专题06+平面向量（第01期）-2018年高考数学（理）备考之百强校小题精练系列

专题06+平面向量（第01期）-2018年高考数学（理）备考之百强校小题精练系列

‎2018届高考数学（理）小题精练 专题06 平面向量 ‎1．已知向量， ，且，则=（ ）‎ A． 5 B． C． D． 10‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为所以， ，故选B；‎ ‎2．已知，，且两向量夹角为，求=（ ）‎ A． 8 B． 10 C． 12 D． 14‎ ‎【答案】C ‎ ‎ ‎3．分别是的中线，若，且与的夹角为，则=（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由解得 ‎．‎ 故选C．‎ 点睛：平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用． 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数．‎ ‎4．已知等边边长为4， 为其内一点，且，则的面积为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵，∴．如图所示，‎ 点睛：本题考查了平面向量的应用问题，解题的关键是作出辅助线，根据向量的知识得出各小三角形与原三角形面积之间的关系，是中档题；根据题意，作出图形，利用向量的关系，求出与的面积关系，即可得出．‎ ‎5．以原点及点为顶点作等腰直角三角形，使，则的坐标为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】如图 ‎ 设，∵， ，且为等腰直角三角形，∴，解得或，∴或，故选B．‎ ‎6．若，且，，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 如图所示：‎ ‎7．已知单位向量 满足，则与夹角为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为，所以 ， ，因此，选D．‎ ‎8．已知单位向量与的夹角为，向量与的夹角为，则（ ）‎ A． B． C． 或 D． 或 ‎【答案】B ‎【解析】由题意可得： ，且：‎ 而，‎ ‎，‎ 利用平面向量夹角公式可得：，解得： ．本题选择B选项．‎ ‎9．设向量满足，则 ( )‎ A． 6 B． C． 10 D． ‎ ‎【答案】D ‎10．已知向量，且，则（ ）‎ ‎ A． B． C．-8 D．8‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 考点：向量的坐标运算．‎ ‎11． 是所在平面内一点，，为中点，则的值为（ ）‎ A． B． C． 1 D．2‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：因为，所以，故在中线上，且为靠近的一个四等分点，故．‎ 考点：向量运算．‎ ‎12．已知三角形内的一点满足，且．平面内的动点，满足，，则的最大值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎【解析】‎ ‎ ‎ 考点：1、平面向量数量积公式及向量的模；2、平面向量的几何运算及坐标运算．‎ ‎ ‎