2019-2020年海南省儋州市第一中学高一上学期期中考试数学试卷

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2019-2020年海南省儋州市第一中学高一上学期期中考试数学试卷

‎2019-2020学年度第一学期高一年级期中考试试题 数 学 ‎(考试时间:120分钟 满分:150分)‎ 注意事项:‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2.作答时,请认真阅读答题卡上的注意事项,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1. 下列五个写法:①{0}∈{1,2,3};②∅⊆{0};③{0,1,2}⊆{1,2,0};④0∅;⑤0∩∅=∅,其中错误写法的个数为( )‎ A. 4 B. 3 C. 2 D. 1‎ ‎2.命题“对任意的”的否定是( ).‎ A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D. 对任意的 ‎3.已知则 (   )‎ A.3       B.13   C.8        D.18‎ ‎4. 设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2}.下列四个图中能表示从集合M到集合N的函数关系的有(  )‎ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 ‎5. 下列各组函数相同的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6.计算( )‎ A.6 B.7 C.8 D.‎ ‎7.下列四个函数中,在上为增函数的是  ‎ ‎ ‎ ‎8.若则当取最小值时,此时分别为(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.设,则的大小关系为(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的(  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎11.已知不等式的解集为,则不等式的解集为(    )‎ A. 或 B. 或 C. D. ‎ ‎12.已知函数在定义域 上是奇函数又是减函数,若,‎ 则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分)‎ ‎13.函数y=2+ax-2(a>0且a≠1)的图象恒过定点,它的坐标为________.‎ ‎14. 函数的定义域为______.‎ ‎15.若函数在上是增函数,则实数的取值范围是______.‎ ‎16.下列命题:①偶函数的图象一定与y轴相交;‎ ‎②任取x>0,均有x>x;‎ ‎③在同一坐标系中,与的图象关于y轴对称;‎ ‎④y=在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数.‎ 其中正确的命题的序号是________..‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17. (本小题10分)已知全集,,‎ ‎,‎ ‎(1)求; (2)求.‎ ‎18.(本小题12分)已知一次函数满足且. ‎ ‎(1) 求解析式; ‎ ‎(2)当时,求的值域;‎ ‎(3)若方程没有实数根,求实数的取值范围.‎ ‎19. (本小题12分)已知函数 ‎(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;‎ ‎(2)用定义证明在上是减函数;‎ ‎(3)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程)‎ ‎20.(本小题12分)某工厂生产的某种产品,当年产量在150吨至250吨之间时,年生产总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示成,问年产量为多少时,每吨的平均成本最低?并求出该最低成本.‎ ‎21.(本小题12分)已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,. ‎ (1) 现已画出函数在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的减区间; ‎ ‎(2)写出函数的解析式和值域.‎ ‎22.(本小题12分)已知函数的图象经过 ‎(1)试求的值;‎ ‎(2)若不等式在时恒成立,求实数m的取 ‎2019-2020学年度第一学期高一年级期中考试题答案 数学答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 B C C B A B C B C D D A 二、填空题:请把答案填在题中横线上(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.(2,3)  14. 15. 16 . ② ③ ‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎17、解:A={1,2} B={1,2,3,4,5} C={3,4,5,6,7,8}…….4分 ‎(1) ={1,2,3,4,5} …….7分 ‎(2) ={1,2,6,7,8} ……10分 ‎18 (1) ∵是一次函数,设……… 1分 ‎ ∴……… 2分 ‎ 又∵……… 3分 ‎∴解析式为……………………… 4分 ‎(2)由(1)可得,………………… 5分 ‎∵的对称轴>1,∴在上随的增大而减小,‎ 且,……………………………7分 即的值域为;…………………………… 8分 ‎(3)方程没有实数根就是没有实数根,‎ 所以,,∴,∴∴的取值范围是 ....12分 ‎19.解:(1)函数为奇函数,理由如下: ‎ 易知函数的定义域为:,关于坐标原点对称.‎ 又 ‎ 在定义域上是奇函数. …………………………………4分 ‎(2)设且,则 ‎∵0<x1<x2<1,∴x1x2<1,x1x2﹣1<0,‎ 又∵x2>x1∴x2﹣x1>0.‎ ‎∴,即 因此函数在(0,1)上是减函数. ………………………………10分 ‎(3)在(﹣1,0)上是减函数. ……………………………12分 ‎20.解析:年产量为200吨时,每吨的平均成本最低,最低为万元.‎ 设每吨的平均成本(万元/),‎ 则,‎ 当且仅当,()的每吨平均成本最低,且最低成本为万元.‎ ‎21.解:(1)因为函数为偶函数,故图象关于y轴对称,补出完整函数图象如图. …………3分 所以的递减区间是(-∞,-1),(0,1). ……………………………5分 ‎(2)由于函数为偶函数,则 ‎ 又当时,.‎ 设x>0,则﹣x<0, …….8分 所以时,,…….10分 故的解析式为…….11分 ‎ 由知的值域 ……12分 ‎22.解:(1)将点坐标代入函数的解析式的………3分 解得;……………………5分 ‎(2)设,‎ ‎ 由于在上恒成立,得,即 ‎ ………7‎ 由指数函数的单调性可知,函数和在上都是减函数,………9‎ 函数在上也是减函数,………10分 ‎………11‎ 即实数的取值范围是………12‎
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