2020学年度高中数学 第二章指数函数

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2020学年度高中数学 第二章指数函数

第一课时　根　式 ‎【选题明细表】‎ 知识点、方法 题号 根式的性质 ‎1,2,5,6,7‎ 化简 ‎3,4,8,9,10,11,12,13‎ ‎1.化简-得(　C　)‎ ‎(A)6 (B)2x ‎(C)6或-2x (D)6或2x或-2x 解析:原式=|x+3|-(x-3),当x≥-3时,原式=6;当x<-3时,原式=-2x,故选C.‎ ‎2.+π等于(　A　)‎ ‎(A)4 (B)2π-4 ‎ ‎(C)2π-4或4 (D)4-2π 解析:+π=4-π+π=4.故选A.‎ ‎3.若21,n∈N*,化简+.‎ 解:当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=‎2a;‎ 当n是偶数时,‎ 因为a0,试化简a-b.‎ 名师点拨:由于本题待化简式中的分母一个为a-b,另一个为a+b,因此可想到统一分母的形式便于化简后通分,从而第一个式子分子分母同乘以a+b,第二个式子分子分母同乘以a-b,变形后的两个式子的分子均含完全平方式,开方时要考虑它们的符号,从而需分类讨论.‎ 解:原式=a-b ‎=-,‎ 因为a2-b2>0,‎ - 4 -‎ 所以a+b>0且a-b>0或a+b<0且a-b<0.‎ 当a+b>0且a-b>0时,‎ 原式==‎ ‎=.‎ 当a+b<0且a-b<0时,‎ 原式==.‎ - 4 -‎
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