2018-2019学年福建省厦门双十中学高二上学期第一次返校考试数学试题 Word版

2018-2019学年福建省厦门双十中学高二上学期第一次返校考试数学试题 Word版

‎2018-2019学年福建省厦门双十中学高二上学期第一次返校考试数学试题 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意。‎ ‎1.函数的图像可由函数的图像向右平移( )个单位得到。‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.两个圆 C1：与 C2: 的公切线有且仅有（ ）‎ A.1条 B.1条 C.3条 D.条 ‎3.设,则在下列结论中，正确的有（）‎ ‎①//;②+£ = ; ③; ④+b ‎ A.①② B.③④ C.②④ D.①③‎ ‎4. 已知平面两条直线a, b,则下列结论成立的是( )‎ A.如果 a//，b//,那么 a//b ‎ B.如果 a//b，a//, b,那么 b//‎ C.如果a//b,那么平行于经过b的任何平面 D.如果a//，那么a与内的任何直线平行 ‎5. 、、 均为锐角，，则、、的大小顺序为（） ‎ A. << B. << C. << D. << ‎ ‎6.已知约等于0.20，那么约等于 （） ‎ A. 0.92 B. 0.85 C. 0.88 D. 0.95‎ ‎7.已知锐角终边上一点A的坐标为(2sin3, -2 cos 3)，则角的弧度数是： ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知是圆—点，直线是以M为中点的弦所在的直线，直线的方程是，则下列结论正确的是（）‎ A. m//,且与圆相切 B. m丄，且与圆相切 C.m//，且与圆相离 D.m丄,且与圆相离 ‎9.已知P为所在平面内的一点，满足，则P点在（）‎ A. 的平分线所在的直线上 B.线段AB的中垂线上 C.AB边所在的直线上 D.AB边的中线上 ‎10.已知动点M到A(2,0)的距离是它到点B (8,0)的距离的一半为线段AM的中点，则点N的 =轨迹方程为:（）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.已知,且是方程cos40°)的两个根，则的值为 ( ）‎ A. B. C.0 D. ‎ ‎12.已知三棱柱ABC - A1B1C1的底面ABC是边长为1的正三角形，侧棱AA1与底面所成的角是,在侧棱AA1, BB1，CC1上分别有点P,Q,R且AP=，BQ=1. CR=,则截面PQR与底面ABC之间的几何体的体积是（）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.已知P是直线上的动点，PA,PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是 . ‎ ‎14.已知六边形ABCDEF是边长为1的正六边形，0是该六边形的中心，设点集M={A,B,C,D,E,F,O }，集合R = {,其中}，集合S = {,其中且P,Q不重合}，则集合R与S中的元素个数分别为 .‎ ‎15.设，则 的最小值为 . ‎ ‎16. 设，且，则 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17. (10分)如图，已知中，点C是点关于B的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，DC和OA交于E，设.‎ ‎(1)用向量与表示问量;‎ ‎(2) ,求实数的值。‎ ‎18.（12分）已知圆C：‎ ‎(1)求实数的取值范围；‎ ‎(2)若直线与圆C相交于M，N两点，且，求的值。‎ ‎19.（12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为。‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)求的值.‎ ‎18.（12分）已知向量且 ‎ ‎(1)求 及；‎ ‎(2)若，求的最大值和最小值。‎ ‎21.(12分)如图，EA丄平面ABC,AC丄平面ABC, AC丄BC，且 AC=BC=BD=2AE=2，M是AB的中点，N是EC的中点. ‎ ‎(1)求证:CM丄EM;‎ ‎(2)求点N到平面CMD的距离；‎ ‎(3)求CM与平面CDE所成的角.‎ ‎22.(12分）已知A,B为圆O: 与轴的交点（A在B上)，过点P(0,4)的直线交圆0于 M, N两点。‎ ‎(I)若弦MN的长等于，求直线的方程；‎ ‎(II)若M,N都不与A,B重合时，是否存在定直线，使得直线AN与BM的交点恒在直线上. 若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。‎