2019高中数学 第一章 计数原理 1

2019高中数学 第一章 计数原理 1

‎1.3.2　‎‎“杨辉三角”与二项式系数的性质(堂堂清）‎ 一、选择题 ‎1．1＋(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n的展开式的各项系数之和为(　　)‎ A．2n－1　　 B．2n－‎1　　‎ C．2n＋1－1　　 D．2n ‎2．(x－y)7的展开式中，系数绝对值最大的是(　　)‎ A．第4项 B．第4、5两项 C．第5项 D．第3、4两项 ‎3．设(1＋x)8＝a0＋a1x＋…＋a8x8，则a0，a1，…，a8中奇数的个数为(　　)‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎4．设n为自然数，则C2n－C2n－1＋…＋(－1)kC2n－k＋…＋(－1)nC＝(　　)‎ A．2n B． ‎0 C．－1 D．1‎ ‎5．设A＝37＋C·35＋C·33＋C·3，B＝C·36＋C·34＋C·32＋1，则A－B＝(　　)‎ A．128 B．‎129 C．47 D．0‎ ‎6.8的展开式中x4项的系数是(　　)‎ A．16 B．‎70 C．560 D．1120‎ ‎7．已知等差数列{an}的通项公式为an＝3n－5，则(1＋x)5＋(1＋x)6＋(1＋x) 7的展开式中含x4项的系数是该数列的(　　)‎ A．第9项 B．第10项 C．第19项 D．第20项 ‎8．若n为正奇数，则7n＋C·7n－1＋C·7n－2＋…＋C·7被9除所得的余数是(　　)‎ A．0 B．‎2 C．7 D．8‎ ‎9． (2－)8展开式中不含x4项的系数的和为(　　)A．－1 B．‎0 C．1 D．2‎ 二、填空题 ‎10．若n展开式的各项系数之和为32，则n＝________，其展开式中的常数项为________(用数字作答)．‎ 2‎ ‎11．若9的展开式中x3的系数是－84，则a＝________.‎ 三、解答题 ‎12．设(1－2x)2010＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2010x2010(x∈R)．‎ ‎(1)求a0＋a1＋a2＋…＋a2010的值．‎ ‎(2)求a1＋a3＋a5＋…＋a2009的值．‎ ‎(3)求|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a2010|的值．‎ ‎13．求(1＋x－2x2)5展开式中含x4的项．‎ 2‎