2019学年高一数学下学期期末考试试题 人教版新版

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‎2019学年下学期期末考试 高一数学试题 一、 选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）‎ ‎1. 一元二次不等式的解集为( )‎ ‎ A、或 B、‎ ‎ C、或 D、‎ ‎2.在中，若，则边b等于（ ）‎ A． B． C. D.1‎ ‎3.在数列中，=1，，则的值为（ ）‎ A．99 B．98 C．97 D． 96‎ ‎4.在等比数列中，，，，则项数为（ ）‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎5.中，A=，B=，a=10，则b的值( )‎ A． B． C． D．‎ ‎6.某四面体的三视图如下图所示，该四面体的体积是(　　)‎ ‎ A．8 B．6 C．10 D．8 ‎ ‎ （9题图） ‎ ‎7. 下列说法中正确的是 ( )‎ A.平行于同一直线的两个平面平行 B.垂直于同一直线的两个平面平行 C.平行于同一平面的两条直线平行 D.垂直于同一直线的两条直线平行 ‎ - 5 -‎ ‎8．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2＝( )．‎ A．－4 B．－6 C．－8 D． －10‎ ‎9、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于(　　)‎ A．AC B．BD C．A1D D．A1D1‎ ‎　　‎ ‎　　　 　　　‎ ‎10．若x、y满足条件，则z＝－2x＋y的最大值为(　　)‎ A．1 B．－ C．2 D．－5‎ ‎11.已知都是正数 , 且则的最小值等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题: ‎ ‎①若，，则 ‎ ‎②若，，，则 ‎③若，，则 ‎ ‎④若，，则 其中正确命题的序号是( ) ‎ A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④‎ 二、填空题（每空5分，共20分）‎ ‎13．不等式≤0的解集是________．‎ ‎14．已知，则的最小值是__________． ‎ ‎15. 设等差数列的前项和为，若，，‎ 则等于 . ‎ ‎16．设为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个判断:‎ ‎①若则；‎ ‎②若是在内的射影，，则； ‎ - 5 -‎ ‎③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；‎ ‎④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；‎ 其中正确的为___________.‎ 三、解答题：（共70分）‎ ‎17.（10分）解一元二次不等式 ‎ （1） （2）‎ ‎18（12分）已知中，内角A、B、C的对边分别是a,b,c，‎ 且，（1）求角B的大小（2）若，，求a、 c的值.‎ ‎19.（12分）已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.‎ ‎(1)求{an}的通项公式；‎ ‎(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式 ‎20.（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，‎ E是PC的中点。‎ 求证：（1）PA∥平面BDE （2）BD平面PAC ‎21．（12分）已知数列满足递推式，其中 ‎（1）求；‎ - 5 -‎ ‎（2）求证：数列为等比数列.‎ ‎22. （12分）在中，是角的对边,且.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，求的面积．‎ - 5 -‎ 答案：‎ DCADC ABBBA CA ‎[-1,0）, 3, 45, ①②‎ ‎17.(-3,1),R ‎18.（1）60度。（2）a=√3，c=2√3 ‎ ‎19.（1）an=2n-12，（2）sn=4-4*3^n ‎20（1） 连接AC，OE,AC与BD交于点O，可得,所以平面BDE ‎（2）平面,所以,又因为,,所以平面PAC ‎21.解：（1）由知 解得同理得 ‎ ‎（2）由知 是以为首项以2为公比的等比数列 ‎22.解：（1）由正弦定理可设，‎ 所以，‎ 所以． ‎ ‎（2）由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC，‎ 即4=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab，‎ 又a+b=ab，所以（ab）2﹣3ab﹣4=0，‎ 解得ab=4或ab=﹣1（舍去）‎ - 5 -‎