高中数学(人教A版)必修3能力强化提升及单元测试章末质量评估(一)

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高中数学(人教A版)必修3能力强化提升及单元测试章末质量评估(一)

章末质量评估(一)‎ ‎(时间:90分钟 满分:120分)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构和循环结构,下列说法正确的是 (  ).‎ A.一个算法只含有一种逻辑结构 B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构 解析 一个算法中具体含有哪种结构,主要看如何解决问题或解决怎样的问题,以上三种逻辑结构在一个算法中都有可能体现.‎ 答案 D ‎2.下图所示的程序框图能判断任意输入的正整数x的奇偶性.则其中判断框内的条件是 ‎(  ).‎ A.m=0? B.x=0? C.x=1? D.m=1?‎ 解析 当m=1时,x为奇数;当m≠1时,即m=0时,x为偶数.‎ 答案 D ‎3.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是 (  ).‎ A.4,-2 B.4,1 C.1,4 D.-2,4‎ 解析 由a=1,b=3得a=a+b=1+3=4,‎ b=a-b=4-3=1.‎ 答案 B ‎4.如图所示的程序框图输出的结果为 (  ).‎ A.1 B.2 C.4 D.8‎ 解析 当a=4时,条件不符合,结束运行,输出结果,即运行3次,b=23=8.‎ 答案 D ‎5.将二进制数110 101(2)转化为十进制数为 (  ).‎ A.106 B.53 ‎ C.55 D.108‎ 解析 110 101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×20=53.‎ 答案 B ‎6.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为 (  ).‎ A.-1 B.0 C.1 D.3‎ 解析 当i=1时,s=1×(3-1)+1=3;当i=2时,‎ s=3×(3-2)+1=4;当i=3时,s=4×(3-3)+1=1;‎ 当i=4时,s=1×(3-4)+1=0;紧接着i=5,‎ 满足条件i>4,跳出循环,输出s的值为0.‎ 答案 B ‎7.阅读下列程序:‎ 若输入的A的值为1,则输出的结果A的值为 (  ).‎ A.5 B.6 ‎ C.15 D.120‎ 解析 执行赋值语句后A的值依次为2,6,24,120,故最后A的值为120.‎ 答案 D ‎8.阅读下面的程序框图,则输出的S等于 (  ).‎ A.14 B.20 C.30 D.55‎ 解析 由题意知:S=12+22+…+i2,‎ 当i=4时循环程序终止,‎ 故S=12+22+32+42=30.‎ 答案 C ‎9.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为 (  ).‎ A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7?‎ 解析 由题意k=1时,S=1,‎ 当k=2时,S=2×1+2=4;‎ 当k=3时,S=2×4+3=11,‎ 当k=4时,S=2×11+4=26,‎ 当k=5时,S=2×26+5=57,此时与输出结果一致,所以此时的k值为k>4.‎ 答案 A ‎10.阅读下面的算法程序 上述程序的功能是 (  ).‎ A.计算3×10的值 B.计算310的值 C.计算39的值 D.计算1×2×3×…×10的值 解析 循环变量初始值为1,终止值为10,‎ i=1时,s=1;‎ i=2时,s=2×1;‎ i=3时,s=3×2;‎ 故输出的是1×2×3×…×10的值.‎ 答案 D 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)‎ ‎11.123(8)=________________(16).‎ 解析 123(8)=1×82+2×8+3=64+16+3=83,‎ 即123(8)=83(10)=53(16).‎ 答案 53‎ ‎12.有324,243,270三个数,则它们的最大公约数是________.‎ 解析 由324=243×1+81,243=81×3+0知,324与243的最大公约数为81.‎ 又∵270=81×3+27,81=27×3+0,‎ ‎∴这三个数的最大公约数是27.‎ 答案 27‎ ‎13.下面的程序语句执行后输出的i=________;j=________.‎ 解析 执行第三句后i=-2+5=3,执行第四句后j=3+(-2)=1.‎ 答案 3 1‎ ‎14.在求方程x(x+2)=48的正整数解时,某同学给出了下列循环程序框图,其结果为________.‎ 解析 因为i=6,i+2=8时,6×8=48,所以输出i为6.‎ 答案 6‎ 三、解答题(本大题共5小题,共54分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎15.(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.‎ 解 辗转相除法:‎ ‎470=1×282+188,‎ ‎282=1×188+94,‎ ‎188=2×94,‎ ‎∴282与470的最大公约数为94.‎ 更相减损术:‎ ‎470与282分别除以2得235和141.‎ ‎∴235-141=94,‎ ‎141-94=47,‎ ‎94-47=47,‎ ‎∴470与282的最大公约数为 ‎47×2=94.‎ ‎16.(10分)已知函数f(x)= 对每输入的一个x值,都得到相应的函数值.画出程序框图并写出程序.‎ 解 程序框图:      程序为:‎ ‎  ‎ ‎17.(10分)某公司为激励广大员工的积极性,规定:若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%;若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元),则年终提成10%,设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图.‎ 解 程序框图如下图所示:‎ ‎18.(12分)下面流程图表示了一个什么样的算法?试用当型循环写出它的算法及程序框图.‎ 解 这是一个计算10个数的平均数的算法.‎ 当型循环的算法如下:‎ 第一步,S=0.‎ 第二步,I=1.‎ 第三步,如果I大于10,转第七步;否则,执行第四步.‎ 第四步,输入G.‎ 第五步,S=S+G.‎ 第六步,I=I+1,转第三步.‎ 第七步,A=.‎ 第八步,输出A.‎ 流程图:‎ ‎19.(12分)设计程序框图计算12+22+32+…+1 0002.并写出程序.‎ 解 程序框图:    程序:‎ ‎  ‎
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