广东广州市天河区普通高中2018届高考数学一轮复习精选试题：三角函数（解答题）

广东广州市天河区普通高中2018届高考数学一轮复习精选试题：三角函数（解答题）

全*品*高*考*网， 用后离不了！三角函数02‎ 解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎1．已知角的终边经过点．‎ ‎(1) 求的值； ‎ ‎ (2）求的值．‎ ‎【答案】由角的终边过点知：，‎ ‎，，‎ ‎(1）‎ ‎ =，‎ ‎(2）=…11分 ‎=。‎ ‎2．已知函数.‎ ‎(Ⅰ）求函数的值域；‎ ‎(Ⅱ）在△中，角所对的边分别为，若，且，求的值 ‎【答案】（1）‎ ‎∵， ‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴函数的值域为 ‎ ‎(2），‎ ‎∴，而， ∴.‎ 在中，，，‎ ‎∴， 得 ‎ 解得 ‎ ‎∵， ∴.‎ ‎3．如图所示，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28n mile/h的速度航行，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？ ‎ ‎【答案】设用t小时，甲船能追上乙船，且在C处相遇.‎ 在△ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，∠ABC=1200，‎ 根据余弦定理得，AC2=AB2+BC2－2AB·Bccos∠ABC 即(28t)2=(20t)2+(20t)2－2×9×20tcos1200，‎ 整理得，128 t2－60t－27=0，(4t－3)(32t+9)=0，‎ 解得或(舍). 所以AC=21，BC=15，‎ 在△ABC中，，‎ 所以∠BAC=380，所以甲船应沿南偏西70方向行驶.‎ 答：甲船应沿南偏西70方向，用0.75h能尽快追上乙船.‎ ‎4．已知向量,函数．‎ ‎(Ⅰ）求函数的最小正周期;‎ ‎(Ⅱ）已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积．‎ ‎【答案】(Ⅰ） ‎ 因为,所以 ‎5．化简：‎ ‎【答案】原式=‎ ‎6．已知函数 ‎ (I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；‎ ‎ (Ⅱ）在锐角△ABC中，若，求△AB C的面积．‎ ‎【答案】(1) ‎ ‎ (2)‎