2018-2019学年吉林省白城一中高二上学期12月阶段性测试数学（文）试题（Word版）

2018-2019学年吉林省白城一中高二上学期12月阶段性测试数学（文）试题（Word版）

‎ 白城一中2018—2019学年12月上学期高二阶段考试 数学试卷(文)‎ 考试说明:（1）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，‎ 考试时间为120分钟；‎ ‎ （2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.‎ ‎ 第Ⅰ卷 (选择题，共60分)‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，‎ 只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上.）‎ ‎1、已知集合，集合，全集为，则为( )‎ ‎ ‎ ‎2、若，则是的( )‎ ‎ 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件 ‎3、设曲线在点处的切线方程为，则的值为( )‎ ‎ ‎ ‎4、双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为( )‎ ‎ ‎ ‎5、设命题（ ）‎ ‎ ‎ ‎6、已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则的值为( )‎ ‎ 或 或 或 或 ‎7、若不等式对恒成立，则实数的最小值是( )‎ ‎ ‎ ‎8、已知下列两个命题 存在正数，使函数在上为偶函数；‎ 函数无零点，‎ 则命题，，，中，真命题是 ‎ ‎ ‎9、设,则双曲线的离心率e的取值范围（ ） ‎ A、（ B、（,） C、(2，5) D、(2， ‎10、三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为 （ ）‎ A． B. C．‎ D． （分别为四面体的四个面的面积，为四面体内接球的半径） ‎ ‎11、函数的图像大致为（ ）‎ ‎ ‎ ‎12、已知函数若的图像与的图像有个不同的交点则+=‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷(非选择题，满分90分)‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.‎ ‎13、过抛物线的焦点的直线交该抛物线于，两点.若，则 ‎ ‎14、设函数，，则方程有 个实根.‎ ‎15、如图，是双曲线上的动点，，是双曲线的焦点，是的平分线上一点，且.某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且为的中点，得.类似的：是椭圆上的动点，，是椭圆的焦点，是的平分线上一点，且，则的取值范围是 ‎ ‎16、已知，记，，，，则 ‎ ‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程 书写在答题纸的相应位置.）‎ ‎17．（本题满分10分）‎ 已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．‎ ‎(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值； (2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．‎ ‎18．（本题满分12分）‎ P为椭圆上一点，、为左右焦点，若 ‎（1）求△的面积； （2）求P点的坐标．‎ ‎19．（本题满分12分）‎ ‎ 设命题“关于的不等式对任意恒成立”，命题“函数 在区间上是增函数”.‎ ‎(1)若为真，求实数的取值范围；‎ ‎(2)若为假，为真，求实数的取值范围.‎ ‎20．（本题满分12分）‎ 已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形。‎ ‎(1)求椭圆的方程 ‎(2)若圆的任意一条切线与椭圆相交于两点，试问：是否为定值？若是，求这个定值；若不是，说明理由。‎ ‎21．（本题满分12分）‎ 已知函数，，且直线是函数的一条切线.‎ ‎(1)求的值 ‎(2)对任意的，都存在，使得，求的取值范围；‎ ‎22．（本题满分12分）‎ 已知函数，又恰为 的零点.‎ ‎(1)当时，求的单调区间； (2)当时，求证 白城一中2018—2019学年上学期高二阶段考试 数学 参考答案 一、选择题：1—5 DABCC 6—10 CAABD 11—12 BA 二、填空题：13. 8 ；14. 1； 15.；16。‎ 三、解答题：17. (本小题满分10分)‎ ‎[解析]　A＝{x|－1≤x≤3}‎ B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．‎ ‎(1)∵A∩B＝[0,3]，‎ ‎∴，，∴m＝2.‎ 故所求实数m的值为2.‎ ‎(2)∁RB＝{x|xm＋2}‎ A⊆∁RB，∴m－2>3或m＋2<－1.‎ ‎∴m>5或m<－3.‎ 因此实数m的取值范围是m>5或m<－3.‎ ‎18．(本小题满分12分) ‎ ‎[解析]：∵a＝5，b＝3c＝4 （1）设，，则 ①‎ ‎ ②，由①2－②得 ‎ ‎ ‎ ‎（2）设P，由得 4，将 代入椭圆方程解得，或或或 ‎19．(本小题满分12分)‎ ‎ ‎ ‎20(本小题满分12分) 解：‎ ‎21‎ ‎22．‎