2019-2020学年宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高一上学期期中考试数学试卷

2019-2020学年宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高一上学期期中考试数学试卷

宁夏长庆高级中学2019—2020学年第一学期 高一数学期中试卷 分值：150分 时间：120分钟 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}，B＝{3，4，5}，则∁U＝ (　　 )‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 函数在上的最大值为 　(　 　)‎ A. B. C. D． ‎ ‎3．的值是 (　 　)‎ A．0 B.1 C．2 D．‎ ‎4. 下列函数既是奇函数又是增函数的是 （ ）‎ A． B. C． D．‎ ‎5. 设，则的大小关系是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．函数在上是增函数，则实数的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 为了得到函数的图象，只需把函数的图像上所有的点 （ ）‎ A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 ‎8．已知，函数与的图象只能是 ( )‎ x y ‎0‎ x y ‎0‎ x y ‎0‎ x y ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎-1‎ ‎-1‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9.已知函数的图象是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎113‎ ‎—35‎ ‎－48‎ ‎11.5‎ ‎－5.6‎ ‎7.8‎ 则函数在区间[1,6]上的零点至少有 (　 　)‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎10．已知，那么的取值范围是 (　 　)‎ A. ∪(1，＋∞) B. C. D．(1，＋∞)‎ ‎11. 若，则 （ ）‎ A. 2 B. 3 C. D. 1 ‎ ‎12.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．‎ 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．函数f(x)＝的定义域是________．‎ ‎14．幂函数的图象经过点，则=________．‎ ‎15．已知函数，若，则________.‎ ‎16．已知函数，给出下列结论:‎ ‎（1）若对任意，且，都有，则为R上的减函数；‎ ‎（2）若为R上的偶函数，且在内是减函数，f(-2)=0，则>0解集为（-2,2）；‎ ‎（3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；‎ ‎（4）若对任意的实数x，都有f(2+x)=f(2-x)，则y=f(x)关于直线x=2对称。‎ 其中所有正确的结论序号为_________‎ 三. 解答题：本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 ‎17. 计算 ‎（1） （2）‎ ‎ （本小题满分10分）‎ ‎18．已知集合，，全集．‎ ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围．‎ ‎ （本小题满分12分）‎ ‎19．某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.4元计费．‎ ‎（1）写出乘出租车所走公里数x与乘车费y的函数关系y=f（x）。‎ ‎（2）若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？‎ ‎ ‎ ‎ （本小题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）画出函数图像，写出函数的单调区间(不需证明)；‎ ‎ （本小题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎21．已知函数，其中为非零实数， 。‎ ‎（1）判断函数的奇偶性，并求的值；‎ ‎（2）时，判断的增减性，且满足时，求的取值范围。‎ ‎（本小题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22. 函数f(x)的定义域为R，并且图象关于y轴对称，当x≤－1时，y＝f(x)的图象是经过点 ‎(－2,0)与(－1,1)的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2)，且经过点(1,1)的一段抛物线．‎ ‎（1）试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；‎ ‎（2）根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．‎ ‎ （本小题满分12分）‎ 高一数学答案 一． 选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A C C D B A D B C A D B 二．填空题 ‎13. 14. 2 15. -1或10 16.（1）、(3)、(4)‎ 三．解答题 ‎17. 计算 ‎（1） （2）‎ 解：原式= 解：原式=‎ ‎18．解：（1）当时，‎ =‎ ‎（2），则 ‎19.解析：设乘出租车走x公里，车费为y元，‎ 由题意得y＝ 即y＝ 因为甲、乙两地相距10公里，即x＝10>8，所以车费 y＝2.4×10－4.6＝19.4(元)．‎ 所以乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为19.4元．‎ ‎21(1)奇函数,‎ ‎ (2)增函数，‎ ‎22.解析：(1)当x≤－1时，设f(x)＝ax＋b(a≠0)，由已知得 解得所以f(x)＝x＋2(x≤－1)．‎ 由于函数图象关于y轴对称，则由x≥1，得－x≤－1，f(－x)＝－x＋2，‎ 且f(－x)＝f(x)，所以f(x)＝－x＋2(x≥1)．‎ 当－1

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