数学文卷·2018届河南省天一大联考高二下学期阶段性测试（三）（4月）（2017-04）

数学文卷·2018届河南省天一大联考高二下学期阶段性测试（三）（4月）（2017-04）

天一大联考 ‎2016——2017学年高二年级阶段性检测（三）‎ 数学（文科）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.复数的虚部为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.大前提：若函数是奇函数，则，小前提：是奇函数，结论：，则该推理过程 ‎ A.正确 B.因大前提错误导致结论错误 ‎ C. 因小前提错误导致结论错误 D. 因推理形式错误导致结论错误 ‎3.《数学必修1-2》的知识结构图如图所示，则“直接证明与间接证明”的“上位”要素是 ‎ A. 推理与证明 B. 统计案例 C. 数系的扩充与复数的引入 D.框图 ‎4.某木材加工流程图如图所示，则木材在封底漆之前需要经过的工序有 ‎ A. 9道 B.8道 C. 7道 D.6道 ‎5. 复数 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.若回归直线的斜率，则相关系数的取值范围是 ‎ A. B. C. 0 D.无法确定 ‎7.执行如图所示的程序框图，则输出的值等于 ‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎8. 设复数的共轭复数为，则在复平面内复数对应的点位于 ‎ A. 第三象限 B.第二或第四象限 C.第四象限 D.第三或第四象限 ‎9.如图，给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填入的条件是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 按如图的规律所拼成的一图案共有1024个大小相同的小正三角形或，则该图案共有 ‎ A. 16层 B. 32层 C. 64层 D.128层 ‎11. 已知函数在上不存在最值，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知，若不等式恒成立，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13某公司的组织结构图如图所示，则开发部的直接领导是 .‎ ‎14.调查某学校学生的课外活动情况，制成等高条形图如图所示，则有较大把握判断：该校学生课外喜欢体育活动还是文娱活动与性别为 .（填“有关”或“无关”）‎ ‎15.已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点处，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱长为a的正四面体的外接球的半径的长为 .‎ ‎16.已知复数，当时，恒成立，则实数的取值范围为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分10分）已知复数 ‎ （1）求；‎ ‎ （2）在复平面上，复数所对应的点分别为，求.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 为了做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者.某记者在该大学随机调查了300名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如下表所示：‎ ‎（1）根据题意完成上表；‎ ‎ （2）是否有90%的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？‎ ‎19.（本题满分12分）‎ 已知，求证：‎ ‎ （1）；‎ ‎ （2）‎ ‎20.（本题满分12分）‎ ‎ 为了研究某种微生物的生长规律，需要了解环境温度x（）对该微生物的活性指标y的影响.某实验小组设计了一组实验，并得到如下的实验数据：‎ ‎（1）由上表判断y关于x的关系较符合还是，并求y关于x的回归方程（取整数）；‎ ‎ （2）根据（1）中的结果分析：若要求该种微生物的活性指标不低于，则环境温度应不低于多少？‎ ‎21.请考生在A,B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.‎ A.（本题满分12分）选修4-4：参数方程与极坐标系 ‎ 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为 ‎（1）求曲线的直角坐标方程；‎ ‎ （2）判断曲线与曲线的是否相交，若相交，求出交点A,B间的距离，若不相交，请说明理由.‎ B. （本题满分12分）选修4-5：不等式选讲：‎ 已知，‎ （1） 若，求不等式的解集；‎ （2） 若的解集为，求实数的值.‎ 请考生在A,B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.‎ A.（本题满分12分）选修4-4：参数方程与极坐标系 ‎ 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，其中 ‎（1）若曲线与曲线只有一个公共点，求实数的值；‎ ‎ （2）若曲线与曲线的 交点为A,B求AB的中点D的轨迹的普通方程.‎ B. （本题满分12分）选修4-5：不等式选讲：‎ 已知且的最小值为，‎ （1） 求的表达式；‎ （2） 对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎