2017-2018学年河南省安阳市第三十六中学高二上学期第二次月考数学试题

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2017-2018学年河南省安阳市第三十六中学高二上学期第二次月考数学试题

‎2017-2018学年河南省安阳市第三十六中学高二上学期第二次月考数学试卷 ‎ 考试时间:120分钟; 考试内容:必修五 ‎ 第I卷(选择题)‎ 一 选择题(每题5分)‎ ‎1. 在△ABC中,已知,则角A大小为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距( )‎ ‎ A.a (km) B.a(km) C.a(km) D.2a (km)‎ ‎3.已知数列为等差数列,且,则公差d的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知不等式的解集是,则的值为( )‎ A、 B、 C、 D 、 ‎ ‎5.在中,角,,所对的边分别为,,,若,则这个三角形一定是( )‎ A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 ‎6.已知等比数列满足,,则( )‎ A.64 B.81 C.128 D.243‎ ‎7.已知实数x、y满足 ,则目标函数z=x-2y的最小值是 ( )‎ A -9 B.15 C.0 D.-10‎ ‎8.对任意的实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知变量x,y满足约束条件 则的取值范围是( ) ‎ A. B. C. D.(3,6] ‎ ‎10.等比数列的前项和为,若,则的值为( )‎ ‎ A.-3 B.-1 C.1 D.3‎ ‎11.等差数列,的前项和分别为,,若,则( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知等差数列中,,公差,则使前项和为取最小值的正整数的值是()‎ ‎ A.4和5 B.5和6 C.6和7 D.7和8‎ 第II卷(非选择题)‎ 二 填空题 (每题5分)‎ ‎13.不等式的解集为________.‎ ‎14.设是等差数列的前项和,且,则 .‎ ‎15.在中,角,,所对边长分别为,,,若,则的最小值为_________.‎ ‎16.已知,,则的最小值为 .‎ 三 解答题 (17题10分,18-22每题12分)‎ ‎17在△ABC中,分别是角对边,已知,求及C.‎ ‎18.设等差数列满足,.‎ ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)求的前项和及使得最大的序号的值.‎ ‎19.在中,分别为角的对边,若.‎ ‎(1)求角的大小; ‎ ‎(2)已知,求面积的最大值.‎ ‎20.设数列的前项和,数列满足.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)求数列的前项和.‎ ‎21(本小题满分12分)已知,是方程的两根,数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且.(N*)‎ ‎(Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)记=,求数列的前项和.‎ ‎22.已知顶点在单位圆上的△,角,,所对的边分别是,,,且.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)若,求的取值范围.‎ 高二数学第二次月考数学答案 ‎1-5CCBAC 6-10 AABAA 11-12 BC ‎13. 14. 15. 16.3‎ ‎17.(本小题12分)‎ 解:‎ ‎ 分 由正弦定理得 ‎ 分 ‎ 分 ‎18.(1);(2)当时,取得最大值.‎ ‎【解析】‎ ‎(1)由及,得 可解得………………3分 所以数列的通项公式为.………………5分 ‎(2)由(1)知,.……………………8分 因为,‎ 所以当时,取得最大值.………………7分 考点:等差数列及其性质.‎ ‎19.(1);(2).‎ ‎【解析】‎ ‎(1)∵,∴,‎ 由正弦定理得,‎ 整理得,‎ ‎∴,‎ 在中,,∴,.‎ ‎(2)由余弦定理得,又,∴‎ ‎∴,当且仅当时取“=”,∴的面积.‎ 即面积的最大值为.‎ 考点:解三角形,正余弦定理,基本不等式.‎ ‎20.(1);(2).‎ ‎【解析】 ‎ 试题解析:(1)时,, 2分 ‎,∴‎ ‎∴,‎ ‎∴数列的通项公式为:. 6分 ‎(2) 9分 ‎. 12分 考点:由求、对数的运算、裂项相消法、等差数列的前n项和公式.‎ ‎22 解:(1)由.且得 ‎ ‎, ‎ 在中,令得当时,T=,‎ 两式相减得, ‎ ‎. …………… 6分 ‎(2), ‎ ‎,,‎ ‎ =2‎ ‎=, ‎ ‎ …………… 12分 ‎ ‎22.(1);(2).‎ ‎(1)因为,‎ 由正弦得,,‎ 所以.‎ 因为,且,所以.‎ ‎(2)由,得,‎ 由,得,,‎ 所以.‎ 因为,所以,即,‎ 所以.‎ 考点:1、解三角形;2、三角恒等变换.‎
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