数学理·广东省清远市清城三中2016-2017学年高二上学期期中数学试卷(理科)+Word版含解析x

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数学理·广东省清远市清城三中2016-2017学年高二上学期期中数学试卷(理科)+Word版含解析x

全*品*高*考*网, 用后离不了!2016-2017学年广东省清远市清城三中高二(上)期中数学试卷(理科)‎ ‎ ‎ 一、选择题(60分,每题5分)‎ ‎1.双曲线﹣=1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2f′(2)﹣3x,则f(﹣1)与f(1)的大小关系是(  )‎ A.f(﹣1)=f(1) B.f(﹣1)>f(1) C.f(﹣1)<f(1) D.不确定 ‎3.已知F1(﹣3,0),F2(3,0)是椭圆+=1的两个焦点,点P在椭圆上,∠F1PF2=α.当α=时,△F1PF2面积最大,则m+n的值是(  )‎ A.41 B.15 C.9 D.1‎ ‎4.已知双曲线C的离心率为2,焦点为F1、F2,点A在C上,若|F1A|=2|F2A|,则cos∠AF2F1=(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.命题“∃x0∈R,2x0﹣3>1”的否定是(  )‎ A.∃x0∈R,2x0﹣3≤1 B.∀x∈R,2x﹣3>1‎ C.∀x∈R,2x﹣3≤1 D.∃x0∈R,2x0﹣3>1‎ ‎6.已知f(x)=xln x,若f′(x0)=2,则x0等于(  )‎ A.e2 B.e C. D.ln 2‎ ‎7.抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为(  )‎ A. B. C.8 D.﹣8‎ ‎8.下列说法中正确的是(  )‎ A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价 C.“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”‎ D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 ‎9.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图,则函数y=ax2+bx+的单调递增区间是(  )‎ A.(﹣∞,2] B.,+∞) C.[﹣2,3] D.,+∞)‎ ‎10.在下列结论中,正确的结论是(  )‎ ‎①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;‎ ‎②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;‎ ‎③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件;‎ ‎④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件.‎ A.①② B.①③ C.②④ D.③④‎ ‎11.若不等式2xlnx≥﹣x2+ax﹣3对x∈(0,+∞)恒成立,则实数a的取值范围是(  )‎ A.(﹣∞,0) B.(0,+∞) C.(﹣∞,4] D.[4,+∞)‎ ‎12.定义在R上的函数f(x)满足:f′(x)>f(x)恒成立,若x1<x2,则f(x2)与f(x1)的大小关系为(  )‎ A. f(x2)>ex2f(x1)‎ B. f(x2)<f(x1)‎ C. f(x2)=f(x1)‎ D. f(x2)与f(x1)的大小关系不确定 ‎ ‎ 二、填空题(20分,每题5分)‎ ‎13.在△ABC中,若角A,B,C成等差数列,且边a=2,c=5,则S△abc=  .‎ ‎14.已知{an}的前项之和Sn=2n+1,则此数列的通项公式为  .‎ ‎15.已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a1=25,a4=16,当n=  时,Sn取得最大值  .‎ ‎16.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),则an=  .‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎17.设△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=.‎ ‎(1)求a,c的值;‎ ‎(2)求sin(A﹣B)的值.‎ ‎18.等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15.‎ ‎(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设bn=2+n,求b1+b2+b3+…+b10的值.‎ ‎19.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足向量=(cosA,cosB),=(a,2c﹣b),∥.‎ ‎(I)求角A的大小;‎ ‎(II)若a=2,求△ABC面积的最大值.‎ ‎20.如图,在△ABC中,B=,BC=2,点D在边AB上,AD=DC,DE⊥AC,E为垂足,‎ ‎(1)若△BCD的面积为,求CD的长;‎ ‎(2)若ED=,求角A的大小.‎ ‎21.等差数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a2=2,S5=15,数列{bn},b1=1,对任意n∈N+满足bn+1=2bn+1.‎ ‎(Ⅰ)数列{an}和{bn}的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.‎ ‎22.设命题p:实数x满足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足.‎ ‎(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;‎ ‎(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎2016-2017学年广东省清远市清城三中高二(上)期中数学试卷(理科)‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题(60分,每题5分)‎ ‎1.双曲线﹣=1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】圆锥曲线的共同特征;抛物线的简单性质;双曲线的简单性质.‎ ‎【分析】先根据抛物线方程求得抛物线的焦点,进而可知双曲线的焦距,根据双曲线的离心率求得m,最后根据m+n=1求得n,则答案可得.‎ ‎【解答】解:抛物线y2=4x的焦点为(1,0),则双曲线的焦距为2,‎ 则有解得m=,n=‎ ‎∴mn=‎ 故选A ‎ ‎ ‎2.函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2f′(2)﹣3x,则f(﹣1)与f(1)的大小关系是(  )‎ A.f(﹣1)=f(1) B.f(﹣1)>f(1) C.f(﹣1)<f(1) D.不确定 ‎【考点】函数的单调性与导数的关系;函数单调性的性质.‎ ‎【分析】因为函数关系式中的f′(2)为常数,先求出导函数f′(x)令x=2求出f′(2),即可得到f(x),把1和﹣1代入即可比较f(﹣1)与f(1)的大小关系.‎ ‎【解答】解:f′(2)是常数,‎ ‎∴f′(x)=2xf′(2)﹣3⇒f′(2)=2×2f′(2)﹣3⇒f′(2)=1,‎ ‎∴f(x)=x2﹣3x,‎ 故f(1)=1﹣3=﹣2,f(﹣1)=1+3=4.‎ 故选B.‎ ‎ ‎ ‎3.已知F1(﹣3,0),F2(3,0)是椭圆+=1的两个焦点,点P在椭圆上,∠F1PF2=α.当α=时,△F1PF2面积最大,则m+n的值是(  )‎ A.41 B.15 C.9 D.1‎ ‎【考点】椭圆的简单性质.‎ ‎【分析】由∠F1PF2=α.当α=时,△F1PF2面积最大,可得此时点P为椭圆的一个短轴的端点,∠F1PO=.可得 a,又c=3,a2=b2+c2,联立解出即可得出.‎ ‎【解答】解:∵∠F1PF2=α.当α=时,△F1PF2面积最大,‎ ‎∴此时点P为椭圆的一个短轴的端点,∴∠F1PO=.‎ ‎∴a,又c=3,a2=b2+c2,‎ 联立解得b2=3,a2=12.‎ ‎∴m+n=a2+b2=15.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎4.已知双曲线C的离心率为2,焦点为F1、F2,点A在C上,若|F1A|=2|F2A|,则cos∠AF2F1=(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】双曲线的简单性质.‎ ‎【分析】根据双曲线的定义,以及余弦定理建立方程关系即可得到结论.‎ ‎【解答】解:∵双曲线C的离心率为2,‎ ‎∴e=,即c=2a,‎ 点A在双曲线上,‎ 则|F1A|﹣|F2A|=2a,‎ 又|F1A|=2|F2A|,‎ ‎∴解得|F1A|=4a,|F2A|=2a,||F1F2|=2c,‎ 则由余弦定理得cos∠AF2F1===.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎5.命题“∃x0∈R,2x0﹣3>1”的否定是(  )‎ A.∃x0∈R,2x0﹣3≤1 B.∀x∈R,2x﹣3>1‎ C.∀x∈R,2x﹣3≤1 D.∃x0∈R,2x0﹣3>1‎ ‎【考点】命题的否定.‎ ‎【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题,写出结果即可.‎ ‎【解答】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以,命题“∃x0∈R,2x0﹣3>1”的否定是:∀x∈R,2x﹣3≤1.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎6.已知f(x)=xln x,若f′(x0)=2,则x0等于(  )‎ A.e2 B.e C. D.ln 2‎ ‎【考点】导数的运算.‎ ‎【分析】先对函数进行求导,然后根据f′(x0)=2,建立等式关系,解之即可求得答案.‎ ‎【解答】解:∵f(x)=xln x,(x>0)‎ ‎∴f′(x)=lnx+1,‎ ‎∵f′(x0)=2,‎ ‎∴f′(x0)=lnx0+1=2,‎ 解得x0=e,‎ ‎∴x0的值等于e.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎7.抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为(  )‎ A. B. C.8 D.﹣8‎ ‎【考点】抛物线的定义.‎ ‎【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my的形式,再根据其准线方程为y=﹣即可求之.‎ ‎【解答】解:抛物线y=ax2的标准方程是x2=y,‎ 则其准线方程为y=﹣=2,‎ 所以a=﹣.‎ 故选B.‎ ‎ ‎ ‎8.下列说法中正确的是(  )‎ A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价 C.“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”‎ D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 ‎【考点】命题的真假判断与应用.‎ ‎【分析】由四种命题的等价关系可判断A,D;利用等价命题的定义,可判断B;写出原命题的逆否命题,可判断C;‎ ‎【解答】解:一个命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真,一个命题为真,则它的逆否命题一定为真,但一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题不一定为真,故A错误,D正确;‎ ‎“a>b”⇔“a+c>b+c”,故B错误;‎ ‎“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b不全为0,则a2+b2≠0”,故C错误;‎ 故选:D ‎ ‎ ‎9.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图,则函数y=ax2+bx+的单调递增区间是(  )‎ A.(﹣∞,2] B.,+∞) C.[﹣2,3] D.,+∞)‎ ‎【考点】利用导数研究函数的单调性;函数的图象;二次函数的性质.‎ ‎【分析】由图象知a>0,d=0,不妨取a=1,先对函数f(x)=x3+bx2+cx+d进行求导,根据x=﹣2,x=3时函数取到极值点知f'(﹣2)=0 f'(3)=0,故可求出b,c的值,再根据函数单调性和导数正负的关系得到答案.‎ ‎【解答】解:不妨取a=1,‎ ‎∵f(x)=x3+bx2+cx,∴f'(x)=3x2+2bx+c 由图可知f'(﹣2)=0,f'(3)=0‎ ‎∴12﹣4b+c=0,27+6b+c=0,∴b=﹣1.5,c=﹣18‎ ‎∴y=x2﹣x﹣6,y'=2x﹣,当x>时,y'>0‎ ‎∴y=x2﹣x﹣6的单调递增区间为:[,+∞)‎ 故选D.‎ ‎ ‎ ‎10.在下列结论中,正确的结论是(  )‎ ‎①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;‎ ‎②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;‎ ‎③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件;‎ ‎④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件.‎ A.①② B.①③ C.②④ D.③④‎ ‎【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断;复合命题的真假.‎ ‎【分析】先判断命题的正误,可知①③是正确的,②④是假命题,然后再根据¬p,必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断.‎ ‎【解答】解:①③是正确的,②④是假命题,‎ 其中②中,“p∧q”为假是“p∨q”为真的既不充分也不必要条件,‎ ‎④“¬p”为真,“p”为假,‎ ‎∴“¬p”为真是“p∧q”为假的充分不必要条件.‎ ‎ ‎ ‎11.若不等式2xlnx≥﹣x2+ax﹣3对x∈(0,+∞)恒成立,则实数a的取值范围是(  )‎ A.(﹣∞,0) B.(0,+∞) C.(﹣∞,4] D.[4,+∞)‎ ‎【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用.‎ ‎【分析】由已知条件推导出a≤x+2lnx+,x>0,令y=x+2lnx+,利用导数性质求出x=1时,y取最小值4,由此能求出实数a的取值范围.‎ ‎【解答】解:∵2xlnx≥﹣x2+ax﹣3对x∈(0,+∞)恒成立,‎ ‎∴a≤x+2lnx+,x>0,‎ 令y=x+2lnx+,‎ 则=,‎ 由y′=0,得x1=﹣3,x2=1,‎ x∈(0,1)时,y′<0;‎ x∈(1,+∞)时,y′>0.‎ ‎∴x=1时,ymin=1+0+3=4.‎ ‎∴a≤4.‎ ‎∴实数a的取值范围是(﹣∞,4].‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎12.定义在R上的函数f(x)满足:f′(x)>f(x)恒成立,若x1<x2,则f(x2)与f(x1)的大小关系为(  )‎ A. f(x2)>ex2f(x1)‎ B. f(x2)<f(x1)‎ C. f(x2)=f(x1)‎ D. f(x2)与f(x1)的大小关系不确定 ‎【考点】函数恒成立问题.‎ ‎【分析】构造函数g(x)=,可得g′(x)=>0,于是函数g(x)在R上单调递增,进而得出.‎ ‎【解答】解:构造函数g(x)=,则g′(x)=>0,因此函数g(x)在R上单调递增,‎ ‎∵x1<x2,∴g(x1)<g(x2),即<,‎ 因此: f(x2)>f(x1).‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ 二、填空题(20分,每题5分)‎ ‎13.在△ABC中,若角A,B,C成等差数列,且边a=2,c=5,则S△abc=  .‎ ‎【考点】正弦定理;等差数列的通项公式.‎ ‎【分析】在△ABC中,由角A,B,C依次成等差数列并结合三角形内角和公式求得B=,进而利用三角形的面积公式即可计算得解.‎ ‎【解答】解:在△ABC中,由角A,B,C依次成等差数列,可得A+C=2B,‎ 再由三角形内角和公式求得B=.‎ 由于a=2,c=5,‎ 故S△ABC=acsinB==.‎ 故答案为:.‎ ‎ ‎ ‎14.已知{an}的前项之和Sn=2n+1,则此数列的通项公式为  .‎ ‎【考点】等比数列的前n项和.‎ ‎【分析】根据题意和公式,化简后求出数列的通项公式 ‎【解答】解:当n=1时,a1=S1=2+1=3,‎ 当n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1=2n+1﹣(2n﹣1+1)=2n﹣2,‎ 又21﹣1=1≠3,所以,‎ 故答案为:.‎ ‎ ‎ ‎15.已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a1=25,a4=16,当n= 9 时,Sn取得最大值 117 .‎ ‎【考点】等差数列的性质.‎ ‎【分析】由等差数列通项公式求出公差d,由此能求出an=28﹣3n<0,得n>,由此能求出n=9时,Sn取得最大值.‎ ‎【解答】解:∵{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16,‎ ‎∴由a4=a1+3d,得16=25+3d,解得d=﹣3.‎ ‎∴an=a1+(n﹣1)d=25﹣3(n﹣1)=28﹣3n.‎ 由an<0,得28﹣3n<0,‎ 解得n>.‎ ‎∴a1>a2>…>a9>0>a10>a11>…‎ 故n=9时,Sn最大值=9×25+×(﹣3)=117.‎ 故答案是:9;117.‎ ‎ ‎ ‎16.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),则an= 2+lnn .‎ ‎【考点】数列递推式.‎ ‎【分析】由n=1,2,3,分别求出a1,a2,a3,a4,总结规律,猜想出an.‎ ‎【解答】解:a1=2+ln1,‎ a2=2+ln2,‎ ‎,‎ ‎,‎ 由此猜想an=2+lnn.‎ 用数学归纳法证明:‎ ‎①当n=1时,a1=2+ln1,成立.‎ ‎②假设当n=k时等式成立,即ak=2+lnk,‎ 则当n=k+1时, =2+lnk+ln=2+ln(k+1).成立.‎ 由①②知,an=2+lnn.‎ 故答案为:2+lnn.‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎17.设△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=.‎ ‎(1)求a,c的值;‎ ‎(2)求sin(A﹣B)的值.‎ ‎【考点】余弦定理;同角三角函数间的基本关系;两角和与差的正弦函数;正弦定理.‎ ‎【分析】(1)利用余弦定理列出关系式,将b与cosB的值代入,利用完全平方公式变形,求出acb的值,与a+c的值联立即可求出a与c的值即可;‎ ‎(2)先由cosB的值,利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值,再由a,b及sinB的值,利用正弦定理求出sinA的值,进而求出cosA的值,所求式子利用两角和与差的正弦函数公式化简后,将各自的值代入计算即可求出值.‎ ‎【解答】解:(1)∵a+c=6①,b=2,cosB=,‎ ‎∴由余弦定理得:b2=a2+c2﹣2accosB=(a+c)2﹣2ac﹣ac=36﹣ac=4,‎ 整理得:ac=9②,‎ 联立①②解得:a=c=3;‎ ‎(2)∵cosB=,B为三角形的内角,‎ ‎∴sinB==,‎ ‎∵b=2,a=3,sinB=,‎ ‎∴由正弦定理得:sinA===,‎ ‎∵a=c,即A=C,∴A为锐角,‎ ‎∴cosA==,‎ 则sin(A﹣B)=sinAcosB﹣cosAsinB=×﹣×=.‎ ‎ ‎ ‎18.等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15.‎ ‎(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设bn=2+n,求b1+b2+b3+…+b10的值.‎ ‎【考点】等差数列的性质.‎ ‎【分析】(Ⅰ)建立方程组求出首项与公差,即可求数列{an}的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)bn=2+n=2n+n,利用分组求和求b1+b2+b3+…+b10的值.‎ ‎【解答】解:(Ⅰ)设公差为d,则,‎ 解得,‎ 所以an=3+(n﹣1)=n+2;‎ ‎(Ⅱ)bn=2+n=2n+n,‎ 所以b1+b2+b3+…+b10=(2+1)+(22+2)+…+‎ ‎=(2+22+…+210)+(1+2+…+10)‎ ‎=+=2101.‎ ‎ ‎ ‎19.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足向量=(cosA,cosB),=(a,2c﹣b),∥.‎ ‎(I)求角A的大小;‎ ‎(II)若a=2,求△ABC面积的最大值.‎ ‎【考点】余弦定理;正弦定理.‎ ‎【分析】(I)根据平面向量的共线定理,利用正弦定理,即可求出A的值;‎ ‎(2)根据余弦定理,利用基本不等式,即可求出三角形面积的最大值.‎ ‎【解答】解:(I)∵向量=(cosA,cosB),=(a,2c﹣b),∥,‎ ‎∴(2c﹣b)cosA=acosB,‎ 由正弦定理得:(2sinC﹣sinB)cosA=sinAcosB,‎ 整理得2sinCcosA=sin(A+B)=sinC;‎ 在△ABC中,sinC≠0,∴cosA=,‎ ‎∵A∈(0,π),故;‎ ‎(2)由余弦定理,cosA==,‎ 又a=2,∴b2+c2﹣20=bc≥2bc﹣20,‎ 得bc≤20,当且仅当b=c时取到“=”;‎ ‎∴S△ABC=bcsinA≤5,‎ 所以三角形面积的最大值为5.‎ ‎ ‎ ‎20.如图,在△ABC中,B=,BC=2,点D在边AB上,AD=DC,DE⊥AC,E为垂足,‎ ‎(1)若△BCD的面积为,求CD的长;‎ ‎(2)若ED=,求角A的大小.‎ ‎【考点】解三角形.‎ ‎【分析】(1)利用三角形的面积公式,求出BD,再用余弦定理求CD;‎ ‎(2)先求CD,在△BCD中,由正弦定理可得,结合∠BDC=2∠A,即可得结论.‎ ‎【解答】解:(1)∵△BCD的面积为,,‎ ‎∴‎ ‎∴BD=‎ 在△BCD中,由余弦定理可得==;‎ ‎(2)∵,∴CD=AD==‎ 在△BCD中,由正弦定理可得 ‎∵∠BDC=2∠A ‎∴‎ ‎∴cosA=,∴A=.‎ ‎ ‎ ‎21.等差数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a2=2,S5=15,数列{bn},b1=1,对任意n∈N+满足bn+1=2bn+1.‎ ‎(Ⅰ)数列{an}和{bn}的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.‎ ‎【考点】数列的求和;等差数列的通项公式;数列递推式.‎ ‎【分析】(I)利用等差数列的通项公式与求和公式可得an.bn+1=2bn+1,变形为bn+1+1=2(bn+1),利用等比数列的通项公式即可得出.‎ ‎(II)cn==,利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出.‎ ‎【解答】解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,‎ 由a2=2,S5=15,∴,解得a1=d=1,‎ ‎∴an=n.‎ ‎∵bn+1=2bn+1,‎ ‎∴bn+1+1=2(bn+1),,∴.‎ ‎(II)cn==,‎ ‎∴,‎ ‎,‎ 两式相减得,.‎ ‎ ‎ ‎22.设命题p:实数x满足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足.‎ ‎(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;‎ ‎(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.‎ ‎【考点】复合命题的真假;必要条件、充分条件与充要条件的判断.‎ ‎【分析】(1)现将a=1代入命题p,然后解出p和q,又p∧q为真,所以p真且q真,求解实数a的取值范围;(2)先由¬p是¬q的充分不必要条件得到q是p的充分不必要条件,然后化简命题,求解实数a的范围.‎ ‎【解答】解:(1)当a=1时,p:{x|1<x<3},q:{x|2<x≤3},又p∧q为真,所以p真且q真,‎ 由得2<x<3,所以实数x的取值范围为(2,3)‎ ‎(2)因为¬p是¬q的充分不必要条件,所以q是p的充分不必要条件,‎ 又p:{x|a<x<3a}(a>0),q:{x|2<x≤3},所以解得1<a≤2,‎ 所以实数a的取值范围是(1,2]‎ ‎ ‎ ‎2016年11月22日
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