- 2021-06-23 发布 |
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文档介绍
专题5-3 平面向量的数量积(练)-2018年高考数学(文)一轮复习讲练测
2018年高考数学讲练测【新课标版文】【练】第五章 平面向量 第03节 平面向量的数量积 A基础巩固训练 1.若向量,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】 【解析】计算得,,,故选. 2.若,,且,则与的夹角是( ) A. B. C. D. 【答案】D 3.中,D是BC中点,,,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由已知,, . 4.【湖北卷】已知向量,,则 . 【答案】9 【解析】因为,, 所以. 5.已知向量与的夹角为120°,且,那么的值为________. 【答案】0 【解析】由题设: 所以,,所以答案应填:0. B能力提升训练 1.【重庆卷】已知非零向量满足则的夹角为( ) A. B. C. D. 【答案】C 2.若向量,,则的最大值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意可知,,,而 , 因此的最大值为,故选A. 3.已知是边长为的正三角形的中心,则__________ 【答案】 4.已知,,,且与垂直,则实数的值为 . 【答案】. 【解析】由已知得,,则有,又因为,则,所以,. 5.【2017浙江,10】如图,已知平面四边形ABCD,AB⊥BC, AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记,,,则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 C 思维拓展训练 1.【福建卷】已知 ,若 点是 所在平面内一点,且 ,则 的最大值等于( ) A.13 B.15 C.19 D.21 【答案】A 2.在边长为的正方形中, 动点和分别在边和上, 且,则的最小值为 . 【答案】 【解析】 因为,.注意到 ,所以,令,则,当且仅当取等号. 3.已知在直角三角形中,,,点是斜边上的一个三等分点,则 . 【答案】4. 【解析】由题意可建立如图所示的坐标系,可得,,或, 所以可得或,,, 所以, 所以或.故应填4. 4.【上海卷】已知平面向量、、满足,且,则的最大值是 . 【答案】 【解析】因为,设,,,, 所以, 所以,其中 , 所以当时,取得最大值,即. 5.【2017河北定州】已知向量,. (1)求与的夹角; (2)若,求实数的值. 【答案】(1);(2). 【解析】 (1)因为,,所以, 所以,由,则; (2)当时,,又,所以,解得:. 查看更多