数学文卷·2018届陕西省渭南市高三教学质量检测（I）（2018

数学文卷·2018届陕西省渭南市高三教学质量检测（I）（2018

渭南市2018年高三教学质量检测（Ⅰ）‎ 数 学 试 题（文科）‎ 命题人：杨渭革 王建龙 张振荣 注意事项：‎ ‎1. 本试题满分150分，考试时间120分钟；‎ ‎2. 答卷前务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；‎ ‎3. 将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号在答题卡上的答题区域内做答案。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 已知集合，则 A. B. C. D. ‎ ‎2. ‎ A. B. C. D. 0‎ ‎3. 已知，且，则 A. B. C. D. ‎ ‎4. 在区间[-3，3]上随机选取一个实数x，则x∈[-1，2]的概率为 A. B. C. D. ‎ ‎5. 在等差数列中，，则 ‎6. 已知实数x、y满足，则的最小值为 A. 2 B. 0 C. -1 D. -3‎ ‎7. 在下图的程序框图中，若输入的x值为2，则输出的y值为 A. 0 B. C. -1 D. ‎ ‎ ‎ ‎（第7题图） （第8题图）‎ ‎8. 一个几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. ‎ ‎9. 已知, 设函数的图像在点处的切线为，则在y轴上的截距为 A. B. 1 C. D. -1‎ ‎10. 已知双曲线的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为 A. B. C. D. ‎ ‎11. 元旦晚会评选大家最喜欢的节目，在揭晓之前，三位同学对小品、相声、舞蹈、联唱四个最终获得大家最喜欢的节目进行了判断：甲说不是小品，是相声；乙说不是相声，是舞蹈；丙说不是相声，也不是联唱. 听完以上3人的判断后，主持人笑着说，你们3人中有1人说的全对，有1人说的对了一半，另1人说的全不对，由此可推测最终获得大家最喜欢节目的是 A. 一定是舞蹈 B. 一定是联唱 C. 一定是相声 D. 可能是小品 ‎12. 已知函数，若对任意，恒成立，则x的取值范围是 A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. ‎ ‎13. 已知向量，若，则实数__________.‎ ‎14. 数列中，令，则__________.‎ ‎15. 已知点A(-2，3)在抛物线的准线上，焦点为F，则|AF|=__________.‎ ‎16. 在三棱锥D-ABC中，DA，DB，DC两两垂直，且DA=a，DB=b，CD=1，，则三棱锥D-ABC的外接球表面积的最小值为__________.‎ 三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 第17-21题为必做题，每个试题考生都必须作答. 第22、23为选考题，考生根据要求作答. ‎ ‎（一）必考题：共60分. ‎ ‎17.（12分）‎ 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinC=2sinA. ‎ ‎（Ⅰ）若，求B；‎ ‎（Ⅱ）若，求 ‎18.（12分）‎ 对某基本控制中心配发的出血热预防制剂进行检测，每盒共5支，其中一盒5支制剂的质量（单位：）茎叶图如下所示. ‎ ‎8 8 9‎ ‎0 0‎ ‎19‎ ‎20‎ 茎 叶 ‎(Ⅰ)求这盒制剂质量的平均数和中位数；‎ ‎(Ⅱ)如果从这盒制剂中随机取出2支使用，求取到的2支中至少有1支的质量为200‎ 的既率. ‎ ‎19.（12分）‎ 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面SBC正三角形，点E是SB的中点，且AE丄平面SBC. ‎ ‎(Ⅰ)证明：SD//平面ACE；‎ ‎(Ⅱ) 若AB⊥AS，BC=2，求三棱锥S-ABC的体积. ‎ ‎20.（12分）‎ 已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆C上，且 ‎(Ⅰ)求椭圆 C的方程；‎ ‎(Ⅱ) 与直线垂直的直线与椭圆C相交于P，Q两点，求的取值范围. ‎ ‎21.（12分）‎ 已知函数. ‎ ‎(Ⅰ)求函数的单调递增区间；‎ ‎(Ⅱ)若曲线与有两个不同的焦点，求实数m 的取值范围. ‎ ‎（二）选考题：共10分. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. ‎ ‎22.【选修4-4：极坐标系与参数方程】（10分）‎ 极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系的长度单位相同，P是曲线上任意一点，直线的参数方程为（为参数）‎ ‎(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；‎ ‎(Ⅱ)若直线与曲线C相交于M、N两点，试求的最大值. ‎ ‎23.【选修4-5：不等式选讲】（10分）‎ 不等式的解集为[-3，-1]. ‎ ‎(Ⅰ)求正实数的值；‎ ‎(Ⅱ)若都是正实数，且，证明：. ‎