2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一上学期期末考试文科数学卷

2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一上学期期末考试文科数学卷

‎2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一上学期期末考试文科数学卷 考试时间120分钟，满分150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．在平行四边形（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2. 角所在象限是（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3.下列函数是以 为周期的奇函数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.已知等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 函数的最大值为（ ）‎ A． B．1 C． D． ‎ ‎6.在四边形中，对角线 与 交于点 ，若，则四边形一定是（ ）‎ A. 矩形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 菱形 ‎7. 已知函数,‎ ‎,（ ）‎ A.-3 B. 3 C. -5 D. 5‎ ‎8.已知，则的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 在中，，，则（ ） ‎ A．或　　　B．　 C．　　　 　D． ‎ ‎10.已知为锐角三角形，则以下结论正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）‎ ‎12. 将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. ‎ ‎13.已知向量a,b不共线，若向量ka+b与a+2b平行，则实数k = .‎ ‎14. .‎ ‎15. 函数，若对一切恒成立，则的取值范围是 .‎ ‎16. 关于函数，有下列说法：‎ ‎①的最大值为； ‎ ‎②是以为最小正周期的周期函数；‎ ‎③在区间上单调递减；‎ ‎④将函数的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合．‎ 其中正确说法的序号是 .（注：把你认为正确的说法的序号都填上）‎ 三、解答题 ：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. ‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 化简求值：（1）．‎ ‎（2）‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ ‎.‎ ‎（1）化简；‎ ‎（2）若，且，求的值.‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）求函数的最小正周期和最大值；‎ ‎（2）求函数的单调递减区间.‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 若函数的部分图象如图所示. ‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）设，求的定义域 .‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 已知函数 (0＜φ＜π，ω＞0)为奇函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）当时，方程有两个不同的实根，求实数的取值范围.‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（1）设 若函数 在区间上是增函数,求的取值范围；‎ ‎（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎文科数学参考答案 (1) 选择题 DCDBA CBACD AB (2) 填空题 ‎13. 14. 1 15. 16.①②③‎ 三、解答题 ‎17.解：（1） （2） ‎ ‎18.（1）.‎ ‎（2），∴，且.‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴.‎ ‎19. （1）‎ ‎∴的最小正周期为 ， ；‎ ‎（2）函数的单调递减区间为，‎ 由，，‎ 得，‎ 所以的单调递减区间为.‎ ‎20.（1）易得 ；‎ ‎（2） 解得 ‎ 所以的定义域为.‎ ‎21.解：（1）‎ ‎ （2） ∵ ‎ ‎ 结合 ：‎ 当 ，‎ 所以 ‎ ‎22. 上是增函数，‎ ‎ ，又 ,所以 ‎ ‎（2）∵，∴，‎ 当时，不等式恒成立，即恒成立，‎ 即，∴，∴.‎