2017-2018学年浙江省东阳中学高二3月寒假作业检测数学试题 Word版

2017-2018学年浙江省东阳中学高二3月寒假作业检测数学试题 Word版

‎2017-2018学年浙江省东阳中学高二3月寒假作业检测数学试题数学试卷 命题人：‎ 一、选择题：‎ ‎1．直线x－y－4＝0的倾斜角为 A．30° 　　 B．60°　　　 　 　C．120° D．150° ‎2．“且”是“直线过点（1，1）”的（ ）‎ ‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 ‎ ‎ C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 ‎3. 如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ） ‎ ‎ A． 3 B． 　 C． 6 　 D．3‎ ‎4．下列命题中正确的是（ ）　‎ ‎①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题; ②“等腰三角形都相似”的逆命题;‎ ‎③“若m>0，则方程x2＋x－m=0有实根”的逆否命题;‎ ‎④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题.‎ A.①②③④ B.①③④ C.②③④ D.①④‎ ‎5. 已知为互不重合的三条直线，平面平面， ，，那么是的（ ）条件 ‎ A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 ‎6. 双曲线的离心率为，则实数的值是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离 ‎ 心率的取值范围是（ ） ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．若,则等于 ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足,对任意正数,‎ ‎ 若，则必有 ‎ ‎ A.  B. C.  D.‎ ‎10．如图，正方体的棱长为1，点在平面内，点是底面 ‎ 的中心．若平面，则△在平面内的射影的面积为 A． B． ‎ C． D． ‎ 二、填空题：‎ ‎2‎ 俯视图 主视图 左视图 ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎11. 双曲线的两条渐近线的方程为 ；焦点到渐近线的距离为 ．‎ ‎12．若抛物线的焦点在直线上，‎ 则 ；的准线方程为 ．‎ 13. 曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角为 ，‎ 切线方程为 ．‎ 14. 如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm)；则此 几何体的表面积是 ；体积是 .‎ ‎15．设F1，F2是椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与交于A，B两点．若AB⊥AF2，| AB | : | AF2 |＝3:4，则椭圆的离心率为 ．‎ ‎16．设、、是三个不重合的平面，、是直线，给出下列命题：‎ ‎①若，，则；②若∥，∥，，则；‎ ‎③若∥,∥,则∥；　④若、在内的射影互相垂直，则 ‎ 其中错误命题为 . ‎ ‎17.已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为，动点分别在和上，且，则过三点的动圆扫过的区域的面积为 ．‎ 三、解答题：‎ 18. 直线与抛物线相交于点，，若：‎ ‎ （1）求的值； （2）求的长．‎ 19. 如图，在直四棱柱中，已知，，．‎ ‎（Ⅰ）设是的中点，求证：平面；‎ ‎（Ⅱ）求二面角的余弦值．‎ E D C A B ‎20．已知函数.‎ ‎（1）若在上的最小值为，求的值；‎ ‎（2）若在上恒成立，求的取值范围.‎ A E F D B C ‎(第21题图)‎ ‎21．如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形， AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2．‎ ‎(Ⅰ) 求异面直线EF与BC所成角的大小；‎ ‎(Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．‎ O B A x y x＝－‎ ‎2‎ ‎1‎ M F1‎ F2‎ P Q ‎22．如图，F1，F2是离心率为的椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．‎ ‎(Ⅰ) 求椭圆C的方程；‎ ‎(Ⅱ) 求的取值范围．‎