辽宁省阜新二高2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷 Word版含答案

辽宁省阜新二高2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷 Word版含答案

‎2017-2018学年度第二学期阜蒙县第二高中期中考试 高二数学试卷（文科） 命题人：宋小爽 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、设集合, B, 则（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎2、已知为虚数单位，复数满足,则复数的虚部为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎3、已知，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎4、某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若统计员计算无误，则数字为（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎ 8 9 8 7‎ ‎ 9 2 x 3 4 2 1‎ ‎5、若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎6、设函数为奇函数，且在上为减函数，若，则的解集为（ ）‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D、 ‎7、若函数在上是单调函数，则的取值范围为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎8、已知函数，对任意都有的图像关于点 ‎（1，0）对称，且则（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎9、角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则 （ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎10、在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为，则三棱锥的外接球的体积为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎11、在中，为中点，若，则的最小值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎12、若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、已知函数, 则　 　　　　‎ ‎14、已知等比数列，则　　　　　‎ ‎15、在平面直角坐标系中，曲线的普通方程为　　　 　　‎ ‎16、若函数（为自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中具有M 性质的函数序号为　　　　　 ‎ ‎ ‎ 三、解答题（本题共6小题，共70分）‎ ‎17、（本小题满分12分）‎ 在中，角所对边分别为，且成等差数列，‎ （1） 求角的大小；‎ （2） 若时，求的面积。‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知 ,，若非p是非q的必要不充分条件，‎ 求实数m 的取值范围。‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎（1）已知是一次函数，且,求的解析式；‎ ‎（2）已知，求的解析式。‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 已知函数 （1） 求的单调区间；‎ （2） 比较与的大小 ‎21、（本小题满分12分）‎ 已知函数，函数,‎ （1） 判断函数的奇偶性；‎ ‎（2） 若当 时，恒成立，求实数的最大值。‎ ‎22、（本小题满分10分）‎ 在平面直角坐标系中，已知曲线+,以平面直角坐标系的原点O为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线，‎ （1） 试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；‎ （2） 在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出最大值。‎ ‎2017-2018学年度第二学期阜蒙县第二高中 期中高二文数答案 一、 选择题 ‎1---6CAABCC 7--- 12CBCDDD 二、 填空题 ‎13、 ‎14、42‎ ‎15、 ‎16、（２）（4）‎ 三、 解答题 ‎17、（1） ‎（2） ‎18、 ，‎ 即 ‎19、（1）设 = 解得或 ‎（2）令，则 即 ‎20、（1）由 可做出函数图像 所以的减区间为，增区间为 ‎（2）在同一坐标系中分别作出与的图像，如图所示 由图像知，当时， ‎ ‎ ‎21、（1） 定义域为关于原点对称 又 为奇函数 ‎. （2） (*)‎ 当时， , ‎(*)式可化为 而 又 当时,恒成立等价于 的最大值为1‎ ‎22、（1） ‎（2）设,则点P 到直线的距离为 ，此时