数学理·【全国百强校】湖南省衡阳县第四中学2017届高三9月月考理数试题解析（解析版）Word版含解斩

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全*品*高*考*网， 用后离不了！‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.设集合，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 考点：1、集合的表示；2、集合的并集及补集.‎ ‎2.已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】 A ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由得 ‎，所以得在复平面内对应的点的坐标为是第一象限的点,故选A. ‎ 考点：1、复数的基本运算；2、复数的几何意义.‎ ‎3.下列命题中正确的是（ ）‎ A．若，则；‎ B．命题：“”的否定是“”；‎ C．直线与垂直的充要条件为；【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ D．“若，则或”的逆否命题为“若或，则”‎ ‎【答案】C ‎ ‎【解析】‎ 考点：1、特称命题与全称命题；2、充分条件与必要条件及四个命题.‎ ‎4.已知，则“”是“”的（ ）‎ A．充分非必条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 ‎【答案】A ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为当“” 成立时, “” 成立.‎ ‎ 即“”“” 为真命题；而当“” 成立时, , 即或不一定成立, 即“”“”的充分非必要条件,故选A.‎ 考点：1、充分条件与必要条件；2、不等式的性质.‎ ‎5.设函数则等于（ ）‎ A．3 B．6 C．9 D．12‎ ‎【答案】C ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由题意得, ,因为根据对数函数的单调性知:,,故选C. ‎ 考点：1、分段函数的解析式；2、对数与指数的性质.‎ ‎6.函数在上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ‎【解析】‎ 考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性.‎ ‎7.已知函数，则的大致图象是（ ）‎ ‎【答案】A ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为函数，则,故函数仍是分段函数, 以为界分段, 只有A符合，故选A. ‎ 考点：1、分段函数的解析式；2、分段函数的图象.‎ ‎ ‎ ‎8.已知，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ‎【解析】‎ 考点：向量的基本运算.‎ ‎9.要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）‎ A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 ‎【答案】B ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位，故选B. ‎ 考点：三角函数图象的平移变换.‎ ‎10.设是首项为，公差为-1的等差数列，为前项和，若成等比数列，则 ‎（ ）‎ A．2 B．-2 C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ‎【解析】‎ 考点：1、等差数列的性质；2、等比数列的性质.‎ ‎ ‎ ‎11.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（ ）‎ A．-1 B． C．-2 D．2‎ ‎【答案】A ‎ ‎【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线切线方程以及、三角函数的求导法则，属于难题.求曲线切线的一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在 处导数不存在，切线方程为）；（2）由点斜式求得切线方程.‎ ‎12.设是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是 的一个“次不动点”，也称在区间上存在“次不动点”，若函数在区间 上存在“次不动点”，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：依题意, 存在定,当时, 使 ‎,当时,解得,得或,舍去),‎ 最大值 所以当时,最大,所以常数的取值范围是,故选D. ‎ 考点：1、利用导数求函数的最值；2、方程有解问题及“新定义”问题.‎ 第Ⅱ卷（非选择题共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）‎ ‎13.函数的单调减区间为____________．‎ ‎【答案】 【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为,所以，又因为的图象开口向上，且对称轴方程是，因此的单调减区间是，故答案为. ‎ 考点：1、函数的定义域；2、函数的单调性.‎ ‎ ‎ ‎14.下列各小题中，是的充分必要条件的是___________． ‎ ‎①或有两个不同的零点；‎ ‎②是偶函数；③；‎ ‎④；‎ ‎【答案】①④ ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：①有两个不同的零点 或，或有两个不同的零点,是的充分必要条件的,符合题意；②当是偶函数, 成立；取无意义, 故不成立, 故不合题意；③当成立；取，， ，,故命题不成立, 不符合题意；④当成立, 符合题意, 故正确的有①④,故答案为①④. ‎ 考点：1、函数的零点及函数的奇偶性；2、三角函数的性质及集合的性质.‎ ‎15.设满足约束条件，则目标函数的取值范围为___________．‎ ‎【答案】 【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎【解析】‎ ‎【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ 考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.‎ ‎【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.‎ ‎16.已知是定义在上的奇函数，当时，，函数 ‎，如果对于，使得，则实数的取值范 围是__________．‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为是定义在上的奇函数,, 当时,‎ ‎, 则当时,, 若对于,使得,则等价为且,‎ ‎,则满足且,解得且,故，故答案为.‎ 考点：1、函数的奇偶性及全称量词与存在量词的应用；2、函数的单调性及函数的最值.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 已知函数．‎ ‎（1）求函数的值域；‎ ‎（2）求满足方程的的值．‎ ‎【答案】（1）；（2）.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）求函数的值域先研究其性质，由于，故得，代入求值域；（2）将代入方程得，换元法先求得的值进而得的值． ‎ 试题解析：(1)g(x)=+2=()|x|+2,‎ 因为|x|≥0,‎ 所以0<()|x|≤1,‎ 即2

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