2017-2018学年山东省枣庄市第八中学南校区高二5月月考数学（文）试题 Word版

2017-2018学年山东省枣庄市第八中学南校区高二5月月考数学（文）试题 Word版

‎2017-2018学年山东省枣庄市第八中学南校区高二5月月考数学（文）试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.‎ ‎1.已知全集，集合，，则为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.设，则是的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3.已知函数，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.函数的定义域是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）‎ A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 ‎6.的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.设，，，则，，的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.函数的图象大致是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9.设是周期为的奇函数，当时，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.若将的图象向右平移个单位，所得函数为偶函数，则的最小正值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（把答案填在答题纸相应位置）.‎ ‎13.求值： ．‎ ‎14.如图是，一段图象，则函数的解析式为 ．‎ ‎15.函数的单调递增区间为 ．‎ ‎16.定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点.已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是 ．‎ 三、解答题：本大题共5小题，共70分.（把答案填在答题纸相应位置） ‎ ‎17.化简下列各式：（1）.‎ ‎（2）.‎ ‎18.已知命题：函数在上单调递增，命题：函数在上是增函数.‎ ‎（1）若或为真命题，求的取值范围；‎ ‎（2）若或为真命题，求的取值范围.‎ ‎19.已知函数.‎ ‎（1）求函数的单调递减区间；‎ ‎（2）当时，函数的最小值是，求的最大值.‎ ‎20.如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为.‎ ‎（1）求和的值；‎ ‎（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值.‎ ‎21.某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图1：产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润和投资单位：万元）.‎ ‎（1）分别将，两种产品的利润表示为投资的函数关系式；‎ ‎（2）已知该企业已筹集到万元资金，并将全部投入，两种产品的生产.‎ ‎①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？‎ ‎②问：如果你是厂长，怎样分配这万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？‎ ‎22.设，，已知和在处有相同的切线.‎ ‎（1）求，的解析式；‎ ‎（2）求在上的最小值；‎ ‎（3）若对，恒成立，求实数的取值范围.‎ 高二年级第二学期阶段检测数学（文科）试题 参考答案 一、选择题 ‎1-5: CABDD 6-10: BACAC 11、12：BA 二、填空题 ‎13. 14. 15. 和 16. ‎ 三、解答题 ‎17.（1）原式.‎ ‎（2）.‎ ‎18.解：若命题为真，则有，即，‎ 若命题为真，则.‎ ‎（1）若为真，则，‎ 即的取值范围是.‎ ‎（2）为真，则，‎ 为真，则，‎ 为真时，‎ ‎，‎ 即取值范围是.‎ ‎19.解：（1）‎ ‎，‎ 令，得，，‎ 所以，的单调递减区间是.‎ ‎（2）因为，所以，故，‎ 所以，，令，得，‎ 所以，.‎ ‎20.解：（1）将，代入函数得，因为，所以.‎ 又因为，，所以，‎ 因此.‎ ‎（2）因为点，是的中点，，所以点的坐标为.‎ 又因为点在的图象上，所以，‎ ‎，又因为，所以，‎ 从而得或.‎ 所以或.‎ ‎21.解：（1）设甲、乙两种产品分别投资万元，所获利润分别为，万元，‎ 由题意可设，，∴根据图象可解得，.‎ ‎（2）①由（1）得，，∴总利润万元.‎ ‎②设产品投入万元，产品投入万元，该企业可获总利润为万元，‎ 则，，‎ 令，，得.‎ ‎∴当时，，此时，.‎ ‎∴当，两种产品分别投入万元、万元时，可使该企业获得最大利润万元.‎ ‎22.解：（1），，‎ 依题意，即，∴，‎ ‎，.‎ ‎（2），‎ 在上递减，在递增，‎ ‎∵，∴，‎ ‎①当时，‎ 在递减，在递增，.‎ ‎②当时，在递增，.‎ ‎∴.‎ ‎（3）令，‎ 由题意时，恒成立，‎ ‎∴，∴，‎ ‎，‎ ‎∵，∴在上只可能有一个极值点，‎ ‎①当，即时在递增，‎ ‎∴不合题意.‎ ‎②当，即时，符合.‎ ‎③当，即时，‎ 在上递减，在递增，‎ 符合，‎ 综上所述的取值范围是.‎ ‎ ‎