2018-2019学年湖北省荆门市高一上学期期末年级检测数学试题

2018-2019学年湖北省荆门市高一上学期期末年级检测数学试题

‎2018-2019学年湖北省荆门市高一上学期期末年级检测数学试题 注意事项：‎ ‎1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上.‎ ‎2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.‎ ‎3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 ‎2. 已知点在幂函数的图象上，则是 A.奇函数 B.偶函数 C.定义域内的减函数 D.定义域内的增函数 ‎3. 如图所示，一力作用在小车上，其中力F的大小为10N，方向与水平面成角.当小车向前运动10m时，则力F做的功为 A. 100J B. 50J ‎ C. D. 200J ‎4. 若则 A. B. C. D.‎ ‎5. 下列关于函数的说法正确的是 A.图象关于点成中心对称 B.图象关于直线成轴对称 C.在区间上单调递增 D. 在区间上单调递增 ‎6. 复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一 期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或 者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以 多获利息(▲)元.‎ ‎（参考数据：）‎ A.176 B.100 C.77 D.88‎ 7. 函数在区间上为减函数，则的取值范围为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 已知中，，则的形状为 A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 ‎ ‎9. 函数其中的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的图象   ‎ A. 向右平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位 C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位 ‎10. 如果，那么 A. B. C. D. ‎ ‎11. 已知函数，若，且，则的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎12. 定义在上的偶函数满足，当时，若在区间内函数有三个零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡上相应位置）‎ ‎13. 已知函数 ,则 ▲ ． ‎ ‎14. 已知，则= ▲ ．‎ ‎15. 已知分别是的边的中点，且 给出下列等式：‎ ①②③④‎ 其中正确的等式是 ▲ （请将正确等式的序号填在横线上）． ‎ 16. 已知集合，，，， ，则 ▲ ．‎ 三、解答题(本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)‎ ‎17.（本小题满分10分）计算：‎ ‎ ‎ ‎18.（本小题满分12分）已知全集集合 ‎.‎ ‎（1）若，求和； （2）若，求实数m的取值范围. ‎ ‎19.（本小题满分12分）已知 是同一平面内的三个向量，其中 ‎ 为单位向量.‎ ‎（1）若/ / ，求 的坐标； ‎ ‎（2）若 与 垂直，求与 的夹角q .‎ ‎20．(本小题满分12分) 屠呦呦，第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家，在2015年获得诺贝尔生理学或医学奖，理由是她发现了青蒿素.这种药品可以有效降低疟疾患者的死亡率，从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到100%.据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．‎ ‎（1）写出服药一次后y与t之间的函数关系式；‎ ‎（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？‎ 21. ‎（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点,，锐角的终边与单位圆 O交于点P． (Ⅰ)当时，求的值； (Ⅱ)在轴上是否存在定点M，使得恒成立？若存在，求出点M坐标；‎ ‎ 若不存在，说明理由． ‎ ‎22.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若对于任意的且有恒成立.‎ ‎（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；‎ ‎（2）求不等式的解集；‎ ‎（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围. ‎ 数学参考答案 一.选择题：CABAD BBCDD CD 二.填空题：13. 14.3 15.①②④ 16. ‎ 三.解答题：‎ 17. 原式= ……………（6分）‎ ‎=…………………………………………………………（8分）‎ ‎ ………………………………………………………（10分）‎ ‎18. （Ⅰ） …………………………………………（3分）‎ ‎ …………………………（6分）‎ ‎（Ⅱ） …………………………………（8分）‎ 由题有 ……………………………………………………………（10分）‎ ‎ …………………………………………………………………（12分）‎ ‎19. （Ⅰ）设由题则有 ……………………………………（2分）‎ 解得或 ………………………………………………………（4分） ‎ ‎ ……………………………………………………（6分）‎ ‎（Ⅱ）由题 ………………………………………………………（8分）‎ 即， …………………………………………（10分） ………………………………………（12分）‎ ‎20. （Ⅰ） ……………………………………………………（6分）‎ ‎（Ⅱ）由 ……………………………（8分）‎ ‎ ………………………………（10分）‎ ‎ ………………………………………………………………（11分）‎ ‎ …………………………………（12分）‎ ‎21. （Ⅰ） （2分）‎ ‎ ……………………………（3分）‎ ‎ …………………………………………………………………………（5分）‎ ‎ ……………………………………………………（6分）‎ ‎（Ⅱ）设M点的坐标为，则 ………………………（8分）‎ ‎ ………………（9分）‎ ‎ …………………………………………（10分）‎ ‎ …………………………………………………………（11分）‎ ‎ ……………………………（12分）‎ ‎22. （Ⅰ），证明如下：‎ 设，为奇函数， ……………（2分）‎ 由题可得恒成立，‎ 所以函数. …………………………………………（4分）‎ ‎（II）原不等式等价于 ……… （7分）‎ 原不等式的解集为……………………………………………………（8分）‎ ‎（III）由（I）可知 …………………………………………………（9分）‎ 由题可得 即恒成立 ………………………………………………（10分）‎ 设则有………………………………（11分）‎ 即，‎ 实数的取值范围为……………………………（12分）‎ ‎ ‎