宁夏六盘山高级中学2020届高三下学期第3次周练卷数学（理）试题

宁夏六盘山高级中学2020届高三下学期第3次周练卷数学（理）试题

‎2019-2020学年高三年级第二学期数学（理）第3次周测 时间：2020年4月13日 16:25—17:05 命题人 ‎ 班级 _____________ 姓名 ___________ 得分___________‎ 1. 已知是等差数列，满足，，数列满足，，‎ 且为等比数列．‎ 求数列和的通项公式；‎ 求数列的前n项和． ‎ 2. 已知数列满足，，设．‎ ‎（1）判断数列是否为等比数列，并说明理由；‎ ‎（2）求的通项公式及的前n项和． ‎ 1. 已知数列是等比数列，且，． 证明：数列是等差数列，并求出其通项公式； 求数列． ‎ ‎4.已知数列中，，，点在直线上，‎ Ⅰ证明数列为等比数列，并求其公比． Ⅱ设数列的前n项和为，若，求实数的最小值 ‎ 参考答案：‎ ‎1.【答案】解：设数列的公差为d，则，‎ ‎，设数列的公比为q，则，，‎ ‎，从而；‎ 由可知，，‎ 的前n项和为 ‎．‎ ‎2.【答案】解：是以1为首项，以2为公比的等比数列，‎ ‎ 因为，所以是以1为首项，以2为公比的等比数列． 因为是以1为首项，以2为公比的等比数列，‎ 所以， 故．‎ 则，‎ 又，‎ 两式相减得，‎ 则．‎ ‎3.【答案】解：证明：数列是公比为的等比数列，且，． 可得， 解得， 即有，即， 可得数列是首项为3，公差为2的等差数列， 可得； ， 则数列 ．‎ ‎4.【答案】解：Ⅰ证明：点在直线上，可得， 即有，可得为首项为2，公比为2的等比数列，可得， ‎ 即，， 可得数列为等比数列，其公比为2； Ⅱ设， ，即为， 可得恒成立， 由，， 当时，，时，，时，， 即，可得为最大值， 即有， 则，即实数的最小值为． ‎