数学理卷·2019届甘肃省武夷市民勤县第一中学高二上学期第一次月考（2017-10）

数学理卷·2019届甘肃省武夷市民勤县第一中学高二上学期第一次月考（2017-10）

‎2017-2018学年度第一次月考试卷 PRINT ，‎ ‎ 高 二 数 学（理） ‎ 一.选择题 ：（每小题5分，共60分）‎ ‎1．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.某学校有教师160人,其中有高级职称的32人,中级职称的56人,初级职称的72人.现抽取一个容量为20的样本,用分层抽样法抽取的中级职称的教师人数应为( )‎ A.4 B.6 C.7 D.9‎ ‎3．如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)‎ A.　　　　　　　　 B. C. D. ‎4．用样本的频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（　 　）‎ A．总体容量越大，估计越精确 ‎ B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 ‎ D．样本容量越小，估计越精确 ‎5．有五组变量：‎ ‎①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；‎ ‎②平均日学习时间和平均学习成绩； ‎ ‎③某人每日吸烟量和其身体健康情况；‎ ‎④正方形的边长和面积； ‎ ‎⑤汽车的重量和百公里耗油量；‎ 其中两个变量成正相关的是 （ ） ‎ A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤‎ ‎6. 在下列各数中，最大的数是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7.右图是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 A． B． C． D．‎ ‎1　　2　4‎ ‎2　　0　3　5　6‎ ‎3　　0　1　1‎ ‎4　　1　2‎ ‎8．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（　　）‎ A.26与26　　　　　‎ B.31与26‎ C.31与30　　　　　‎ D.26与30　　‎ ‎9．从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）【来源：全,品…中&高*考+网】‎ n=5‎ s=0‎ WHILE s<15‎ ‎ S=s + n ‎ n=n－1‎ WEND PRINT n END ‎(第10题)‎ A．至少有一个黑球与都是黑球 B．至少有一个黑球与都是红球 ‎ C．至少有一个黑球与至少有个红球 D．恰有个黑球与恰有个黑球 ‎10．右边程序执行后输出的结果是（ ）‎ A. B． C． D．‎ ‎11. 已知x，y的取值如下表：( )‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎2.2‎ ‎4.3‎ ‎4.8‎ ‎6.7‎ 从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则(　　)‎ A. 3.25 B. 2.6 C. 2.2 D. 0‎ ‎12．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二.填空题: （每小题5分，共20分）‎ ‎13.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 .‎ ‎14.执行如图所示的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．‎ ‎15.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是 ‎ ‎16．把五进制数转化为十进制数为________，再把它转化为八进制数为______‎ 高 二 数 学（理）答 题 页 一．选择题：（每小题5分，共60分） ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二．填空题：（每小题5分，共20分）‎ ‎13. ；14. ； 15. ； 16. . ‎ 三、解答题 （共70分）‎ ‎17.（本小题满分10分）用秦九韶算法求多项式当时的值。【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎ ‎ ‎18．（本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次．求：‎ ‎（1）只全是红球的概率； ‎ ‎（2）只颜色全相同的概率；‎ ‎（3）只颜色不全相同的概率．‎ 使用年限x ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 维修费用y ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎19.（本小题满分12分）假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）有以下统计资料：‎ 若由资料知y对x呈线性相关关系。试求：‎ ‎（1）求； （2）线性回归方程； ‎ ‎（3）估计使用10年时，维修费用是多少？‎ 附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式：‎ ‎20.（本小题满分12分）如上图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:‎ ‎（1）这一组的频数和频率分别为多少?‎ ‎（2）估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格).‎ ‎（3）估计这60名学生环保知识竞赛成绩的中位数.‎ ‎21.（本小题满分12分）先后抛掷两枚大小相同的骰子.‎ ‎（1）求点数之和出现7点的概率； （2）求出现两个6点的概率； ‎ ‎（3）求点数之和能被3整除的概率。‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎22、（本小题满分12分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．‎ ‎(Ⅰ)分别求第3，4，5组的频率；‎ ‎(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?‎ ‎ 75 80 85 90 95 100 分数 ‎0.01‎ ‎0.02‎ ‎0.04‎ ‎0.06‎ ‎0.07‎ ‎0.03‎ ‎0.05‎ ‎(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．‎ 高 二 数 学（理）答 案 一．选择题：（每小题5分，共60分） ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C D C C B D B D B B D 二． 填空题：（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 15, 10, 20 ；14. ； 15. 51 ； 16. 194 , ‎ 三、解答题 （共70分）‎ ‎17. （本小题满分12分）解：‎ ‎ ‎ ‎18 . （本小题满分12分）解：所有基本事件为：（红，红，红），（红，红，黄），（红，黄，红），（黄，红，红），（黄，黄，红），（黄，红，黄），（红，黄，黄），（黄，黄，黄），共8种.‎ （1） 记“只全是红球”为事件A，则事件A包含的基本事件有（红，红，红），共1种，‎ ‎ 故由古典概型概率计算公式得：P（A）=‎ （2） 记“只颜色全相同”为事件B，则事件B包含的基本事件有（红，红，红），（黄，黄，黄），共2种，故由古典概型概率计算公式得：P（B）=‎ （3） 记“只颜色不全相同”为事件C，则事件C与事件B为对立事件，‎ ‎ 故P（C）=1—P（B）=1—=‎ 19. ‎（本小题满分12分）解：（1），‎ （2） ‎， ，‎ ‎ ， ‎ ‎ ， ，所以，线性回归方程为.‎ ‎（3）当x=10时，y=12，所以该设备使用10年，维修费用为12万元.‎ ‎ ‎ ‎20.（本小题满分12分）解：（ 1）这一组的频率为0.025×10=0.25，‎ 频数为0.25×60=15人.‎ ‎ （2）60分及以上的频率约为（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75，‎ 故这次环保知识竞赛的及格率为75％.‎ ‎ （3）易知中位数在区间[69.5，79.5]之间，设为x，则有 ‎0.03（x—69.5）=0.5—0.1—0.15—0.15，解得x≈72.8，中位数为72.8‎ ‎21.（本小题满分12分）解：易知基本事件总数为36，‎ ‎（1）记“点数之和出现7点”为事件A，则事件A包含的基本事件有（1,6），（2,5），（3,4），（4,3），（5,2），（6,1），共6种 . 故故由古典概型概率计算公式得：P（A）==.‎ ‎（2）记“出现两个6点”为事件B，则事件B包含的基本事件有（6,6），共1种； ‎ 故由古典概型概率计算公式得：P（B）=.‎ （3） 记“点数之和能被3整除”为事件C，则事件C包含的基本事件有（1,2），（2,1），（1,5）， （2,4），（3,3），（4,2），（5,1），（3,6），（4,5），（5,4），（6,3），（6,6），共12种.‎ 故由古典概型概率计算公式得：P（C）=.‎ ‎ ‎ ‎22、（本小题共12分）解：(Ⅰ)第3，4，5组的频率分别为0.3 , 0.2 , 0.1‎ ‎(Ⅱ)第3，4，5组的频数分别为30,20,10，共60人.‎ ‎ 利用分层抽样，3个组各抽人数为 第3组：（名），第4组：（名）‎ 第5组：（名）‎ ‎(Ⅲ)第3组3个学生记为，第4组2个学生记为，第5组1个学生记为，‎ 所有基本事件为 共15种.‎ 记“第4组至少有一名学生被甲考官面试”为事件A，事件A包含的基本事件个数为9，‎ 故故由古典概型概率计算公式得：P（A）=.‎