2017-2018学年河南省安阳市第三十六中学高二上学期第二次月考数学试题

2017-2018学年河南省安阳市第三十六中学高二上学期第二次月考数学试题

‎2017-2018学年河南省安阳市第三十六中学高二上学期第二次月考数学试卷 ‎ 考试时间：120分钟； 考试内容：必修五 ‎ 第I卷（选择题）‎ 一 选择题（每题5分）‎ ‎1. 在△ABC中，已知，则角A大小为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（ ）‎ ‎ A．a (km) B．a(km) C．a(km) D．2a (km)‎ ‎3.已知数列为等差数列，且，则公差d的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知不等式的解集是，则的值为（ ）‎ A、 B、 C、 D 、 ‎ ‎5．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则这个三角形一定是（ ）‎ A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 ‎6．已知等比数列满足，，则（ ）‎ A．64 B．81 C．128 D．243‎ ‎7.已知实数x、y满足 ，则目标函数z=x-2y的最小值是 ( )‎ A -9 B.15 C.0 D.-10‎ ‎8.对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知变量x,y满足约束条件 则的取值范围是( ) ‎ A． B． C． D．(3,6] ‎ ‎10．等比数列的前项和为，若，则的值为（ ）‎ ‎ A．-3 B．-1 C．1 D．3‎ ‎11．等差数列，的前项和分别为，，若，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知等差数列中，，公差，则使前项和为取最小值的正整数的值是（）‎ ‎ A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8‎ 第II卷（非选择题）‎ 二 填空题 （每题5分）‎ ‎13．不等式的解集为________.‎ ‎14．设是等差数列的前项和,且，则 ．‎ ‎15．在中，角，，所对边长分别为，，，若，则的最小值为_________.‎ ‎16．已知，，则的最小值为 .‎ 三 解答题 （17题10分，18-22每题12分）‎ ‎17在△ABC中，分别是角对边，已知，求及C.‎ ‎18．设等差数列满足，．‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求的前项和及使得最大的序号的值．‎ ‎19．在中，分别为角的对边，若．‎ ‎（1）求角的大小； ‎ ‎（2）已知，求面积的最大值.‎ ‎20．设数列的前项和，数列满足．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项和．‎ ‎21（本小题满分12分）已知,是方程的两根，数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为，且.（N*）‎ ‎(Ⅰ)求数列，的通项公式； (Ⅱ)记=，求数列的前项和.‎ ‎22．已知顶点在单位圆上的△，角，，所对的边分别是，，，且．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，求的取值范围．‎ 高二数学第二次月考数学答案 ‎1-5CCBAC 6-10 AABAA 11-12 BC ‎13． 14. 15． 16．3‎ ‎17.（本小题12分）‎ 解：‎ ‎ 分 由正弦定理得 ‎ 分 ‎ 分 ‎18．（1）；（2）当时，取得最大值．‎ ‎【解析】‎ ‎（1）由及，得 可解得………………3分 所以数列的通项公式为．………………5分 ‎（2）由（1）知，．……………………8分 因为，‎ 所以当时，取得最大值．………………7分 考点：等差数列及其性质．‎ ‎19.（1）；（2）.‎ ‎【解析】‎ ‎（1）∵，∴，‎ 由正弦定理得，‎ 整理得，‎ ‎∴，‎ 在中，，∴，.‎ ‎（2）由余弦定理得，又，∴‎ ‎∴，当且仅当时取“=”，∴的面积.‎ 即面积的最大值为.‎ 考点：解三角形，正余弦定理，基本不等式．‎ ‎20．（1）；（2）.‎ ‎【解析】 ‎ 试题解析：（1）时，， 2分 ‎，∴‎ ‎∴，‎ ‎∴数列的通项公式为：． 6分 ‎(2) 9分 ‎． 12分 考点：由求、对数的运算、裂项相消法、等差数列的前n项和公式.‎ ‎22 解：(1)由.且得 ‎ ‎, ‎ 在中,令得当时,T=,‎ 两式相减得, ‎ ‎. …………… 6分 ‎(2), ‎ ‎,,‎ ‎ =2‎ ‎=, ‎ ‎ …………… 12分 ‎ ‎22．（1）；（2）．‎ ‎（1）因为，‎ 由正弦得，，‎ 所以．‎ 因为，且，所以．‎ ‎（2）由，得，‎ 由，得，，‎ 所以．‎ 因为，所以，即，‎ 所以．‎ 考点：1、解三角形；2、三角恒等变换．‎