2018-2019学年吉林省长春外国语学校高二上学期期初考试数学试题（Word版）

2018-2019学年吉林省长春外国语学校高二上学期期初考试数学试题（Word版）

长春外国语学校2018-2019学年第一学期高二年级学初考试 数学试卷 出题人 ： 审题人： ‎ ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。‎ 注意事项：‎ ‎ 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 ‎ 息条形码粘贴区。‎ ‎ 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 ‎ 写，字体工整、笔迹清楚。 ‎ ‎3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；‎ ‎ 在草稿纸、试题卷上答题无效。‎ ‎4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。‎ ‎5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。‎ 第Ⅰ卷 ‎ 一、 选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，‎ ‎ 只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．过点且垂直于直线 的直线方程为 A． B．‎ C． D．‎ 2. 已知实数满足，则的最大值为 ‎ A.10 B‎.8 C. 2 D. 0‎ 3. 一个正方体内接于表面积为4π的球,则正方体的表面积等于 ‎ A . 4 B. ‎8 ‎C. 8 D. 8‎ ‎4.如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为. 则该几何体的俯视图可以是 ‎ ‎ ‎5.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是 A . (x-1)2+(y-1)2=1 B . (x+1)2+(y+1)2=1 ‎ C . (x+1)2+(y+1)2=2 D . (x-1)2+(y-1)2=2‎ ‎6. 在长方体中，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面 的距离为 ‎ A B C D ‎ 7. 若直线截得的弦最短,则直线的 ‎ 方程是 A . B. C. D.‎ ‎8.在等比数列中， ＝， ＝，＝，则项数为 A．3 B．‎4 C．5 D．6‎ ‎9.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若A＋C＝2B，a＝1，b＝，则S△ABC等于 A． B. C. D．2‎ ‎10.已知，且满足，则的最大值为 A.3 B‎.6 C. 2 D. 4‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分.‎ ‎11. 等差数列中，_________.‎ ‎12.与直线平行，并且距离等于的直线方程是____________.‎ 三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分）‎ ‎13.（10分）求过点和且与直线相切的圆的方程 ‎ ‎14.（10分）如图，直角所在平面外一点，且，点为斜边的中点．‎ ‎(1) 求证：平面；‎ ‎(2) 若，求证：面．‎ ‎15.（10分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，‎ ‎ cos B＝ .‎ (1) 求a，c的值；‎ (1) 求sin(A－B)的值．‎ ‎16.（10分）已知正项等比数列的前项和为，且， .‎ ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）若，数列的前项和为，求满足的正整 ‎ ‎ 数的最小值.‎ ‎[]‎ 答案:‎ 一、 选择题 ABBCC CABCA 二、 填空题 ‎11.4n+1‎ ‎12.7x+24y+70=0或7x+24y-80=0‎ 三、 解答题 13. 或 14. 略 15. ‎(1)a=c=3‎ ‎(2)‎ ‎16.(1)‎ ‎ (2)‎