高中数学必修5：2_4《等比数列的性质》同步练习

高中数学必修5：2_4《等比数列的性质》同步练习

‎2. 4《等比数列的性质》‎ ‎1、和的等比中项是 （ ）‎ A. 1 B. C. D. 2‎ ‎2、在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、在等比数列中，且，则的值为 （ ）‎ A. 16 B. ‎27 C. 36 D. 81 ‎ ‎4、已知公比为的等比数列，若，则数列是（ ）‎ A. 公比为的等比数列 B. 公比为的等比数列 ‎ C. 公差为的等差数列 D. 公差为的等差数列 ‎5、在正项等比数列中，是方程的两个根，‎ 则的值为 （ ）‎ A. 32 B. ‎256 C. D. 64‎ ‎6、若成等差数列，而和都分别成等比数列，则的值为（ ）‎ A．16 B．‎15 C．14 D．12‎ ‎7、若正数组成等比数列，则一定是 （ ）‎ A. 等差数列 B.既是等差数列有是等比数列 ‎ C. 等比数列 D. 既不是等差数列也不是等比数列 ‎8、在等比数列中，已知，则= （ ）‎ A. 8 B. －‎8 C. D. 16‎ ‎9、若正项等比数列的公比为，且，成等差数列，‎ 则 。‎ ‎10、设是各项均为正数的等比数列，，‎ 求。‎ ‎ ‎ ‎11、已知等差数列的前4项和为10，且成等比数列，‎ 求数列的通项公式。‎ ‎ ‎ 参考答案：‎ ‎1、 C 2、 B 3、 B 4、 A 5、 D 6、 D 7、 A 8、 A ‎ ‎9、‎ ‎10、解： ‎ 设数列的首项为，公比为 ‎ ‎，‎ ‎，，。‎ ‎，‎ ‎ ‎ 即 ‎ 即，解得 当时，，所以。‎ 当时，，，所以 ‎11、解：‎ 设数列的首项为，公差为，则，则，‎ 由于成等比数列，所以， 化简得 所以解得或 所以数列的通项公式为或。 ‎