内蒙古呼和浩特市土默特左旗第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

内蒙古呼和浩特市土默特左旗第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

高一年级期中数学试卷（体育、美术）‎ 一、选择题 ‎1.已知，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据交集定义求结果.‎ ‎【详解】‎ 故选：D ‎【点睛】本题考查集合交集定义，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ ‎2.已知函数，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数解析式，代入自变量即得结果.‎ ‎【详解】‎ 故选：A ‎【点睛】本题考查求函数值，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ ‎3.设函数是上的增函数，则有（ ）‎ A. B. C. - D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据一次函数单调性性质列不等式解得结果.‎ ‎【详解】因为函数是上的增函数，‎ 所以 故选：A ‎【点睛】本题考查一次函数单调性，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ ‎4.若函数，是奇函数，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. 不能确定 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据奇偶性性质得定义域关于原点对称，列方程解得结果.‎ ‎【详解】因为函数，是奇函数，‎ 所以 故选：C ‎【点睛】本题考查利用奇偶性性质求参数，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ ‎5.下列函数是偶函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据偶函数定义进行判断选择.‎ ‎【详解】定义域为R，，所以为奇函数；‎ 定义域为R，，所以为偶函数；‎ 定义域为R，，所以为奇函数；‎ 定义域，所以为非奇非偶函数，‎ 故选：B ‎【点睛】本题考查判断函数奇偶性性质求参数，考查基本分析判断能力，属基础题.‎ ‎6.已知一元二次函数，则函数（ ）‎ A. 对称轴为，最大值为 B. 对称轴为，最大值为 C. 对称轴为，最大值为 D. 对称轴为，最小值为 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据二次函数解析式确定对称轴与最值，再对照选择.‎ ‎【详解】对称轴为，最大值为 故选：C ‎【点睛】本题考查二次函数对称轴与最值，考查基本分析判断能力，属基础题.‎ ‎7.函数的定义域为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解得定义域.‎ ‎【详解】由得 故选：A ‎【点睛】本题考查函数定义域，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ ‎8.若函数没有零点，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数没有零点，转化为二次方程无解，得到，解出的范围，得到答案.‎ ‎【详解】∵函数没有零点，‎ ‎∴二次方程无解，‎ ‎∴，‎ 解得，‎ 故选B.‎ ‎【点睛】本题考查根据函数零点个数求参数范围，属于简单题.‎ ‎9.可化（ ）‎ A. B. C. D. －‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 当根式化分数指数幂时,注意分子与分母,.故选C.‎ ‎10.下列各函数中，是指数函数的是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据指数函数的定义：形如且的函数叫做指数函数，底数大于0，其次系数为1，根据定义以此判断即可.‎ ‎【详解】根据指数函数的定义：形如且的函数叫做指数函数，A选项中，底数小于；B选项中，多一个负号；C选项中，指数不是，而是的复合函数；D选项中，，符合指数函数定义的形式．‎ 故选D．‎ ‎【点睛】这个题目考查了指数函数的定义，指数函数是形如且 的形式的表达式，判断一个函数是否是指数函数的依据：①形如；②底数满足，且；③指数是x，而不是x的函数；④定义域是R．‎ ‎11.函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）‎ A. 且 B. ‎2 ‎C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据指数函数单调性列不等式，解得结果.‎ ‎【详解】因为函数在上为减函数，‎ 所以 故选：D ‎【点睛】本题考查指数函数单调性，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ ‎12.设， 则 （ ）‎ A. y3>y1>y2 B. y2>y1>y‎3 ‎C. y1>y2>y3 D. y1>y3>y2‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据条件化为底为2的指数，再根据指数函数单调性确定大小.‎ ‎【详解】因为，为单调递增函数，所以即y1>y3>y2，选D.‎ ‎【点睛】本题考查指数函数单调性，考查基本化简应用能力.‎ 二、填空题 ‎13.函数的值域是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据指数函数单调性求值域.‎ ‎【详解】‎ 所以值域为 故答案为：‎ ‎【点睛】本题考查指数函数值域，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ ‎14.已知,则等于__________．‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据对数式与指数式化简求值.‎ ‎【详解】‎ 故答案为：4‎ ‎【点睛】本题考查对数式与指数式关系，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ ‎15.已知函数在上偶函数，则__________．‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数奇偶性列方程解得结果.‎ ‎【详解】因为函数在上是偶函数，‎ 所以 故答案：4‎ ‎【点睛】本题考查根据函数奇偶性求参数，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ ‎16.使对数有意义的的取值范围是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据对数底与真数范围列不等式，解得结果.‎ ‎【详解】由题意得 故答案为：‎ ‎【点睛】本题考查根据对数函数定义求参数，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ 三、解答题 ‎ ‎17.已知，求.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用换元法求函数解析式.‎ ‎【详解】令 所以 ‎【点睛】本题考查求函数解析式，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ ‎18.已知集合含有两个元素和，，若，求实数的值.‎ ‎【答案】或 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据元素与集合关系列方程，再验证互异性即得结果.‎ ‎【详解】因为，所以或 解得或 ‎【点睛】本题考查根据元素与集合关系求参数，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ ‎19.求函数的单调区间.‎ ‎【答案】单调增区间为，单调减区间为 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据二次函数对称轴确定单调性.‎ ‎【详解】因为，‎ 所以函数的单调增区间为，单调减区间为 ‎【点睛】本题考查二次函数单调性，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ ‎20.计算：（1）‎ ‎（2）‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）根据分式指数幂运算法则进行化简；‎ ‎（2）根据分式指数幂运算法则进行化简.‎ ‎【详解】（1） ‎ ‎（2）‎ ‎【点睛】本题考查分式指数幂运算，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ ‎21.求解下列不等式已知，求实数的取值范围．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据指数函数单调性解不等式，即得结果.‎ ‎【详解】‎ 即实数的取值范围为 ‎【点睛】本题考查根据指数函数单调性解不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ ‎22.已知，求的值.‎ ‎【答案】80‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用性质求解 ‎【详解】，‎ ‎，．‎ ‎．同理求得，．‎ 故答案为80‎ ‎【点睛】本题考查对数的运算性质，是基础题，准确记忆是关键