四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题

四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题

成都外国语学校2019－2020学年度下期半期考试 高一数学试卷(理科)‎ 命题人：王辉 审题人：全鑫 注意事项：‎ 1、 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 2、 本堂考试时间120分钟，满分150分 3、 答题前，请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用2B铅笔填涂 4、 考试结束后，请考生将答题卷交回 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。‎ ‎1．已知，则下列不等式成立的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．在等比数列中，，，则（ ）‎ A．14 B．28 C．32 D．64‎ ‎3.已知直线的倾斜角为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是（ ）‎ A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 ‎5．已知等差数列中，前n项和满足，则的值是( )‎ A．3 B．6 C．7 D．9‎ ‎6．等比数列的前项和为，若，，则（ ）‎ A．18 B．10 C．-14 D．-22‎ ‎7．《几何原本》卷 2 的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．在中，分别为的对边，，这个三角形的面积为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知数列为等差数列，为前项和，公差为，若，则的值为（ ）‎ A. B. C.10 D.20‎ ‎10．设当时，函数取得最大值，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．在锐角中， ，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13.计算__________‎ ‎14．等比数列的前项和为，则______________‎ ‎15．已知直线恒过定点，且点在直线上，则的最大值为_____________‎ ‎16. 若对于，不等式恒成立，则正实数的取值范围为__________‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ‎17．（本题满分10分）已知三角形的三个顶点.求 ‎（1）过点且平行于的直线方程；（2）边上的高所在的直线方程.‎ ‎18．（本题满分12分）在中，，，且．‎ ‎（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值．‎ ‎19．（本题满分12分）已知数列的前项和 ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ ‎20．（本题满分12分）已知函数.‎ ‎（1）求函数的最小正周期和对称轴；‎ ‎（2）当时，求函数的值域.‎ ‎21．（本题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.‎ ‎（1）求角A；‎ ‎（2）若的外接圆半径为1，求的面积S的最大值．‎ ‎22．（本题满分12分）已知等比数列的前n项和为，，且.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若数列为递增数列，数列满足，求数列的前n项和.‎ ‎（3）在条件（2）下，若不等式对任意正整数n都成立，求的取值范围.‎