2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二下学期第一次月考数学(文)试题 Word版

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2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二下学期第一次月考数学(文)试题 Word版

奋斗中学2017—2018年第二学期第一次月考试题 高二数学(文)‎ ‎(时间:120分钟 满分:150分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 为虚数单位,=(  )‎ ‎ A.    B.-     C.1     D.-1‎ ‎2.若,,则的大小关系为(  )‎ A. B. C. D.由的取值确定 ‎3.下面是关于复数的四个命题:,, 的共轭复数为,的虚部为1,其中真命题为(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平(千元)与居民人均消费水平(千元)统计调查发现,与具有相关关系,回归方程为.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(  )‎ A.83% B.72% C.67% D.66%‎ ‎5.某成品的组装工序流程图如图所示,箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时),不同车间可同时工作,同一车间不能同时做两种或两种以上的工作,则组装该产品所需要的最短时间是(  )‎ A.11小时 B.13小时 C.15小时 D.17小时 ‎6.在复平面内,复数, 对应的点分别为.若为线段 的中点,则点对应的复数是( ) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.根据如图所示的框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:‎ 父亲身高 ‎174‎ ‎176‎ ‎176‎ ‎176‎ ‎178‎ 儿子身高 ‎175‎ ‎175‎ ‎176‎ ‎177‎ ‎177‎ 则对的线性回归方程为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.观察下列各式:,,,,,…,则(  )‎ A.28 B.76 C.123 D.199‎ ‎10.经统计,某地的财政收入与支出满足的线性回归模型是(单位:亿元).其中为随机误差,如果今年该地财政收入为10亿元,则今年支出预计不超出(  )‎ A.10亿元 B.11亿元 C. 11.5亿元 D.12亿元 ‎11.如果对象和对象都具有相同的属性等,此外已知对象还有一个属性,而对象还有一个未知的属性,由此类比推理,可以得出下列哪个结论可能成立(  )‎ A. 就是 B.就是 C.就是 D.就是 ‎12.观察下列各式:的不同整数解 的个数为4,的不同整数解 的个数为8,的不同整数解 的个数为12,…,则的不同整数解 的个数为(  )‎ A.76 B.80 C.86 D.92‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13. 是虚数单位,复数满足 ,则的实部为________.‎ ‎14. 若,猜想,________,________.‎ ‎15.执行如图所示的程序框图,如图输入的均为2,则输出的=____________.‎ ‎16.对奇数列,进行如下分组:第一组含一个数;第二组含两个数;第三组含三个数;第四组含四个数;…试观察猜想每组内各数之和与组的编号数的关系式为____________.‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17(本题满分10分)已知是复数,和均为实数(为虚数单位).求复数 及的模.‎ 18. ‎(本题满分10分)已知是全不相等的正实数,‎ 求证:. ‎ ‎19.( 本题满分12分)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:‎ 年份 ‎2010‎ ‎2011‎ ‎2012‎ ‎2013‎ ‎2014‎ 时间代号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 储蓄存款(千亿元)‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎(1)求关于的回归方程 ‎(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t=6)的人民币储蓄存款.‎ 附:回归方程中,‎ ‎20.(本题满分12分)已知的三边长分别为,且其中任意两边长均不相等,若成等差数列.‎ ‎(1)比较与的大小,并证明你的结论;‎ ‎(2)求证:角不可能是钝角.‎ ‎21.( 本题满分14分)某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量值落在(495,510]的产品为合格品,否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.‎ 产品质量/克 频数 ‎(490,495]‎ ‎6‎ ‎ (495,500]‎ ‎8‎ ‎(500,505]‎ ‎14‎ ‎(505,510]‎ ‎8‎ ‎(510,515]‎ ‎4‎ 甲流水线样本频数分布表 ‎(1)根据上表数据作出甲流水线样本的频率分布直方图.‎ ‎(2)若以频率作为概率,试估计从乙流水线任取1件产品,该产品恰好是合格品的概率.‎ ‎(3)由以上统计数据完成下面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关?‎ 甲流水线 乙流水线 总计 合格品 不合格品 总计 附表:‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7. 879‎ ‎10.828‎ ‎(参考公式:)‎ 22、 ‎(本题满分12分)‎ ‎(1)已知,证明:;‎ ‎(2)已知 ,求证:‎ 答案:‎ ‎ ‎ 13. ‎1;14. 6,35;15. 7;16. ‎ ‎17. 解:‎ ‎18.证明:全不相等,全不相等,‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19.解:(1)‎ ‎(2)当时,(千元)‎ ‎20(1)证明:由题知 ‎,则 (2) 证明:,,‎ 角不可能是钝角.‎ ‎21(1)根据所给的每一组的频数和样本容量做出每一组的频率,在平面直角坐标系中做出频率分步直方图, 甲流水线样本的频率分布直方图如下: ‎ ‎(2)由图1知,乙样本中合格品数为(0.06+0.09+0.03)×5×40=36, 故合格品的频率为36/40=0.9据此可估计从乙流水线上任取一件产品该产品为合 格品的概率P=0.9,‎ ‎(3)‎ 甲流水线 乙流水线 总计 合格品 ‎30‎ ‎36‎ ‎66‎ 不合格品 ‎10‎ ‎4‎ ‎14‎ 总计 ‎40‎ ‎40‎ ‎80‎ 能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关.‎ ‎22.解:略
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