数学文卷·2017届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校高三上学期期末考试（2017

数学文卷·2017届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校高三上学期期末考试（2017

友好学校第六十二届期末联考 高三数学（文科）‎ 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，考试时间120分钟，分值150分。‎ 注意事项： 【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎1. 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。‎ ‎2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚。‎ ‎3. 按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。‎ ‎4. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱、弄破，不准使用涂改液，修正带，刮纸刀。‎ 第Ⅰ卷 选择题（共60分）‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1、若全集U=，A=，B= 则（A）=（ ）‎ ‎ A． B. C. D. ‎2、设i为虚数单位，复数 等于（ ）‎ ‎ A．-1+i B．-1-i C.1-i D. 1+i ‎3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( ) ‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C. D. ‎4、命题“的否定为（ ）‎ ‎ A. B. ‎ C. D . ‎5、若a（ ）‎ ‎ A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎6、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K值是（ ）‎ ‎ A. B.5C. D. ‎7、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）‎ ‎ A.6+ B.12+ C.12+8 D.18+2 第6题图 ‎8、函数f（x）=（x）的部 分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）‎ ‎ A. f（x）=sin（2x-） B. f（x）=sin（2x+）‎ ‎ C. f（x）=sin（4x+） D. f（x）=sin（4x-）‎ ‎9、点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离1的概率为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎10、已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆+-2x=0上任意一点，则ABC面积的最小值为（ ）‎ ‎ A.3- B.3+ C.3- D. ‎11、已知数列的通项公式为（n），其前n项和=，则直线+=1与坐标轴所围成三角形的面积为（ ）‎ ‎ A.36 B.45 C.50 D.55‎ ‎12、若平面直角坐标系内的A、B两点满足:‎ ‎ 则f（x）的 ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、如图，根据图中的数构成的规律，a表示的数是_______________. ‎ ‎ 1‎ ‎ 2 2‎ ‎ 3 4 3‎ ‎ 4 12 12 4‎ ‎ 5 48 a 48 5‎ ‎-----------------‎ ‎14、甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为a，乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b，若，则称甲乙心有灵犀，则他们心有灵犀的概率为_______________. ‎ ‎15、已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4,则该三棱锥的外接球的半径为_______________. ‎ ‎16、已知抛物线的焦点F与椭圆+=1（ a）的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为P，且PF与x轴垂直，则椭圆的离心率为_______________. ‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17、（10分）等差数列{}中，=8，前6项的和=66‎ ‎ （1）求数列{}的通项公式 ‎ （2）设= ， ，求 ‎18、（12分）设的内角A,B,C所对的边长分别为a，b，c，且满足 ‎ ac ‎（1）求角B的大小 ‎（2）若2b=，BC边上的中线AM的长为，求的面积 ‎19、（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点。‎ ‎ （1）证明：PBAEC;‎ ‎ （2）设AP=1，AD=，三棱锥P-ABD 的体积V=，求A到平面PBC的距离。‎ ‎20、（12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对25-55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图（如图）：‎ ‎ ‎ ‎（1）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值 ‎（2）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有一人年龄在[40，45）岁的概率。‎ ‎21、（12分）已知椭圆+=1（ a）的离心率e=，坐标原点到直线L:y=bx+2的距离为 ‎ （1）求椭圆的方程 ‎ （2）若直线y=kx+2(k)与椭圆相交于C，D两点，是否存在实数k，使得以CD为直径的圆过点E(-1,0)?若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由。‎ ‎22、（12分）已知函数f（x）= ‎ （1）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值及最大值 ‎ （2）求证：在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=的图象的下方。‎