ 构成集合为。……… ……………………………8分 ‎ （3）由题意知，在上恒成立。‎ ‎ ，‎ ‎ 在上恒成立 ‎ ………………10分 设，，，由得 ‎ 设 所以在上递减，在上递增，‎ 在上的最大值为，在上的最小值为 ‎ 所以实数的取值范围为………………………………………………………12分
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