专题10-1算法与复数-2017年高考数学冲刺专题卷（解析版）

专题10-1算法与复数-2017年高考数学冲刺专题卷（解析版）

一、选择题 ‎1．执行下图的程序框图，则输出的为（ ）‎ A. 9 B. 11 C. 13 D. 15‎ ‎【答案】C 考点：程序框图.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎2．某同学为实现“给定正整数，求最小的正整数，使得”，设计程序框图如下，则判断框中可填入（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】C ‎【解析】因为到判断框回答否，才进入循环，所以被排除，若是D，那就是求最小的正整数，使得，不符合题意，只有满足条件，故选C.‎ 考点：程序框图 ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎3．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的为（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】C 考点：程序框图.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎4．执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】C 考点：程序框图.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎5．在如图所示的程序图中，若函数，则输出的结果是（ ）‎ A. -3 B. C. D. 4‎ ‎【答案】C ‎【解析】当时，，，进入循环， ，，输出，故选C.‎ 考点：程序框图.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎ ‎6．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别为、，则输出的（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】C 考点：程序框图.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎7．执行如下图所示的程序框图，输出的值为（ ）‎ A. 1 B. C. D. ‎【答案】D ‎【解析】由题中框图得，；，； ，；…；，；，，，结束循环，输出，故选D.‎ 考点：程序框图.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎8．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a=（ ）‎ A. 0 B. 2 C. 4 D. 14‎ ‎【答案】B 考点：程序框图.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎9．设，，…，是数列，，…，的一个排列，观察如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D 考点：程序框图.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎10．某流程图如图所示，现输入四个函数，则可以输出的函数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】程序框图的作用是取奇函数，并且存在零点.A为偶函数，B为非奇非偶函数，C为非奇非偶函数，故选D.‎ 考点：算法与程序框图.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎11．若，则复数在复平面上对应的点在（ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】，故对应点在第四象限.‎ 考点：算法与程序框图.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎12．已知，则复数（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】A ‎【解析】，故选A.‎ 考点：复数的运算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎13．已知（是实数），其中是虚数单位，则（ ）‎ A. B. C.1 D.3‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题设可得，则，故，故选A.‎ 考点：复数的运算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎14．设复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】D 考点：复数的运算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎15．若复数，为的共轭复数，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】B ‎【解析】，则，故，故选B.‎ 考点：复数的运算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎16．已知复数（为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】C 考点：复数的运算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎17．设 是虚数单位，若复数是纯虚数，则（ ）‎ A．－1 B．1 C．－2 D．2‎ ‎【答案】D ‎【解析】，故，，故选D.‎ 考点：复数的概念及运算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎18．是虚数单位，复数满足，则（ ）‎ A.或 B.或 C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为，所以解得，所以，故选C.‎ 考点：复数的运算，复数的模.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎19．复数 的实部与虚部之差为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B 考点：复数的运算，复数的基本概念.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎20．在复平面内，复数 对应的向量的模是（ ）‎ A． B．1 C．2 D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由得对应的向量的模是，故选A.‎ 考点：复数的计算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 二、填空题 ‎21．如图，当输入的值为3时，输出的结果是 ．‎ ‎【答案】12‎ ‎【解析】由程序框图可知输出值为函数的函数值，当时，，所以输出12.‎ 考点：程序框图.‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】较易 ‎22．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为____________．‎ ‎【答案】‎ 考点：程序框图.‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】较易 ‎23．程序框图如图所示，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值的个数是 个．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】根据题中程序框图可知，当时，令，解得；当时，令，解得或，综上所述，要使输入的值与输出的值相等，则这样的值得个数是个．‎ 考点：程序框图．‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】较易 ‎24．若如图所示的框图运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是 .‎ ‎【答案】‎ 考点：程序框图.‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】较易 ‎25．某程序框图如图所示，则输出的结果等于 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】；；；，退出循环，输出.‎ 考点：算法与程序框图．‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】较易 ‎26．若复数满足，则在复平面内对应的点在第_________象限．‎ ‎【答案】二 ‎【解析】由已知得，则在复平面内对应的点在第二象限．‎ 考点：复数四则运算．‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】较易 ‎27．已知复数满足，则的最小值是 ．‎ ‎【答案】4‎ 考点：复数的混合运算，圆外一点到圆上距离最值问题 ‎【题型】填空题 ‎【难度】一般 ‎28．已知为实数，复数为纯虚数，则 ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意得解得.‎ 考点：纯虚数的概念.‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】一般 ‎29．已知复数，且，则的最大值为 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由，知复数在复平面内对应的点在以为圆心，为半径的圆上，的几何意义是圆上的点与坐标原点连线的斜率，设，即，，可得，则的最大值为．‎ 考点：复数的代数表示法及其几何意义.‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】一般 ‎30．已知复数，，若，则实数a的取值范围是_________.‎ ‎【答案】（－1，1）‎ 考点：复数的模.‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】一般