【数学】2019届一轮复习人教A版（理）函数学案

【数学】2019届一轮复习人教A版（理）函数学案

‎【热点知识再梳理——胸有成竹】‎ 第一块 集合与简易逻辑 考点一 集合的概念及运算 ‎[1]描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素．如：{x|y＝f(x)}——函数的定义域；{y|y＝f(x)}——函数的值域；{(x，y)|y＝f(x)}——函数图象上的点集．‎ ‎[2]描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素．如：{x|y＝f(x)}——函数的定义域；{y|y＝f(x)}——函数的值域；{(x，y)|y＝f(x)}——函数图象上的点集．注重数形结合在集合运算中的应用，列举法常借助Venn图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值．‎ ‎1. 已知集合，则集合中元素的个数为（ ）‎ A. 5 B. 4 C. 3 D. 2‎ ‎【答案】C ‎2.若集合， ，则集合的子集共有（ ）‎ A. 2个 B. 4个 C. 8个 D. 16个 ‎【答案】D ‎【解析】集合： ,集合=,则集合的子集有个.[ : , , ,X,X,K]‎ ‎3、【2018年衡水金卷信息卷 】已知集合，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意可得 ‎∴， ‎ 故选：D ‎4. 【2018年衡水金卷调研卷】已知集合， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵集合A={x|y=log2（2﹣x﹣x2）}={x|2﹣x﹣x2＞0}={x|x2+x﹣2＜0}‎ ‎={x|﹣2＜x＜1}，‎ B=N，∴A∩B={0}．‎ 故选：A． ‎ ‎5.【2018年衡水金卷高三信息卷 （五）】设全集为实数集，集合， ，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A[ : ]‎ 考点二 常用逻辑用语 ‎6. 【2018年衡水金卷调研卷】已知； .若“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由“p∧q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题，‎ 若p为真命题，则，∴a1．‎ 若q为真命题，即x2+2ax+2﹣a=0有实根，△=4a2﹣4（2﹣a）≥0，‎ 解得a≤﹣2或a≥1．[ : ]‎ ‎7. 【新疆维吾尔自治区2018届高三第二次适应性】在中，“”是“”的（ ）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎8.【2018年衡水金卷】已知命题： ， ，命题： ， .则下列命题为真命题的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】，命题为真命题；‎ ‎，命题为假命题，‎ 考查所给的选项：‎ 是假命题，‎ 是假命题，‎ 是真命题，‎ 是假命题，‎ 本题选择C选项. ‎ ‎9.【2017届湖南省衡阳市高三上期末】已知：幂函数在上单调递增； ，则是的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A 第二块 函数的图象和性质与函数的实际应用 考点一 函数的图象 ‎1.【湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试】在同一直角坐标系中，函数， （，且）的图象大致为（ ）‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意，当，函数为单调递减函数，若时，函数与的零点，且函数在上为单调递减函数；若时，函数与的零点，且函数在上为单调递增函数.综上得，正确答案为A.‎ ‎ 考点二 函数的性质 ‎[1]．求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方根、被开方数一定是非负数；对数式中的真数是正数；列不等式组时，应列出所有的不等式，不应遗漏．‎ 对抽象函数，只要对应关系相同，括号里整体的取值范围就完全相同．‎ ‎[2]．分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用不同的式子来表示对应关系的函数，它是一个函数，而不是几个函数．‎ ‎[3] 涉及方程根的个数或范围问题，往往利用数形结合思想.如求f(x)＝g(x)根的个数时，可在同一坐标系中作出函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象，看它们交点的个数；求方程根(函数零点)的范围，可利用图象观察或零点存在性定理．‎ ‎2.【内蒙古呼和浩特市2018届高三第一次质量调研】下列函数中，既有偶函数又在上单调递减的函数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎3.【河南省商丘市2018届高三第二次模拟考试】设函数，若，则实数的值为（ ）‎ A. -2 B. 8 C. 1 D. 2‎ ‎【答案】D ‎【解析】当m≥2时，当0

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