陕西省咸阳市2011-2012学年高二数学上学期期末质量检测试题 文 新人教A版

陕西省咸阳市2011-2012学年高二数学上学期期末质量检测试题 文 新人教A版

陕西省咸阳市2011~2012学年度第一学期期末质量检测 高二数学（文科）试题 第Ⅰ卷（选择题 共50分）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 不等式的解集是（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎2. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（ ）‎ A． B. ‎ C． D. ‎ ‎3. 双曲线的焦点坐标是（ ）‎ A． 、 B.、‎ C．、 D.、‎ ‎4. 在数列1, 1，2，3，5, 8，，21, 34, 55中，等于（ ）‎ A．11 B. 12 C. 13 D. 14 ‎ ‎6. 不等式成立的充分不必要的条件是（ ）‎ A． B. C. 或 D. 或 ‎7. 表示的平面区域为（ ）‎ ‎8.设在定义域内可导，图像如右图，则导函数的图像可能为（ ）‎ ‎9．在正项等比数列中，若，则等于（ ）‎ A． 8 B. 10 C.12 D.‎ ‎10.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）‎ A． B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上）‎ ‎11. 命题“存在”的否命题是 .‎ ‎12．函数在处的切线的倾斜角是 。‎ ‎13. 已知是抛物线的焦点，过点倾斜角为的直线与该抛物线交于两点，则 。‎ ‎14. 设满足约束条件若目标函数（）的最大值为1，则的最小值为 。‎ ‎15. 将给定的9个数排成如右图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数，则表中所有数之和为 。‎ 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎16.（本小题满分12分）‎ 设，命题：；命题：实数满足，且是的必要不充分条件，求的取值范围。‎ ‎17. （本小题满分12分）‎ 某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 设等差数列的前项和为，已知，‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）令，求数列的前10项和 ‎19. （本小题满分12分）‎ 如图，、是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西、A点北偏西的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里∕小时，问该救援船到达C点需要多少时间？‎ ‎20.（本小题满分13分）‎ 已知函数（）在处取得极小值。‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值。‎ ‎21.（本小题满分14分）‎ 已知椭圆过点，且离心率。‎ ‎（Ⅰ）求椭圆C的方程；‎ ‎（Ⅱ）若P是椭圆C上一点，是椭圆的两个焦点，且，求的面积。‎