数学卷·2018届广西南宁市宾阳中学高二上学期期中数学试卷（解析版）

数学卷·2018届广西南宁市宾阳中学高二上学期期中数学试卷（解析版）

全*品*高*考*网， 用后离不了！2016-2017学年广西南宁市宾阳中学高二（上）期中数学试卷 ‎　‎ 一．选择题（每题5分，共20分）‎ ‎1．若﹣1＜a＜b＜1，则下列不等式中成立的是（　　）‎ A．﹣2＜a﹣b＜0 B．﹣2＜a﹣b＜﹣1 C．﹣1＜a﹣b＜0 D．﹣1＜a﹣b＜1‎ ‎2．已知A={x||x+2|≥5}，B={x||3﹣x|＜2}，则A∪B=（　　）‎ A．R B．{x|x≤﹣7或x≥3} C．{x|x≤﹣7或x＞1} D．{x|﹣7≤x＜1}‎ ‎3．在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|ax2﹣x+b≥0}，若A∩B=∅，A∪B=R，则a+b等于（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．2 D．4‎ ‎5．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（　　）‎ A．8 B．4 C．1 D．‎ ‎6．已知正整数数列{an}对任意p，q∈N*，都有ap+q=ap+aq，若a2=4，则a9=（　　）‎ A．6 B．9 C．18 D．20‎ ‎7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎8．若|a﹣c|＜h，|b﹣c|＜h，则下列不等式一定成立的是（　　）‎ A．|a﹣b|＜2h B．|a﹣b|＞2h C．|a﹣b|＜h D．|a﹣b|＞h ‎9．用数学归纳法证明不等式＜1++++…+＜n+1（n＞1，n∈N*）的过程中，当n=2时，中间式子为（　　）‎ A．1 B．1+ C．1++ D．1+++‎ ‎10．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=，b=，且1+‎ ‎2cos（B+C）=0，则BC边上的高等于（　　）‎ A．﹣1 B． +1 C． D．‎ ‎11．不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）‎ A．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞） B．（﹣∞，﹣2]∪[5，+∞） C．[1，2] D．（﹣∞，1]∪[2，+∞）‎ ‎12．等差数列{an}的前项和为Sn，已知a1=10，a2为整数，且Sn≤S4，设，则数列{bn}的前项和Tn为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二．填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．已知数列{an}为等比数列，且a5=4，a9=64，则a7=　　．‎ ‎14．函数的最大值是　　．‎ ‎15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3，b﹣c=2，cosA=﹣，则a的值为　　．‎ ‎16．实数x，y满足不等式组则的范围　　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共70分）‎ ‎17．（选修4﹣4：不等式选讲）已知关于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．‎ ‎（1）求整数m的值；‎ ‎（2）在（1）的条件下，解不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m．‎ ‎18．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a， b）与=（cosA，sinB）平行．‎ ‎（Ⅰ）求A；‎ ‎（Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面积．‎ ‎19．某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．‎ ‎（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；‎ ‎（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？‎ ‎20．设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn=3n+3．‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）若数列{bn}满足an•bn=log3an，求{bn}的前n项和Tn．‎ ‎21．已知函数f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣5x﹣18‎ ‎（1）求不等式g（x）＜0的解集 ‎（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求实数m的取值范围．‎ ‎22．已知公差不为0的等差数列{an}满足：a1=1且a2，a5，a14成等比数列．‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn；‎ ‎（2）证明不等式且n∈N*）‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年广西南宁市宾阳中学高二（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（每题5分，共20分）‎ ‎1．若﹣1＜a＜b＜1，则下列不等式中成立的是（　　）‎ A．﹣2＜a﹣b＜0 B．﹣2＜a﹣b＜﹣1 C．﹣1＜a﹣b＜0 D．﹣1＜a﹣b＜1‎ ‎【考点】不等式的基本性质．‎ ‎【分析】既然a＞﹣1，b＜1，那么a﹣b肯定＞﹣2，而既然a＜b，那么a﹣b肯定小于0，即可得出结论．‎ ‎【解答】解：既然a＞﹣1，b＜1，那么a﹣b肯定＞﹣2，而既然a＜b，那么a﹣b肯定小于0，‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎2．已知A={x||x+2|≥5}，B={x||3﹣x|＜2}，则A∪B=（　　）‎ A．R B．{x|x≤﹣7或x≥3} C．{x|x≤﹣7或x＞1} D．{x|﹣7≤x＜1}‎ ‎【考点】并集及其运算．‎ ‎【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．‎ ‎【解答】解：∵A={x||x+2|≥5}={x|x≤﹣7或x≥3}，‎ B={x||3﹣x|＜2}={x|1＜x＜5}，‎ ‎∴A∪B={x|x≤﹣7或x＞1}．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】正弦定理；两角和与差的正弦函数．‎ ‎【分析】利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0，两边除以sinB，再利用两角和与差的正弦函数公式化简求出sinB的值，即可确定出B的度数．‎ ‎【解答】解：利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB，‎ ‎∵sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=，‎ ‎∵a＞b，∴∠A＞∠B，即∠B为锐角，‎ 则∠B=．‎ 故选A ‎　‎ ‎4．已知A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|ax2﹣x+b≥0}，若A∩B=∅，A∪B=R，则a+b等于（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．2 D．4‎ ‎【考点】集合的包含关系判断及应用．‎ ‎【分析】由|x2﹣2x﹣3＜0，解得A=（﹣1，3）．根据A∩B=∅，A∪B=R，可得B=（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）．因此﹣1，3是一元二次不等式ax2﹣x+b≥0的解集，利用根与系数的关系即可得出．‎ ‎【解答】解：由|x2﹣2x﹣3＜0，解得﹣1＜x＜3，∴A=（﹣1，3）．‎ ‎∵A∩B=∅，A∪B=R，‎ ‎∴B=（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）．‎ ‎∴﹣1，3是一元二次不等式ax2﹣x+b≥0的解集，∴﹣1+3=﹣，﹣1×3=．解得a=，b=﹣．‎ ‎∴a+b=﹣1．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（　　）‎ A．8 B．4 C．1 D．‎ ‎【考点】基本不等式；等比数列的性质．‎ ‎【分析】由题设条件中的等比关系得出a+b=1，代入中，将其变为2+‎ ‎，利用基本不等式就可得出其最小值 ‎【解答】解：因为3a•3b=3，所以a+b=1，‎ ‎，‎ 当且仅当即时“=”成立，‎ 故选择B．‎ ‎　‎ ‎6．已知正整数数列{an}对任意p，q∈N*，都有ap+q=ap+aq，若a2=4，则a9=（　　）‎ A．6 B．9 C．18 D．20‎ ‎【考点】数列的概念及简单表示法．‎ ‎【分析】对p，q取合适的特殊值，p=q=1，求出首项，由a2求出a3，a4，a5，最后a9=a5+a4即可．‎ ‎【解答】解：令p=q=1，得a2=2a1=4，∴a1=2，‎ 令p=2，q=1，得a3=a2+a1=6，‎ 令p=q=2，得a4=2a2=8，‎ 令p=3，q=2，得a5=a3+a2=10，‎ 令p=5，q=4得 a9=a5+a4=18，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【考点】简单线性规划的应用．‎ ‎【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=5x+y的最小值．‎ ‎【解答】解：满足约束条件的可行域如图，‎ 由图象可知：‎ 目标函数z=5x+y过点A（1，0）时 z取得最大值，zmax=5，‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎8．若|a﹣c|＜h，|b﹣c|＜h，则下列不等式一定成立的是（　　）‎ A．|a﹣b|＜2h B．|a﹣b|＞2h C．|a﹣b|＜h D．|a﹣b|＞h ‎【考点】不等式的基本性质．‎ ‎【分析】利用|a﹣b|=|（a﹣c）﹣（b﹣c）|＜|a﹣c|+|b﹣c|，即可得出．‎ ‎【解答】解：∵|a﹣c|＜h，|b﹣c|＜h，‎ ‎∴|a﹣b|=|（a﹣c）﹣（b﹣c）|＜|a﹣c|+|b﹣c|＜2h，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．用数学归纳法证明不等式＜1++++…+＜n+1（n＞1，n∈N*）的过程中，当n=2时，中间式子为（　　）‎ A．1 B．1+ C．1++ D．1+++‎ ‎【考点】数学归纳法．‎ ‎【分析】利用数学归纳法的步骤即可得出．‎ ‎【解答】解：用数学归纳法证明不等式＜1++++…+＜n+1（n＞1，n∈N*）的过程中，当n=2时，中间式子为1+++，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=，b=，且1+2cos（B+C）=0，则BC边上的高等于（　　）‎ A．﹣1 B． +1 C． D．‎ ‎【考点】解三角形；两角和与差的余弦函数．‎ ‎【分析】由1+2cos（B+C）=0可得B+C=120°，A=60°，由余弦定理求得c值，利用△ABC的面积公式，可求BC边上的高．‎ ‎【解答】解：△ABC中，由1+2cos（B+C）=0可得cos（B+C）=﹣，∴B+C=120°，∴A=60°．‎ 由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bc•cosA，即3=2+c2﹣2c•，解得c=．‎ 由△ABC的面积等于bc•sinA=ah，（h为BC边上的高）可得h=，‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎11．不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）‎ A．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞） B．（﹣∞，﹣2]∪[5，+∞） C．[1，2] D．（﹣∞，1]∪[2，+∞）‎ ‎【考点】绝对值不等式的解法．‎ ‎【分析】利用绝对值的几何意义，求出|x+3|﹣|x﹣1|的最大值不大于a2﹣3a，求出a的范围．‎ ‎【解答】解：因为|x+3|﹣|x﹣1|≤4对|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a对任意x恒成立，‎ 所以a2﹣3a≥4即a2﹣3a﹣4≥0，‎ 解得a≥4或a≤﹣1．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎12．等差数列{an}的前项和为Sn，已知a1=10，a2为整数，且Sn≤S4，设，则数列{bn}的前项和Tn为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】数列的求和．‎ ‎【分析】设等差数列{an}的公差为d，依题意知S4为其前项和中的最大值，进一步可求得公差d=﹣3，得到数列{an}的通项公式，再利用裂项法即可求得数列{bn}的前项和Tn．‎ ‎【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，∵等差数列{an}的前项和为Sn，且Sn≤S4，‎ ‎∴S4为其前项和中的最大值，‎ ‎∴，‎ 又a1=10，‎ ‎∴，解得：﹣≤d＜﹣，又a2为整数，‎ ‎∴公差d=a2﹣a1为整数，‎ ‎∴d=﹣3．‎ ‎∴an=10+（n﹣1）×（﹣3）=13﹣3n．‎ 又==（﹣），‎ ‎∴Tn=b1+b2+…+bn=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二．填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．已知数列{an}为等比数列，且a5=4，a9=64，则a7=　16　．‎ ‎【考点】等比数列的通项公式．‎ ‎【分析】由等比数列的性质可得=a5•a9=256，再由a5 、a7 、a9 同号，求得a7 的值．‎ ‎【解答】解：数列{an}为等比数列，且．a5=4，a9=64，则由等比数列的性质可得=a5•a9=256，‎ 再由a5 、a7 、a9 同号可得 a7=16，‎ 故答案为 16．‎ ‎　‎ ‎14．函数的最大值是　4　．‎ ‎【考点】函数的最值及其几何意义．‎ ‎【分析】利用柯西不等式，即可得到结论．‎ ‎【解答】解：由，解得0≤t≤4‎ 函数的最=•+≤（）•=4，‎ 当且仅当 •= 时，即t=3时取等号，‎ 此时函数取得最大值为4．‎ 故答案为：4‎ ‎　‎ ‎15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3，b﹣c=2，cosA=﹣，则a的值为　8　．‎ ‎【考点】余弦定理．‎ ‎【分析】由cosA=﹣，A∈（0，π），可得sinA=．利用S△ABC==，化为bc=24，又b﹣c=2，解得b，c．由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA即可得出．‎ ‎【解答】解：∵A∈（0，π），∴sinA==．‎ ‎∵S△ABC==bc=，化为bc=24，‎ 又b﹣c=2，解得b=6，c=4．‎ 由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA=36+16﹣48×=64．‎ 解得a=8．‎ 故答案为：8．‎ ‎　‎ ‎16．实数x，y满足不等式组则的范围　　．‎ ‎【考点】简单线性规划的应用．‎ ‎【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，分析表示的几何意义，结合图象即可给出的取值范围．‎ ‎【解答】解：约束条件对应的平面区域如下图示：‎ 表示可行域内的点（x，y）与点（﹣1，1）连线的斜率，‎ 由图可知的取值范围是，‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ 三．解答题（共70分）‎ ‎17．（选修4﹣4：不等式选讲）已知关于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．‎ ‎（1）求整数m的值；‎ ‎（2）在（1）的条件下，解不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m．‎ ‎【考点】绝对值不等式的解法．‎ ‎【分析】（1）已知关于x的不等式：|2x﹣m|≤1，化简为，再利用不等式整数解有且仅有一个值为2，求出m的值．‎ ‎（2）可以分类讨论，根据讨论去掉绝对值，然后求解．‎ ‎【解答】解：（1）由不等式|2x﹣m|≤1，可得，∵不等式的整数解为2，‎ ‎∴，解得 3≤m≤5．‎ 再由不等式仅有一个整数解2，∴m=4．‎ ‎（2）本题即解不等式|x﹣1|+|x﹣3|≥4，‎ 当x≤1时，不等式等价于 1﹣x+3﹣x≥4，解得 x≤0，不等式解集为{x|x≤0}．‎ 当1＜x≤3时，不等式为 x﹣1+3﹣x≥4，解得x∈∅，不等式解为∅．‎ 当x＞3时，x﹣1+x﹣3≥4，解得x≥4，不等式解集为{x|x≥4}．‎ 综上，不等式解为（﹣∞，0]∪[4，+∞）．‎ ‎　‎ ‎18．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a， b）与=（cosA，sinB）平行．‎ ‎（Ⅰ）求A；‎ ‎（Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面积．‎ ‎【考点】余弦定理的应用；平面向量共线（平行）的坐标表示．‎ ‎【分析】（Ⅰ）利用向量的平行，列出方程，通过正弦定理求解A；‎ ‎（Ⅱ）利用A，以及a=，b=2，通过余弦定理求出c，然后求解△ABC的面积．‎ ‎【解答】解：（Ⅰ）因为向量=（a， b）与=（cosA，sinB）平行，‎ 所以asinB﹣=0，由正弦定理可知：sinAsinB﹣sinBcosA=0，因为sinB≠0，‎ 所以tanA=，可得A=；‎ ‎（Ⅱ）a=，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得7=4+c2﹣2c，解得c=3，‎ ‎△ABC的面积为： =．‎ ‎　‎ ‎19．某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．‎ ‎（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；‎ ‎（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？‎ ‎【考点】函数模型的选择与应用．‎ ‎【分析】（1）总面积为xy=3000，且2a+6=y，则y=，（其中6≤x≤500）；所以，运动场占地面积为S=（x﹣4）a+（x﹣6）a，整理即得；‎ ‎（2）由（1）知，占地面积S=3030﹣6x﹣=3030﹣（6x+），由基本不等式可得函数的最大值，以及对应的x的值．‎ ‎【解答】解：（1）由已知xy=3000，2a+6=y，‎ 则y=，（其中6≤x≤500）；‎ 所以，运动场占地面积为S=（x﹣4）a+（x﹣6）a=（2x﹣10）a ‎=（2x﹣10）•=（x﹣5）（y﹣6）‎ ‎=3030﹣6x﹣，（其中6≤x≤500）；‎ ‎（2）占地面积S=3030﹣6x﹣=3030﹣（6x+）≤3030﹣2‎ ‎=3030﹣2×300=2430；‎ 当且仅当6x=，即x=50时，“=”成立，此时x=50，y=60，Smax=2430．‎ 即设计x=50米，y=60米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米．‎ ‎　‎ ‎20．设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn=3n+3．‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）若数列{bn}满足an•bn=log3an，求{bn}的前n项和Tn．‎ ‎【考点】数列递推式；数列的求和．‎ ‎【分析】（1）通过可知，化简可知，进而验证当n=1时是否成立即可；‎ ‎（2）通过（1）即anbn=log3an可知当n＞1时，利用错位相减法计算可知，进而检验当n=1时是否成立即可．‎ ‎【解答】解：（1）因为，所以，2a1=3+3，故a1=3，‎ 当n＞1时，，‎ 此时，，即，‎ 所以，．‎ ‎（2）因为anbn=log3an，所以，‎ 当n＞1时，，‎ 所以，‎ 当n＞1时，．‎ 所以，‎ 两式相减，得，‎ 所以，经检验，n=1时也适合，‎ 综上可得：．‎ ‎　‎ ‎21．已知函数f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣5x﹣18‎ ‎（1）求不等式g（x）＜0的解集 ‎（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求实数m的取值范围．‎ ‎【考点】二次函数的性质．‎ ‎【分析】（1）直接因式分解后求解不等式的解集；‎ ‎（2）解法一：把函数f（x）的解析式代入f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15，分离变量m后利用基本不等式求解m的取值范围．‎ 解法二：构造函数h（x）=x2﹣（m+4）x+m+7，根据方程根的问题，分类讨论即可求出．‎ ‎【解答】解：（1）g（x）=2x2﹣5x﹣18＜0‎ ‎∴（2x﹣9）（x+2）＜0解得，‎ ‎∴不等式g（x）＜0的解集为． ‎ ‎（2）解法一：∵f（x）=x2﹣2x﹣8当x＞2时，f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15恒成立，‎ ‎∴x2﹣2x﹣8≥（m+2）x﹣m﹣15，即x2﹣4x+7≥m（x﹣1），‎ ‎∴对一切x＞2，均有不等式成立．‎ 而（当x=3时等号成立）．‎ ‎∵x＞2，‎ ‎∴实数m的取值范围是（﹣∞，2]． ‎ 解法二：∵f（x）=x2﹣2x﹣8当x＞2时，f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15恒成立，‎ 即x2﹣（m+4）x+m+7≥0对x＞2恒成立 令h（x）=x2﹣（m+4）x+m+7，‎ ‎△=（m+4）2﹣4（m+7）=m2+4m﹣12=（m+6）（m﹣2）‎ ‎①当h（x）图象与x轴没有交点或只有一个交点时，△≤0即﹣6≤m≤2时满足条件 ‎②当h（x）图象与x轴有两个交点时，则有即 综上所述，实数m的取值范围是（﹣∞，2]‎ ‎　‎ ‎22．已知公差不为0的等差数列{an}满足：a1=1且a2，a5，a14成等比数列．‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn；‎ ‎（2）证明不等式且n∈N*）‎ ‎【考点】数列与不等式的综合；数列的求和；数列递推式．‎ ‎【分析】（1）设数列{an}公差为d，因为a2，a5，a14成等比数列．可得，即 （1+4d）2=（1+d）（1+13d）解出d，利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．‎ ‎（2）由（1）得，因为 当n≥2时，．即．即可证明．‎ ‎【解答】解：（1）设数列{an}公差为d，因为a2，a5，a14成等比数列．‎ 所以，即 （1+4d）2=（1+d）（1+13d）得3d2﹣6d=0又d≠0，所以d=2．‎ 故．‎ ‎（2）证明：由（1）得 ，因为 当n≥2时，．‎ 即．‎ 所以．‎ 即．‎ ‎　‎